算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之如何理解時間與空間復(fù)雜度

本篇內(nèi)容介紹了“算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之如何理解時間與空間復(fù)雜度”的有關(guān)知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細閱讀，能夠?qū)W有所成！

寫在前面

可能有些人會吐槽，學(xué)算法有什么用，頂多就是去面試大廠的時候能用上，大廠面試算法也只是強中篩強的一個敲門磚而已，我又不去面大廠，不用學(xué)它，真的是這樣嗎?

肯定不是，在計算機行業(yè)發(fā)展，不管是前端亦或是后端，算法都是進階的一個絆腳石，可以說不會算法永遠也成不了一個合格的高級工程師，想要進大廠確實要會些算法，但是它并不只是為了面試，它和我們的程序是息息相關(guān)的，有人說前端不需要算法?你把大名鼎鼎的  虛擬DOM (Virtual DOM) 置于何地，它就是 算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)  的一種體現(xiàn)，可能又有人會說了，我又不寫虛擬DOM。。。嗯，那你總想要賺錢吧，走技術(shù)路線想拿高薪，算法是基石

網(wǎng)上有很多算法文章以及課程，說 7 天學(xué)會算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，30  天掌握算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等等等等，別傻了，算法沒有捷徑，只能靠我們一點一點累積，你要做的首先就是相信自己不是天才，其次是每天堅持刷題，時間緊可以一周刷四五題，最好速度是每天一題，后期時間充?；蛘呤炀毩松踔量梢砸惶焖最}，即使很聰明的人在一段時間不接觸算法后，還是會忘掉，所以重要的是持續(xù)下去

接下來我們來從零開始學(xué)習(xí)算法吧，如果你未曾刷過算法，這篇文章會帶你了解什么是算法，什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在刷算法的同時，我們要明確自己的解法是否足夠優(yōu)質(zhì)，而判斷優(yōu)質(zhì)解發(fā)會通過時間以及空間兩個維度來體現(xiàn)，本文更會重點介紹，這些都是刷算法之前需要必備的知識，如果能為你的算法之路帶來啟蒙，那真是太棒了，十分榮幸，如果你已經(jīng)了解了這些知識，那么不妨快速閱讀下，看看是否能為你的算法知識做些擴充，當(dāng)然如果有錯誤的地方，你也可以為我指引，更是十分榮幸

什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)其實就是是程序存儲組織數(shù)據(jù)的方式，一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是由程序中的數(shù)據(jù)元素按照某種邏輯關(guān)系組織起來的，是若干個數(shù)據(jù)元素的組合

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是程序中處理數(shù)據(jù)的基本單位，在程序中作為一個整體來使用

例如一個數(shù)字 1 或者一個字符 A，它是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

例如一個日期 2020年12月14日，它由年月日這 3 種格式組成，也是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

例如一個數(shù)組 [1, 'a', '2020年12月14日']，它是由數(shù)字、字符、日期格式組合而成，也是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

通俗來說，用一定格式組成的數(shù)據(jù)都是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們比較常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有字符串、數(shù)組、對象、堆、棧、鏈表、樹、哈希表等等，你可能對著其中的一些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并不了解，不要擔(dān)心，你并不需要立刻知道它們都是什么，對于前端來說，我們使用  JavaScript 這個令我們又愛又恨的語言，它本身就存在的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)很少，那么對于像鏈表、樹等等這些結(jié)構(gòu)都是通過對象來模擬的，這點要先知道

在許多程序設(shè)計當(dāng)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇是一個基本的設(shè)計考慮因素，系統(tǒng)實現(xiàn)的困難程度和系統(tǒng)構(gòu)造的質(zhì)量都嚴(yán)重依賴于是否選擇了最優(yōu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，選擇最優(yōu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能夠有效的提高運行的效率和節(jié)約存儲空間的使用，但是要知道，沒有十全十美的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都有局限性同樣也有優(yōu)點，要根據(jù)需求來選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

什么是算法

什么是算法，我們都知道 1+2+3=6，為什么等于 6 呢，你可能會說，1 加 2等于 3，兩個 3 相加等于  6，這是小學(xué)生都會的數(shù)學(xué)常識，它就是廣義上的算法

