Python遺傳和進化算法框架之 Geatpy快速入門

　　Geatpy是一個高性能實用型的Python遺傳算法工具箱，提供一個面向對象的進化算法框架，經(jīng)過全面改版后，新版Geatpy2目前由華南農業(yè)大學、暨南大學、華南理工等本碩博學生聯(lián)合團隊開發(fā)及維護。

　　Website (including documentation): http://www.geatpy.com

　　Demo : https://github.com/geatpy-dev/geatpy/tree/master/geatpy/demo

　　Pypi page : https://pypi.org/project/geatpy/

　　Contact us: http://geatpy.com/index.php/about/

　　Bug reports: https://github.com/geatpy-dev/geatpy/issues

　　Notice: http://geatpy.com/index.php/notice/

　　FAQ: http://geatpy.com/index.php/faq/

　　Geatpy提供了許多已實現(xiàn)的遺傳和進化算法相關算子的庫函數(shù)，如初始化種群、選擇、交叉、變異、重插入、多目標優(yōu)化非支配排序等，并且提供諸多已實現(xiàn)的進化算法模板來實現(xiàn)多樣化的進化算法。其執(zhí)行效率高于Matlab、Java和Python編寫的一些知名工具箱、平臺或框架等，學習成本低、模塊高度脫耦、擴展性高。

　　Geatpy支持二進制/格雷碼編碼種群、實數(shù)值種群、整數(shù)值種群、排列編碼種群。支持×××賭選擇、隨機抽樣選擇、錦標賽選擇。提供單點交叉、兩點交叉、洗牌交叉、部分匹配交叉(PMX)、順序交叉(OX)、線性重組、離散重組、中間重組等重組算子。提供簡單離散變異、實數(shù)值變異、整數(shù)值變異、互換變異等變異算子。支持隨機重插入、精英重插入。支持awGA、rwGA、nsga2、快速非支配排序等多目標優(yōu)化的庫函數(shù)、提供進化算法框架下的常用進化算法模板等。

　　關于遺傳算法、進化算法的學習資料，在官網(wǎng)中https://www.geatpy.com 有詳細講解以及相關的學術論文鏈接。同時網(wǎng)上也有很多資料。

　　閑話少說……下面講一下怎么安裝和使用：

　　先說一下安裝方法：

　　首先是要windows系統(tǒng)，Python要是3.5，3.6或3.7版本 ，并且安裝了pip。只需在控制臺執(zhí)行

　　pip install geatpy

　　即可安裝成功。或者到github上下載源碼進行編譯安裝：https://github.com/geatpy-dev/geatpy 。推薦是直接用pip的方式安裝。因為這樣方便后續(xù)的更新。我為了方便運行demo代碼以及查看源碼和官方教程文檔，因此另外在github上也下載了(但仍用pip方式安裝)。

　　有些初學Python的讀者反映還是不知道怎么安裝，或者安裝之后不知道怎么寫代碼。這里推薦安裝Anaconda，它集成了Python的許多常用的運行庫，比如Numpy、Scipy等。其內置的Spyder開發(fā)軟件的風格跟Matlab類似，給人熟悉的感覺，更容易上手。

　　再說一下更新方法：

　　Geatpy在持續(xù)更新?？梢酝ㄟ^以下命令使電腦上的版本與官方最新版保持一致：

　　pip install --upgrade geatpy

　　若在更新過程中遇到"--user"錯誤的問題，這是用pip進行安裝時遇到的常見問題之一。意味著需要以管理員方式運行：

　　pip install --user --upgrade geatpy

　　Geatpy提供2種方式來使用進化算法求解問題。先來講一下第一種最基本的實現(xiàn)方式：編寫編程腳本。

　　1. 編寫腳本實現(xiàn)遺傳算法：

　　以一個非常簡單的單目標優(yōu)化問題為例：求f(x)=x*sin(10*pi*x)+2.0 在 x∈[-1,2] 上的最大值。

　　直接編寫腳本如下：

　　"""demo.py"""

　　import numpy as np

　　import geatpy as ea # 導入geatpy庫

　　import matplotlib.pyplot as plt

　　import time

　　"""============================目標函數(shù)============================"""

　　def aim(x): # 傳入種群染色體矩陣解碼后的基因表現(xiàn)型矩陣

　　return x * np.sin(10 * np.pi * x) + 2.0

　　x = np.linspace(-1, 2, 200)

　　plt.plot(x, aim(x)) # 繪制目標函數(shù)圖像

　　"""============================變量設置============================"""

