Java遞歸算法與優(yōu)化后的算法有什么區(qū)別

本篇內(nèi)容介紹了“Java遞歸算法與優(yōu)化后的算法有什么區(qū)別”的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際案例的操作過(guò)程中，不少人都會(huì)遇到這樣的困境，接下來(lái)就讓小編帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細(xì)閱讀，能夠?qū)W有所成！

1、計(jì)算數(shù)組1,1,2,3,5,8,13...第30位的值

遞歸算法如下：

public static int CalculateFibonacciSequence(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               if (index == 1 || index == 2)              {                  return 1;              }               return CalculateFibonacciSequence(index - 1) + CalculateFibonacciSequence(index - 2);          }

用遞歸算法來(lái)計(jì)算的話，有很多重復(fù)性的操作，采用數(shù)組相對(duì)來(lái)說(shuō)，效率更高，最終算法如下：

public static int CalculateFibonacciSequence(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               if (index == 1 || index == 2)              {                  return 1;              }               int[] fibonacciArray = new int[index];              fibonacciArray[0] = 1;              fibonacciArray[1] = 1;               for (int innerIndex = 2; innerIndex < fibonacciArray.Length; innerIndex++)              {                  fibonacciArray[innerIndex] = fibonacciArray[innerIndex - 1] + fibonacciArray[innerIndex - 2];              }               return fibonacciArray[index - 1];          }

對(duì)于斐波那契數(shù)列，通用公式為Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N*)，直接循環(huán)計(jì)算一次就可以獲得所需的值。

2、計(jì)算1+2+3+4+...+n的值

遞歸算法如下：

public static int CalculateNumberSequenceCount(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               return CalculateNumberSequenceCount(index - 1) + index;          }

當(dāng)數(shù)字(index)很大時(shí)，用上面的遞歸算法肯定是有問(wèn)題的，我們看下最終的算法，如下所示：

public static int CalculateNumberSequenceCount(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               return index * (index + 1) / 2;          }

對(duì)于1+2+3+4+...+n，完全是高中數(shù)學(xué)的等差數(shù)列求和的一個(gè)特例。1+2+3+4+......+n等于(首項(xiàng)+末項(xiàng))*項(xiàng)數(shù)/2，所以結(jié)果為n(n+1)/2 。這個(gè)完全可以不用遞歸來(lái)進(jìn)行計(jì)算，公式套用一下就解決了。

3、計(jì)算1-2+3-4+5-6+7+...+n的值

遞歸算法如下：

public static int CalculateNumberSequence(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               return index % 2 == 0 ? CalculateNumberSequence(index - 1) - index : CalculateNumberSequence(index - 1) + index;          }

對(duì)于1-2+3-4+5-6+7+...+n，可以分為2種情況，分別為：

(1)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，1-2+3-4+5-6+7+...+n=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(n-1)-n]

=-1×(n/2)

=-n/2

(2)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，1-2+3-4+5-6+7+...+n=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(n-2)-(n-1)]+n

=-1×(n-1)/2 +n

=(n+1)/2

因此，最終的算法如下：

public static int CalculateCrossNumberSequence(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               return index % 2 == 0 ? -index / 2 : (index + 1) / 2;          }

能夠用數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題，盡量不要用遞歸來(lái)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然，很多情況還是需要用遞歸的。這里并不是說(shuō)遞歸算法不好，只能說(shuō)具體問(wèn)題采用***方式來(lái)解決才是最終的方案，希望對(duì)各位有所幫助。

“Java遞歸算法與優(yōu)化后的算法有什么區(qū)別”的內(nèi)容就介紹到這里了，感謝大家的閱讀。如果想了解更多行業(yè)相關(guān)的知識(shí)可以關(guān)注億速云網(wǎng)站，小編將為大家輸出更多高質(zhì)量的實(shí)用文章！