算法其實就是解決一個問題的完整步驟描述，是指完成一個任務(wù)準(zhǔn)確而完整的步驟描述

算法的設(shè)計很多時候需要取決于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而算法的實現(xiàn)更依賴于采用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

提出一個問題的算法是一個從抽象到具體的過程

• 分析問題，選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，得出初步的解決方法

• 將解決方法合理地拆分，整理成許多步驟

• 為重復(fù)的步驟選擇合理的循環(huán)變量

• 使用易轉(zhuǎn)化為程序?qū)崿F(xiàn)的自然語言簡練地描述算法

了解了什么是算法之后，我們來看時間和空間復(fù)雜度，衡量不同算法之間的優(yōu)劣我們通常從兩個維度來考究

• 時間維度：指執(zhí)行代碼所消耗的時間，即時間復(fù)雜度

• 空間維度：指執(zhí)行代碼所消耗的空間，即空間復(fù)雜度

接下來就開始逐步剖析時間和空間復(fù)雜度了，先說時間復(fù)雜度

時間復(fù)雜度

在說時間復(fù)雜度之前，我們首先要理解一個概念即代碼執(zhí)行次數(shù)，也可稱之為語句頻度或時間頻度，用 T(n) 表示

我們用例子來一步一步闡述，首先我們來看函數(shù) fn1

function fn1(){   console.log("句末")   console.log("isboyjc") }

我們來看這個函數(shù)中的語句會執(zhí)行多少次

很明顯此函數(shù)內(nèi)部只有兩個語句，即 console.log("句末") 和  console.log("isboyjc")，那么我們說這個函數(shù)體內(nèi)代碼執(zhí)行次數(shù)是 2

我們再來看函數(shù) fn2

function fn2(n){   for(let i = 0; i < n; i++){     console.log("句末")   } }

我們先來看函數(shù) fn2 中有幾條可執(zhí)行語句

let i = 0 i < n i++ console.log("句末")

我們假設(shè) n = 3，然后依次帶入進去，看看各個執(zhí)行語句執(zhí)行了多少次

let i = 0 此條聲明語句只在第一次 for 循環(huán)聲明時執(zhí)行 1 次

i < n 此條語句執(zhí)行次數(shù)根據(jù)形參 n 的大小變化，n = 3 時，即 i=0,i=1,i=2,i=3 時會執(zhí)行，即此條語句執(zhí)行次數(shù)為 n + 1  次

i++ 此條語句執(zhí)行次數(shù)也是根據(jù)形參 n 的大小變化，n = 3 時，即 i=0,i=1,i=2 時會執(zhí)行，即 n 次

console.log("句末") 此條語句執(zhí)行次數(shù)還是根據(jù)形參 n 的大小變化，n = 3 會執(zhí)行 3 次，那么此語句在函數(shù)內(nèi)部即會執(zhí)行 n 次

1 + (n + 1) + n + n = (3n + 2)

那么函數(shù) fn2 內(nèi)共執(zhí)行 3n + 2 次

一段代碼的總執(zhí)行次數(shù)我們通常會用 T(n) 來表示，那么調(diào)用一次上面 fn1/fn2 兩函數(shù)的總執(zhí)行次數(shù)即

T(n) = 2   // fn1 T(n) = 3n + 2 // fn2

上面的 n，指的是為問題的規(guī)模，即輸入數(shù)據(jù)的大小或者說數(shù)量，你也可以簡單的理解為 T 就是函數(shù)本身，n 就是參數(shù)，也就是說

函數(shù) fn1 任何情況下執(zhí)行次數(shù)都為 2

函數(shù) fn2 的總執(zhí)行次數(shù)會根據(jù) n 的大小變化而產(chǎn)生一個變化

我們思考一下，我們可以使用一段代碼的執(zhí)行總次數(shù)來衡量執(zhí)行速度嗎?