　　x1 = [-1, 2] # 自變量范圍

　　b1 = [1, 1] # 自變量邊界

　　varTypes = np.array([0]) # 自變量的類型，0表示連續(xù)，1表示離散

　　Encoding = 'BG' # 'BG'表示采用二進制/格雷編碼

　　codes = [1] # 變量的編碼方式，2個變量均使用格雷編碼

　　precisions =[4] # 變量的編碼精度

　　scales = [0] # 采用算術刻度

　　ranges=np.vstack([x1]).T # 生成自變量的范圍矩陣

　　borders=np.vstack([b1]).T # 生成自變量的邊界矩陣

　　"""=========================遺傳算法參數(shù)設置========================="""

　　NIND = 40; # 種群個體數(shù)目

　　MAXGEN = 25; # 最大遺傳代數(shù)

　　FieldD = ea.crtfld(Encoding,varTypes,ranges,borders,precisions,codes,scales) # 調用函數(shù)創(chuàng)建區(qū)域描述器

　　Lind = int(np.sum(FieldD[0, :])) # 計算編碼后的染色體長度

　　obj_trace = np.zeros((MAXGEN, 2)) # 定義目標函數(shù)值記錄器

　　var_trace = np.zeros((MAXGEN, Lind)) # 定義染色體記錄器，記錄每一代最優(yōu)個體的染色體

　　"""=========================開始遺傳算法進化========================"""

　　start_time = time.time() # 開始計時

　　Chrom = ea.crtbp(NIND, Lind) # 生成種群染色體矩陣

　　variable = ea.bs2real(Chrom, FieldD) # 對初始種群進行解碼

　　ObjV = aim(variable) # 計算初始種群個體的目標函數(shù)值

　　best_ind = np.argmax(ObjV) # 計算當代最優(yōu)個體的序號

　　# 開始進化

　　for gen in range(MAXGEN):

　　FitnV = ea.ranking(-ObjV) # 根據(jù)目標函數(shù)大小分配適應度值(由于遵循目標最小化約定，因此最大化問題要對目標函數(shù)值乘上-1)

　　SelCh=Chrom[ea.selecting('rws', FitnV, NIND-1), :] # 選擇，采用'rws'×××賭選擇

　　SelCh=ea.recombin('xovsp', SelCh, 0.7) # 重組(采用兩點交叉方式，交叉概率為0.7)

　　SelCh=ea.mutbin(Encoding, SelCh) # 二進制種群變異

　　# 把父代精英個體與子代合并

　　Chrom = np.vstack([Chrom[best_ind, :], SelCh])

　　variable = ea.bs2real(Chrom, FieldD) # 對育種種群進行解碼(二進制轉十進制)

　　ObjV = aim(variable) # 求育種個體的目標函數(shù)值

　　# 記錄

　　best_ind = np.argmax(ObjV) # 計算當代最優(yōu)個體的序號

　　obj_trace[gen, 0] = np.sum(ObjV) / NIND # 記錄當代種群的目標函數(shù)均值

　　obj_trace[gen, 1] = ObjV[best_ind] # 記錄當代種群最優(yōu)個體目標函數(shù)值

　　var_trace[gen, :] = Chrom[best_ind, :] # 記錄當代種群最優(yōu)個體的變量值

　　# 進化完成

　　end_time = time.time() # 結束計時

　　"""============================輸出結果及繪圖================================"""

　　best_gen = np.argmax(obj_trace[:, [1]])

　　print('目標函數(shù)最大值：', obj_trace[best_gen, 1]) # 輸出目標函數(shù)最大值

　　variable = ea.bs2real(var_trace[[best_gen], :], FieldD) # 解碼得到表現(xiàn)型

　　print('對應的決策變量值為：')

　　print(variable[0][0]) # 因為此處variable是一個矩陣，因此用[0][0]來取出里面的元素

　　print('用時：', end_time - start_time)

　　plt.plot(variable, aim(variable),'bo')

　　ea.trcplot(obj_trace, [['種群個體平均目標函數(shù)值', '種群最優(yōu)個體目標函數(shù)值']])

　　運行結果如下：

　　目標函數(shù)最大值： 3.850272716105895

　　對應的決策變量值為：

　　1.8505813776055176

　　用時： 0.02496051788330078

　　仔細查看上述代碼，我們會發(fā)現(xiàn)Geatpy的書寫風格與Matlab大同小異，有Matlab相關編程經(jīng)驗的基本上可以無縫轉移到Python上利用Geatpy進行遺傳算法程序開發(fā)。

