NumPy如何實(shí)現(xiàn)矩陣乘法

這篇文章主要介紹NumPy如何實(shí)現(xiàn)矩陣乘法，文中介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

NumPy 支持的幾類矩陣乘法也很重要。

元素級(jí)乘法

你已看過了一些元素級(jí)乘法。你可以使用 multiply 函數(shù)或 * 運(yùn)算符來實(shí)現(xiàn)?；仡櫼幌拢雌饋硎沁@樣的：

m = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
m
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[1, 2, 3],
#  [4, 5, 6]])

n = m * 0.25
n
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[ 0.25, 0.5 , 0.75],
#  [ 1. , 1.25, 1.5 ]])

m * n
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[ 0.25, 1. , 2.25],
#  [ 4. , 6.25, 9. ]])

np.multiply(m, n) # 相當(dāng)于 m * n
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[ 0.25, 1. , 2.25],
#  [ 4. , 6.25, 9. ]])

矩陣乘積

要獲得矩陣乘積，你可以使用 NumPy 的 matmul 函數(shù)。

如果你有兼容的形狀，那就像這樣簡(jiǎn)單：

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
a
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[1, 2, 3, 4],
#  [5, 6, 7, 8]])
a.shape
# 顯示以下結(jié)果：
# (2, 4)

b = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
b
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[ 1, 2, 3],
#  [ 4, 5, 6],
#  [ 7, 8, 9],
#  [10, 11, 12]])
b.shape
# 顯示以下結(jié)果：
# (4, 3)

c = np.matmul(a, b)
c
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[ 70, 80, 90],
#  [158, 184, 210]])
c.shape
# 顯示以下結(jié)果：
# (2, 3)

如果你的矩陣具有不兼容的形狀，則會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：

np.matmul(b, a)
# 顯示以下錯(cuò)誤：
# ValueError: shapes (4,3) and (2,4) not aligned: 3 (dim 1) != 2 (dim 0)

NumPy 的 dot 函數(shù)

有時(shí)候，在你以為要用 matmul 函數(shù)的地方，你可能會(huì)看到 NumPy 的 dot 函數(shù)。事實(shí)證明，如果矩陣是二維的，那么 dot 和 matmul 函數(shù)的結(jié)果是相同的。

所以這兩個(gè)結(jié)果是等價(jià)的：

a = np.array([[1,2],[3,4]])
a
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[1, 2],
#  [3, 4]])

np.dot(a,a)
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

a.dot(a) # you can call你可以直接對(duì) `ndarray` 調(diào)用 `dot` 
# 顯示以下結(jié)果：
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

np.matmul(a,a)
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

雖然這兩個(gè)函數(shù)對(duì)于二維數(shù)據(jù)返回相同的結(jié)果，但在用于其他數(shù)據(jù)形狀時(shí)，你應(yīng)該謹(jǐn)慎選擇。你可以在 matmul和 dot 文檔中詳細(xì)了解它們的差異，并找到其他 NumPy 函數(shù)的鏈接。

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