答案當(dāng)然是不行的，當(dāng)代碼行數(shù)比較多的時候，我們一條一條的數(shù)來計算執(zhí)行總次數(shù)太麻煩了，例如函數(shù)中套用函數(shù)時、循環(huán)中套用循環(huán)時，想要精確計算執(zhí)行次數(shù)都是非常麻煩的

所以，在算法中，我們一般用 T(n) 簡化后的估算值來表達代碼執(zhí)行的速度，通常我們用大些字母 O 來表示，即大 O  表示法，由于是估算，它表示的是代碼執(zhí)行時間隨數(shù)據(jù)規(guī)模增長的變化趨勢，所以，也叫作漸進時間復(fù)雜度(asymptotic time  complexity)，簡稱時間復(fù)雜度

明確了這個概念以后，我們就可以來算時間復(fù)雜度了，還是用上面 fn1/fn2 兩函數(shù)例

// fn1 T(n) = 2  // fn2 T(n) = 3n + 2

首先我們來看函數(shù) fn1，它的執(zhí)行總次數(shù)為 2，一個 常數(shù)(常數(shù)級)，也就是說此函數(shù)無論何時它的總執(zhí)行次數(shù)都是 2，是一個不變的值，那么我們使用時間復(fù)雜度  O 來表示時直接估算為 1 就可以，即時間復(fù)雜度為 O(1)

我們再來看函數(shù) fn2 ，它的執(zhí)行次數(shù) T(n) 是 3n + 2 即 常數(shù)*n + 常數(shù)，這里我們完全可以看成 常數(shù)*n 和 +常數(shù) 兩部分，隨著 n  的增大，只有前一個部分會有變化，后面是不變的，所以在表示時間復(fù)雜度時就可以忽略后面不變的常數(shù)，即 常數(shù)*n，而 常數(shù)*n 中過的常數(shù)我們也可以直接當(dāng)做  1，或者說忽略掉這個作為系數(shù)的常數(shù)，那么最終可以得出函數(shù) fn2 的時間復(fù)雜度為 n，即 O(n)

「PS：曉得可能有人把數(shù)學(xué)知識還給老師了，所以解釋下」

「常數(shù)：」 常數(shù)就是指平常的數(shù)值，可簡單的理解為固定不變的數(shù)值

**系數(shù)：**系數(shù)指代數(shù)式的單項式中的數(shù)字因數(shù)，例如 a = 1 * a ，則它的系數(shù)為 1，2b = 2 * b ，則它的系數(shù)為 2

我們再來舉個例子，如下面這個多項式代指一個函數(shù)的 T(n)，求它的時間復(fù)雜度

T(n) = 10n^4 + 100n^2 + 1000

其實，對于多項式，我們只需要保留最高次項就行了，也就說，保留 n 的最高次方數(shù)就可以了，這個例子中保留的也就是 n 的 4  次方，系數(shù)和常數(shù)皆可以忽略，最終得到的時間復(fù)雜度即為 O(n^4)

「結(jié)論：」

T(n) 為常數(shù)時，時間復(fù)雜度為 O(1) ，反之時間復(fù)雜度為 O(保留T(n)的最高次項并去掉最高次項的系數(shù))

接下來，我們看幾個例子來判斷下幾段代碼的時間復(fù)雜度

「例1：」

function fn01(){   console.log("你看這是啥")   console.log("這是一個輸出")   console.log("哈哈哈")   let a = 1   return a }

上面這個函數(shù) fn01 中只有一條條的語句，共執(zhí)行 5 次，毫無變化，時間復(fù)雜度即 O(1) ，此為常數(shù)級時間復(fù)雜度

「例2：」

function fn02(n){   for(let i = 0; i < n; i++){     console.log("這是一個輸出?")   } }

如上，函數(shù) fn02 同上文中的例子 fn2，一個循環(huán)，時間復(fù)雜度即為 O(n) ，此為線性級時間復(fù)雜度

「例3：」

function fn03(n){   for(let i = 0; i < n; i++){     console.log("外層循環(huán)")     for(let j = 0; j < n; j++){       console.log("內(nèi)層循環(huán)")     }   } }