　　Geatpy提供了詳盡的API文檔，比如要查看上面代碼中的"ranking"函數(shù)是干什么的，可以在python中執(zhí)行

　　import geatpy as ga

　　help(ga.ranking)

　　即可看到"ranking"函數(shù)的相關使用方法。

　　另外官網(wǎng)上也有更多詳盡的Geatpy教程：http://geatpy.com/index.php/details/

　　2. 利用框架實現(xiàn)遺傳算法。

　　Geatpy提供開放的面向對象進化算法框架。即“問題類”+“進化算法模板類+種群類”。對于一些復雜的進化算法，如多目標進化優(yōu)化、改進的遺傳算法等，按照上面所說的編寫腳本代碼是非常麻煩的，而用框架的方法可以極大提高編程效率。

　　這里給出一個利用框架實現(xiàn)NSGA-II算法求多目標優(yōu)化函數(shù)ZDT-1的帕累托前沿面的例子：

　　第一步：首先編寫ZDT1的問題類，寫在“MyProblem.py”文件中：

　　# -*- coding: utf-8 -*-

　　"""MyProblem.py"""

　　import numpy as np

　　import geatpy as ea

　　class MyProblem(ea.Problem): # 繼承Problem父類

　　def __init__(self):

　　name = 'ZDT1' # 初始化name(函數(shù)名稱，可以隨意設置)

　　M = 2 # 初始化M(目標維數(shù))

　　maxormins = [1] * M # 初始化maxormins(目標最小最大化標記列表，1：最小化該目標;-1：最大化該目標)

　　Dim = 30 # 初始化Dim(決策變量維數(shù))

　　varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes(決策變量的類型，0：實數(shù);1：整數(shù))

　　lb = [0] * Dim # 決策變量下界

　　ub = [1] * Dim # 決策變量上界

　　lbin = [1] * Dim # 決策變量下邊界

　　ubin = [1] * Dim # 決策變量上邊界

　　# 調用父類構造方法完成實例化

　　ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin)

　　def aimFunc(self, pop): # 目標函數(shù)

　　Vars = pop.Phen # 得到?jīng)Q策變量矩陣

　　ObjV1 = Vars[:, 0]

　　gx = 1 + 9 * np.sum(Vars[:, 1:30], 1)

　　hx = 1 - np.sqrt(ObjV1 / gx)

　　ObjV2 = gx * hx

　　pop.ObjV = np.array([ObjV1, ObjV2]).T # 把結果賦值給ObjV

　　def calBest(self): # 計算全局最優(yōu)解

　　N = 10000 # 生成10000個參考點

　　ObjV1 = np.linspace(0, 1, N)

　　ObjV2 = 1 - np.sqrt(ObjV1)

　　globalBestObjV = np.array([ObjV1, ObjV2]).T

　　return globalBestObjV

　　上面代碼中，問題類的構造函數(shù)__init__()是用于定義與ZDT1測試問題相關的一些參數(shù)，如決策變量范圍、類型、邊界等等。aimFunc()是待優(yōu)化的目標函數(shù)。calBest()可以用來計算理論的全局最優(yōu)解，這個理論最優(yōu)解可以是通過計算得到的，也可以是通過導入外部文件的數(shù)據(jù)得到的，如果待求解的問題沒有或尚不知道理論最優(yōu)解是多少，則這個calBest()函數(shù)可以省略不寫。

　　第二步：在同一個文件夾下編寫執(zhí)行腳本，實例化上述問題類的對象，然后調用Geatpy提供的nsga2算法的進化算法模板(moea_NSGA2_templet)，最后結合理論全局最優(yōu)解PF(即俗稱的“真實前沿點”)通過計算GD、IGD、HV等指標來分析優(yōu)化效果：

　　# -*- coding: utf-8 -*-

　　import geatpy as ea # import geatpy

　　from MyProblem import MyProblem

　　"""================================實例化問題對象============================="""

　　problem = MyProblem() # 生成問題對象

　　"""==================================種群設置================================"""

　　Encoding = 'RI' # 編碼方式

　　NIND = 50 # 種群規(guī)模

　　Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges, problem.borders) # 創(chuàng)建區(qū)域描述器

　　population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 實例化種群對象(此時種群還沒被初始化，僅僅是完成種群對象的實例化)

