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這篇文章主要介紹“什么是二分搜索樹”,在日常操作中,相信很多人在什么是二分搜索樹問題上存在疑惑,小編查閱了各式資料,整理出簡(jiǎn)單好用的操作方法,希望對(duì)大家解答”什么是二分搜索樹”的疑惑有所幫助!接下來,請(qǐng)跟著小編一起來學(xué)習(xí)吧!
樹是一種很特別的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),樹這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)叫做 “樹” 就是因?yàn)樗?長得像一棵樹 。但是這棵樹畫成的圖長得卻是一棵倒著的樹,根在上,葉在下。樹是圖的一種,樹和圖的區(qū)別就在于:樹是沒有環(huán)的,而圖是可以有環(huán)的。
樹狀圖是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它是由n(n>=1)個(gè)有限節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)具有層次關(guān)系的集合。把它叫做“樹”是因?yàn)樗雌饋硐褚豢玫箳斓臉?,也就是說它是根朝上,而葉朝下的。
比如說電腦中的文件夾,我們需要找到一個(gè)特定的文件,需要到某個(gè)文件夾下去找這個(gè)文件,計(jì)算機(jī)的文件存儲(chǔ)的結(jié)構(gòu)來源于生活。再比如說圖書館,我們知道圖書館里面有 歷史類、數(shù)理類、計(jì)算機(jī)類,我們想要找到關(guān)于java的書籍,就需要到計(jì)算機(jī)類的Java中去找到我們需要的圖書
比如公司里面的層級(jí)結(jié)構(gòu):CEO、HR CTO等等,還有我們比較常見的家譜等等,都是類似于樹結(jié)構(gòu)
將數(shù)據(jù)使用樹結(jié)構(gòu)后,會(huì)更加的高效
二分搜索樹是一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
二分搜索樹也是一顆二叉樹(也叫多叉樹)
二分搜索樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于其左子樹的所有節(jié)點(diǎn)的值,同時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于其右子樹的所有節(jié)點(diǎn)的值
存儲(chǔ)的元素必須有可比較性, Java中的話就要求二分搜索樹保存的數(shù)據(jù)類型要實(shí)現(xiàn)Comparable接口, 或者使用額外的比較器實(shí)現(xiàn)
每一顆子樹也是二分搜索樹
二分搜索樹具有唯一根節(jié)點(diǎn),同時(shí)在二叉樹中最底下是它的葉子節(jié)點(diǎn)
二分搜索樹具有唯根節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)孩子(左邊的叫左孩子,右邊的叫右孩子),同時(shí)每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有一個(gè)父親
每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹也是二叉樹
每個(gè)節(jié)點(diǎn)的右子樹也是二叉樹
二叉樹不一定是滿的,一個(gè)接電腦也是二叉樹、空也是二叉樹
在進(jìn)行相關(guān)操作之前, 先定義一個(gè)支持泛型的節(jié)點(diǎn)類, 用于存儲(chǔ)二分搜索樹每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息, 這個(gè)類作為二分搜索樹的一個(gè)內(nèi)部類, 二分搜索樹的類聲明以及Node節(jié)點(diǎn)類聲明如下:
public class BST> { private class Node{ public E e; public Node left,right; public Node(E e){ this.e = e; left = null; right = null; } } //節(jié)點(diǎn) private Node root; // 樹容量 private int size; public BST(){ root = null; size = 0; } public int size(){ return size; } public boolean isEmpty(){ return size == 0; } }
二分搜索樹添加元素的非遞歸寫法,和鏈表很像,由于二分搜索樹本身的遞歸特性, 所以可以很方便的使用遞歸實(shí)現(xiàn)向二分搜索樹中添加元素,
代碼實(shí)現(xiàn):
//向二分搜索樹添加新的元素e public void add(E e){ root = add(root,e); } //向以Node為根的二分搜索樹中插入元素 E,遞歸算法 //返回插入新節(jié)點(diǎn)后二分搜索樹的根 private Node add(Node node,E e){ if(node == null){ size++; return new Node(e); } if(e.compareTo(node.e) < 0) node.left = add(node.left,e); else if(e.compareTo(node.e) > 0) node.right = add(node.right,e); return node; }
由于二分搜索樹沒有下標(biāo), 所以針對(duì)二分搜索樹的查找操作, 我們需要定義一個(gè) contains() 方法, 查看二分搜索樹是否包含某個(gè)元素, 返回一個(gè)布爾型變量
代碼實(shí)現(xiàn):
//看二分是搜索樹中是否包含元素e public boolean contains(E e){ return contains(root,e); } //看以Node為根的二分搜索樹中是否包含元素e,遞歸算法 private boolean contains(Node node,E e){ if(node == null) return false; if(e.compareTo(node.e) == 0) return true; else if(e.compareTo(node.e) < 0) return contains(node.left,e); else //e.compareTo(node.e) > 0 return contains(node.right,e); }
遍歷操作就是把所有的節(jié)點(diǎn)都訪問一遍
訪問的原因和業(yè)務(wù)相關(guān)
遍歷分類
前序遍歷 : 對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的遍歷在對(duì)左右孩子節(jié)點(diǎn)的遍歷之前, 遍歷順序 : 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)->左孩子->右孩子中序遍歷 : 對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的遍歷在對(duì)左右孩子節(jié)點(diǎn)的遍歷中間, 遍歷順序 : 左孩子->當(dāng)前節(jié)點(diǎn)->右孩子后序遍歷 : 對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的遍歷在對(duì)左右孩子節(jié)點(diǎn)的遍歷之后, 遍歷順序 : 左孩子->右孩子->當(dāng)前節(jié)點(diǎn)
//二分搜索樹前序遍歷 public void preOrder(){ preOrder(root); } //前序遍歷以Node為根的二分搜索樹,遞歸算法 private void preOrder(Node node){ if(node == null) return; System.out.println(node.e); preOrder(node.left); preOrder(node.right); } public void preOrderNR(){ Stack stack = new Stack<>(); stack.push(root); while(!stack.isEmpty()){ Node cur = stack.pop(); System.out.println(cur.e); if(cur.right != null) stack.push(cur.right); if(cur.left != null) stack.push(cur.left); } }
//二分搜索樹的中序遍歷 public void inOrder(){ inOrder(root); } //中序遍歷以Node為根的二分搜索樹,遞歸算法 private void inOrder(Node node){ if(node ==null) return; inOrder(node.left); System.out.println(node.e); inOrder(node.right); }
//二分搜索樹的后序遍歷 public void postOrder(){ inOrder(root); } public void levelOrder(){ Queue q = new LinkedList(); q.add(root); while (!q.isEmpty()){ Node cur = q.remove(); System.out.println(cur.e); if(cur.left != null) q.add(cur.left); if(cur.right != null) q.add(cur.right); } } //后序遍歷以Node為根的二分搜索樹,遞歸算法 private void postOrder(Node node){ if(node ==null) return; inOrder(node.left); inOrder(node.right); System.out.println(node.e); }
二分搜索樹前序非遞歸寫法
到此,關(guān)于“什么是二分搜索樹”的學(xué)習(xí)就結(jié)束了,希望能夠解決大家的疑惑。理論與實(shí)踐的搭配能更好的幫助大家學(xué)習(xí),快去試試吧!若想繼續(xù)學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識(shí),請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注億速云網(wǎng)站,小編會(huì)繼續(xù)努力為大家?guī)砀鄬?shí)用的文章!
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