這個題和上面就不太一樣了，我們先單獨看內(nèi)部的循環(huán)，內(nèi)部循環(huán)大概會執(zhí)行 n 次，再來看外部循環(huán)又會執(zhí)行 n 次，最終也就是 n * n = n^2，即函數(shù)  fn03 的時間復(fù)雜度為 O(n^2) ，此為平方級時間復(fù)雜度，如果是三層循環(huán)也就是時間復(fù)雜度為 O(n^3) 時，即立方級時間復(fù)雜度

從這里我們就可以看出來，一段代碼有多少層循環(huán)，時間復(fù)雜度就是 n 的多少次方，所以盡量避免多層循環(huán)嵌套

「例4：」

我們再來看下面這個函數(shù) fn04

function fn04(n){   for(let i = 0; i < n; i++){     console.log("外層循環(huán)")     for(let j = 0; j < n; j++){       console.log("內(nèi)層循環(huán)")     }   }      for(let i = 0; i < n; i++){     console.log("哈哈哈")   } }

此函數(shù)中有一個雙循環(huán)，有一個單循環(huán)，即執(zhí)行次數(shù)大概是 n^2 + n，根據(jù)我們上面說的保留最高次項，那么函數(shù) fn04 的時間復(fù)雜度即為  O(n^2)

「例5：」

算法中肯定不只是上面那種尋常的循環(huán)，再來看下面這一個

function fn05(n){   for(let i = 0; i < n; i++){     console.log("外層循環(huán)")     for(let j = i; j < n; j++){       console.log("內(nèi)層循環(huán)")     }   } }

其實遇到這種，我們直接帶入進去試一試即可知其規(guī)律

當(dāng) i = 0 時，里層循環(huán)會執(zhí)行 n 次

當(dāng) i = 1 時，里層循環(huán)會執(zhí)行 n - 1 次

當(dāng) i = 2 時，里層循環(huán)會執(zhí)行 n - 2 次

當(dāng) i = 3 時，里層循環(huán)會執(zhí)行 n - 3 次

這個時候我們就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，每當(dāng) i 增加 1，里層循環(huán)就少執(zhí)行 1 次，那么就簡單了

當(dāng) i = n - 2 時，里層循環(huán)會執(zhí)行 2 次

當(dāng) i = n - 1 時，里層循環(huán)會執(zhí)行 1 次

最終我們把 n 個里層循環(huán)的執(zhí)行次數(shù)相加即可得出最終的一個不精確的總執(zhí)行次數(shù)

T(n) = n + (n - 1) + (n - 2) + ... + 3 + 2 + 1

如上，這是一個等差數(shù)列，嗯，曉得，會補充

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母 d 表示

例如：1,3,5,7,9&hellip;&hellip;(2n-1) ，等差數(shù)列 S(n) 的通項公式為：S(n) = S1 + (n-1) * d，前 n 項和公式如下

S(n) = n*S1 + n*(n - 1)*d/2  // 或  S(n) = n*(S1 + Sn)/2

如此我們計算結(jié)果就成，我們上面的數(shù)列中，公差 d 為 -1，帶入公式即可，第二個公式簡單，用第二個好了，計算結(jié)果都是一樣的

// n*(S1 + Sn)/2  n*(n + 1)/2 = (n^2 + n)/2 = (1/2)n^2 + (1/2)n

最終我們得到了 (1/2)n^2 + (1/2)n ，按照上文中取最高次項去掉系數(shù)，即時間復(fù)雜度為 O(n^2)

「例6：」

再來看一個例子

function fn06(n){   for(let i = 1; i < n; i *= 2){     console.log("isboyjc")   } }

還是老樣子，如果你不曉得怎么看，可以先帶入幾個參數(shù)試一下，看一看規(guī)律

我們可以分別使用 n=2, n=4, n=8, n=16，觀察其循環(huán)中打印次數(shù)，當(dāng)然你也可以直接運行一下代碼，過程不過多闡述了，我們直接看結(jié)果

n=2  時打印1次 T(n)=1 n=4  時打印2次 T(n)=2 n=8  時打印3次 T(n)=3 n=16  時打印4次 T(n)=4

對于執(zhí)行次數(shù)產(chǎn)生主要影像的就是循環(huán)語句中的 i*=2，每次循環(huán) i 都會變成自身的兩倍，仔細觀察我們就可以得出這樣一個規(guī)律性結(jié)果

n=2  時打印1次 T(n)=1 // 2^1 = 2 n=4  時打印2次 T(n)=2 // 2^2 = 4 n=8  時打印3次 T(n)=3 // 2^3 = 8 n=16  時打印4次 T(n)=4 // 2^4 = 16