　　"""================================算法參數(shù)設置==============================="""

　　myAlgorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, population) # 實例化一個算法模板對象`

　　myAlgorithm.MAXGEN = 200 # 最大進化代數(shù)

　　myAlgorithm.drawing = 1 # 設置繪圖方式(0：不繪圖;1：繪制結果圖;2：繪制過程動畫)

　　"""===========================調用算法模板進行種群進化===========================

　　調用run執(zhí)行算法模板，得到帕累托最優(yōu)解集NDSet。NDSet是一個種群類Population的對象。

　　NDSet.ObjV為最優(yōu)解個體的目標函數(shù)值;NDSet.Phen為對應的決策變量值。

　　詳見Population.py中關于種群類的定義。

　　"""

　　NDSet = myAlgorithm.run() # 執(zhí)行算法模板，得到非支配種群

　　NDSet.save() # 把結果保存到文件中

　　# 輸出無錫婦科檢查多少錢 http://www.120csfkyy.com/

　　print('用時：%f 秒'%(myAlgorithm.passTime))

　　print('評價次數(shù)：%d 次'%(myAlgorithm.evalsNum))

　　print('非支配個體數(shù)：%d 個'%(NDSet.sizes))

　　print('單位時間找到帕累托前沿點個數(shù)：%d 個'%(int(NDSet.sizes // myAlgorithm.passTime)))

　　# 計算指標

　　PF = problem.getBest() # 獲取真實前沿，詳見Problem.py中關于Problem類的定義

　　if PF is not None and NDSet.sizes != 0:

　　GD = ea.indicator.GD(NDSet.ObjV, PF) # 計算GD指標

　　IGD = ea.indicator.IGD(NDSet.ObjV, PF) # 計算IGD指標

　　HV = ea.indicator.HV(NDSet.ObjV, PF) # 計算HV指標

　　Spacing = ea.indicator.Spacing(NDSet.ObjV) # 計算Spacing指標

　　print('GD',GD)

　　print('IGD',IGD)

　　print('HV', HV)

　　print('Spacing', Spacing)

　　"""=============================進化過程指標追蹤分析============================"""

　　if PF is not None:

　　metricName = [['IGD'], ['HV']]

　　[NDSet_trace, Metrics] = ea.indicator.moea_tracking(myAlgorithm.pop_trace, PF, metricName, problem.maxormins)

　　# 繪制指標追蹤分析圖

　　ea.trcplot(Metrics, labels = metricName, titles = metricName)

　　運行結果如下：

　　種群信息導出完畢。

　　用時：0.503653 秒

　　評價次數(shù)：10000 次

　　非支配個體數(shù)：50 個

　　單位時間找到帕累托前沿點個數(shù)：99 個

　　GD 0.0011025023611967554

　　IGD 0.15098973339777405

　　HV 0.624906599521637

　　Spacing 0.009326105831814594

　　正在進行進化追蹤指標分析，請稍后......

　　指標追蹤分析結束，進化記錄器中有效進化代數(shù)為: 200

　　上述代碼中已經(jīng)對各個流程進行了詳細的注釋。其中進化算法的核心邏輯是寫在進化算法模板內部的，可前往查看對應的源代碼。此外，我們還可以參考Geatpy進化算法模板的源代碼來自定義算法模板，以實現(xiàn)豐富多樣的進化算法，如各種各樣的改進的進化算法等：

　　最后值得注意的是：目標函數(shù)aimFunc()那一塊地方最容易寫錯。aimFunc()的輸入?yún)?shù)pop是一個種群對象(有關種群對象可以查看工具箱中的Population.py類源碼，或者查看Geatpy數(shù)據(jù)結構)。pop.Phen是種群的表現(xiàn)型矩陣，意思是種群染色體解碼后得到的表現(xiàn)型矩陣，它對應的即為問題類中的決策變量。Phen是一個矩陣，每一行對應種群中的一個個體的表現(xiàn)型。在計算目標函數(shù)時，可以把這個Phen拆成一行一行，即逐個逐個個體地計算目標函數(shù)值，然后再拼成一個矩陣賦值給pop對象的ObjV屬性。也可以利用Numpy的矩陣化計算來“一口氣”把種群所有個體的目標函數(shù)值計算出來。無論采用的是哪種計算方法，最后得到的目標函數(shù)值是要保存在pop對象的ObjV屬性中的，這個ObjV是“種群目標函數(shù)值矩陣”，每一行對應一個個體的所有目標函數(shù)值，每一列對應一個目標。比如：

　　它表示有種群3個個體，待優(yōu)化目標有2個。