貪心算法之如何實(shí)現(xiàn)K次取反后最大化的數(shù)組和

本篇內(nèi)容主要講解“貪心算法之如何實(shí)現(xiàn)K次取反后最大化的數(shù)組和”，感興趣的朋友不妨來看看。本文介紹的方法操作簡(jiǎn)單快捷，實(shí)用性強(qiáng)。下面就讓小編來帶大家學(xué)習(xí)“貪心算法之如何實(shí)現(xiàn)K次取反后最大化的數(shù)組和”吧!

很多錄友都反饋?zhàn)蛱斓念}目：貪心算法：跳躍游戲II  很難，這樣我就放心了，哈哈，因?yàn)槲覄倓傊v解貪心的時(shí)候一些錄友會(huì)建議我：貪心沒有必要單獨(dú)講，直接講動(dòng)規(guī)就可以了。應(yīng)該不少同學(xué)都會(huì)感覺就貪心嘛，有啥難的?，F(xiàn)在我們可以發(fā)現(xiàn)貪心的道理雖然簡(jiǎn)單，但解決問題都很巧妙，難度上不照動(dòng)規(guī)差多少。

今天是一道簡(jiǎn)單題，關(guān)鍵在于培養(yǎng)貪心的解題思路!

給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組 A，我們只能用以下方法修改該數(shù)組：我們選擇某個(gè)索引 i 并將 A[i] 替換為 -A[i]，然后總共重復(fù)這個(gè)過程 K  次。(我們可以多次選擇同一個(gè)索引 i。)

以這種方式修改數(shù)組后，返回?cái)?shù)組可能的最大和。

示例 1：輸入：A = [4,2,3], K = 1

輸出：5

解釋：選擇索引 (1,) ，然后 A 變?yōu)?[4,-2,3]。

示例 2：

輸入：A = [3,-1,0,2], K = 3

輸出：6

解釋：選擇索引 (1, 2, 2) ，然后 A 變?yōu)?[3,1,0,2]。

示例 3：

輸入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2

輸出：13

解釋：選擇索引 (1, 4) ，然后 A 變?yōu)?[2,3,-1,5,4]。

提示：

• 1 <= A.length <= 10000

• 1 <= K <= 10000

• -100 <= A[i] <= 100

思路

本題思路其實(shí)比較好想了，如何可以讓 數(shù)組和 最大呢?

貪心的思路，局部最優(yōu)：讓絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，當(dāng)前數(shù)值達(dá)到最大，整體最優(yōu)：整個(gè)數(shù)組和達(dá)到最大。

局部最優(yōu)可以推出全局最優(yōu)。

那么如果將負(fù)數(shù)都轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)了，K依然大于0，此時(shí)的問題是一個(gè)有序正整數(shù)序列，如何轉(zhuǎn)變K次正負(fù)，讓 數(shù)組和 達(dá)到最大。

那么又是一個(gè)貪心：局部最優(yōu)：只找數(shù)值最小的正整數(shù)進(jìn)行反轉(zhuǎn)，當(dāng)前數(shù)值可以達(dá)到最大(例如正整數(shù)數(shù)組{5, 3, 1}，反轉(zhuǎn)1 得到-1 比 反轉(zhuǎn)5得到的-5  大多了)，全局最優(yōu)：整個(gè) 數(shù)組和 達(dá)到最大。

雖然這道題目大家做的時(shí)候，可能都不會(huì)去想什么貪心算法，一鼓作氣，就AC了。

「我這里其實(shí)是為了給大家展現(xiàn)出來 經(jīng)常被大家忽略的貪心思路，這么一道簡(jiǎn)單題，就用了兩次貪心!」

那么本題的解題步驟為：

• 第一步：將數(shù)組按照絕對(duì)值大小從大到小排序，「注意要按照絕對(duì)值的大小」

• 第二步：從前向后遍歷，遇到負(fù)數(shù)將其變?yōu)檎龜?shù)，同時(shí)K--

• 第三步：如果K還大于0，那么反復(fù)轉(zhuǎn)變數(shù)值最小的元素，將K用完

• 第四步：求和

對(duì)應(yīng)C++代碼如下：

class Solution { static bool cmp(int a, int b) {     return abs(a) > abs(b); } public:     int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) {         sort(A.begin(), A.end(), cmp);       // 第一步         for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步             if (A[i] < 0 && K > 0) {                 A[i] *= -1;                 K--;             }         }         while (K--) A[A.size() - 1] *= -1;  // 第三步          int result = 0;         for (int a : A) result += a;        // 第四步         return result;     } };

到此，相信大家對(duì)“貪心算法之如何實(shí)現(xiàn)K次取反后最大化的數(shù)組和”有了更深的了解，不妨來實(shí)際操作一番吧！這里是億速云網(wǎng)站，更多相關(guān)內(nèi)容可以進(jìn)入相關(guān)頻道進(jìn)行查詢，關(guān)注我們，繼續(xù)學(xué)習(xí)！