根據(jù)上面的規(guī)律我們不難發(fā)現(xiàn)，那么2^執(zhí)行次數(shù)=n，即 2^T(n)=n ，我們求 T(n)，調(diào)個就行了，也就是以 2 為底 n 的對數(shù)，即  T(n)=log_2 n

「PS：又來補數(shù)學(xué)了」

「對數(shù)：」 假如 a^n=b，即 a 的 n 次方等于 b，我們求 n 的值，那么這里為了方便表示就可以寫成 log_a b，即以 a 為底 b  的對數(shù)，a 是底數(shù)，b 是真數(shù)，而 n 就是對數(shù)

你可能會在糾結(jié)為什么只觀察循環(huán)中的打印次數(shù)而不計算其所有的執(zhí)行次數(shù)，原因上面也說過了，這些固有的常數(shù)及系數(shù)完全可以忽略，好吧，我們再最后推一遍

中間輸出為 log_2 n 次，let i = 1 只會執(zhí)行一次，i

「例7：」

最后在給大家來一個例子吧

function fn07(n,m){   for(let i = 0; i < n; i++){     while(j < m){       console.log("你看懂了嗎")       j = j * 2     }   } }

如上圖，此函數(shù)有兩個參數(shù)，對應(yīng)了里外兩個循環(huán)，我們先從內(nèi)部循環(huán)看起，眼熟嗎?其實內(nèi)部循環(huán)和上題函數(shù) fn06 中的循環(huán)是一樣的，只是一個用的 for  ，一個用的 while，上題中的時間復(fù)雜度我們就不再敘述了，那么內(nèi)層循環(huán)時間復(fù)雜度為 O(log n)

我們再來看外層循環(huán)，也是上面解釋過的，單看外層循環(huán)時間復(fù)雜度是 O(n)

兩個循環(huán)是嵌套關(guān)系，相乘就可以了，所以函數(shù) fn07 的時間復(fù)雜度即為 O(n*log n) ，也就是線性對數(shù)級時間復(fù)雜度

正如此函數(shù)輸出，你看懂了嗎?

「碼字太累，看個圖吧：」

找了一張網(wǎng)圖(侵刪)，使用圖表來更加清晰的展示了常見的時間復(fù)雜度曲線

如上圖，橫坐標(biāo)為 n ，可以看到，不同時間復(fù)雜度隨著 n 的增大操作次數(shù)或者說執(zhí)行時間的遞增趨勢

常見的時間復(fù)雜度量級有

• 常數(shù)級 O(1)

• 對數(shù)級 O(log n)

• 線性級 O(n)

• 線性對數(shù)級 O(n*log n)

• 平方級 O(n^2)

• 立方級 O(n^3)

• K次方級 O(n^k)

• 指數(shù)級 O(2^n)

上面從上到下依次時間復(fù)雜度越來越大，執(zhí)行效率越來越低，大部分常用的在上面的圖表中都有展示

所以在程序或是刷題中，我們應(yīng)該盡量使用低時間復(fù)雜度的方法

時間復(fù)雜度就到此為止了，我們也列舉了常見的時間復(fù)雜度，接下來我們來看看空間復(fù)雜度

空間復(fù)雜度

空間復(fù)雜度其實就是對一個算法或者說一段代碼在運行過程中占用存儲空間大小表達方式

我們上面講過了時間復(fù)雜度，那么再來說空間復(fù)雜度會簡單的很多

空間復(fù)雜度也就是 S(n) ，它同樣會用大O表示法來表示，我們直接上例子

「例1：」

function fn001(n){   for(let i = 0; i < n; i++){     console.log("空間復(fù)雜度")   } }

