PHP有關(guān)函數(shù)的編程思想(遞歸與迭代)

PHP有關(guān)函數(shù)的編程思想(遞歸與迭代)

遞歸思想（遞歸函數(shù)）：

    遞歸思想的一個(gè)基本形式是：在一個(gè)函數(shù)中，有至少一條語(yǔ)句，會(huì)去調(diào)用該函數(shù)自身。

    但是從代碼角度來(lái)說(shuō)，如果單純是函數(shù)內(nèi)部調(diào)用函數(shù)，則會(huì)出現(xiàn)“出不來(lái)”的現(xiàn)象。

    則我們就必須再來(lái)解決下一個(gè)問(wèn)題：怎么終止（停止）這種自身的調(diào)用 -- 找到遞歸函數(shù)的出口

案例分析：寫(xiě)一個(gè)遞歸函數(shù)，該函數(shù)可以計(jì)算一個(gè)正整數(shù)的階乘

    數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：

        A：1的階乘是1

        B：大于1的數(shù)的階乘是這個(gè)數(shù)減1的數(shù)的階乘，乘以該數(shù)的結(jié)果。

比如：要求6的階乘：則定義一個(gè)函數(shù)jiecheng() {......};該函數(shù)可以計(jì)算n的階乘

遞歸思想的總結(jié)：

    為了解決一個(gè)“大”問(wèn)題，根據(jù)現(xiàn)實(shí)邏輯，該問(wèn)題可以通過(guò)比它小一級(jí)的同類問(wèn)題的答案而“輕松得到”。小一級(jí)的問(wèn)題又可以通過(guò)更小一級(jí)的問(wèn)題而輕松得到，依次類推 -- 直到“最小問(wèn)題”，通常就是一個(gè)已知數(shù)（已知答案）。

遞歸思想的圖示：

迭代思想（遞推思想）：

    遞推思想本身并不跟函數(shù)有直接關(guān)系（雖然常常寫(xiě)在函數(shù)中）

    其基本思路為：

        為了解決一個(gè)“大”問(wèn)題，根據(jù)現(xiàn)實(shí)邏輯，如果能夠找到同類問(wèn)題的一個(gè)“最小問(wèn)題”的答案（通常是已知的），并且根據(jù)已知算法，又可以因此得到比最小問(wèn)題“大一級(jí)”問(wèn)題的答案。而且，依次類推，又可以得到再大一級(jí)問(wèn)題的答案。最終就可以得到“最大那個(gè)問(wèn)題”（即要解決的問(wèn)題）的答案。

    可見(jiàn)，該思想的過(guò)程依賴于2個(gè)條件：

        1：可知同類最小問(wèn)題的答案

        2：大一級(jí)問(wèn)題的答案可以通過(guò)小一級(jí)問(wèn)題的答案經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算規(guī)則而得到。

    此思想的解題思路是：從小到大。對(duì)比遞歸思想是：從大到小，再回歸到大。

舉例：求斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)的值：

斐波那契數(shù)列（Fibonacci Sequence）的規(guī)則是：某項(xiàng)的值是其前兩項(xiàng)的值的和。前幾項(xiàng)的值為：1，1，2，3，5，8，13，21......(前兩項(xiàng)是已知的)

遞推算法的圖示：

總結(jié)比較：

    1：很多問(wèn)題，用遞歸和遞推都可以解決。

    2：有些問(wèn)題只能用遞歸

    3：如果兩種方法都可以解決，推薦使用遞推 -- 效率高很多！