首先，我們知道，空間復(fù)雜度和存儲空間有關(guān)，而存儲空間是由什么決定的，肯定是聲明的變量啊，我們直接來找函數(shù) fn001 中的變量聲明，只有一個 i  ，也就是說此函數(shù)只有開辟了一塊空間供 i 使用，那么空間復(fù)雜度 S(n) 即為 O(1) ，你可能會說 i  不是一直在變嗎，是的它是在變，但是不管怎么變，它還是一個數(shù)字，占用空間大小都一致

空間復(fù)雜度和時間復(fù)雜度一樣，當(dāng)代碼里聲明的變量是一個常量，不會根據(jù)傳入值的變化而變化，那么也它的空間復(fù)雜度是 O(1)

「例2：」

function fn002(n){   let arr = []   while(n--){     arr.push(n)   } }

這個例子中我們聲明了一個數(shù)組，我們知道數(shù)組中是可以存各種類型的，在循環(huán)中，我們根據(jù) n 的大小向數(shù)組 arr 中 push 元素，所以，n  多大，數(shù)組就有多少元素，就占用了多少空間，所以空間復(fù)雜度S(n) = O(n)

「空間復(fù)雜度小結(jié)」

空間復(fù)雜度里，只列出了兩個例子，是因為一般情況下，我們用不到其他的，空間復(fù)雜度一般只會是  O(1)/O(n)/O(n^2)，其它的很少見，當(dāng)然也有，我們在知道了時間復(fù)雜度再分析空間復(fù)雜度也很好分析，就不過多贅述了

關(guān)于分析空間復(fù)雜度，其實我們直接從聲明的變量入手就可以，看函數(shù)體內(nèi)聲明的變量根據(jù)傳入值的變化而變化來分析

另外，這里我們沒有列舉遞歸情況，「請注意」，遞歸就是函數(shù)套函數(shù)，像俄羅斯套娃一樣的，這中間其實有一個問題，我們知道，遞歸函數(shù)，每層遞歸里都會開辟一個遞歸棧，每次遞歸產(chǎn)生的變量等空間消耗都會存在遞歸棧中，這也是一個空間，不管你有沒有聲明變量，只要遞歸了遞歸棧它都存在，也就是說只要存在遞歸的情況，基本上最少的空間復(fù)雜度也是  O(n) 了，所以我們盡可能的在能使用迭代的情況下就不使用遞歸

時間 VS 空間

開頭我們說了，評價一個算法的效率我們主要是從它的時間和空間兩個維度看，但是，通常我們在算法中，時間和空間就是魚和熊掌的關(guān)系，這時候可能一道算法題有兩種解法，一種時間復(fù)雜度低，但空間復(fù)雜度稍高，另一種則反之

這個時候怎么辦呢?細品就知道了，在開發(fā)中，我們一般都是時間優(yōu)于空間的，你想啊，一個程序，用戶不會關(guān)心的占用了多少內(nèi)存，但是他會關(guān)心你這個程序他在使用時的執(zhí)行速度，況且，空間也就是磁盤，現(xiàn)階段磁盤我們可以花錢擴容，時間上就沒這么簡單了，所以某些相對的情況下，空間換時間是可以令人接受的

雖說空間換時間可行，但也不能一味的空間換時間，我們還是要盡可能降低兩個維度的復(fù)雜度，少數(shù)對立情況下，可空間換時間

我們在刷算法的時候，不是刷完了就完事了，我們還要去分析我們的題解對應(yīng)的時間及空間復(fù)雜度，可以分析多種題解之間的復(fù)雜度，對比找出最優(yōu)解

在面試的時候，假如面試官給你一道算法題，當(dāng)你知道好幾種解法的時候，完全可以很裝B的問一下，您喜歡時間至上還是空間至上呢，我都能解，奧利給，說完他就會讓你都寫了??

開個玩笑哈，面試的時候盡量寫出多種解法并給面試官解釋各種解法時間及空間復(fù)雜度的不同，怎么說?就很棒

“算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之如何理解時間與空間復(fù)雜度”的內(nèi)容就介紹到這里了，感謝大家的閱讀。如果想了解更多行業(yè)相關(guān)的知識可以關(guān)注億速云網(wǎng)站，小編將為大家輸出更多高質(zhì)量的實用文章！