B-tree索引怎么在PostgreSQL中使用

這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)B-tree索引怎么在PostgreSQL中使用，文章內(nèi)容質(zhì)量較高，因此小編分享給大家做個(gè)參考，希望大家閱讀完這篇文章后對(duì)相關(guān)知識(shí)有一定的了解。

結(jié)構(gòu)

B-tree索引適合用于存儲(chǔ)排序的數(shù)據(jù)。對(duì)于這種數(shù)據(jù)類型需要定義大于、大于等于、小于、小于等于操作符。

通常情況下，B-tree的索引記錄存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)頁(yè)中。葉子頁(yè)中的記錄包含索引數(shù)據(jù)（keys）以及指向heap tuple記錄（即表的行記錄TIDs）的指針。內(nèi)部頁(yè)中的記錄包含指向索引子頁(yè)的指針和子頁(yè)中最小值。

B-tree有幾點(diǎn)重要的特性：

1、B-tree是平衡樹，即每個(gè)葉子頁(yè)到root頁(yè)中間有相同個(gè)數(shù)的內(nèi)部頁(yè)。因此查詢?nèi)魏我粋€(gè)值的時(shí)間是相同的。

2、B-tree中一個(gè)節(jié)點(diǎn)有多個(gè)分支，即每頁(yè)（通常8KB）具有許多TIDs。因此B-tree的高度比較低，通常4到5層就可以存儲(chǔ)大量行記錄。

3、索引中的數(shù)據(jù)以非遞減的順序存儲(chǔ)（頁(yè)之間以及頁(yè)內(nèi)都是這種順序），同級(jí)的數(shù)據(jù)頁(yè)由雙向鏈表連接。因此不需要每次都返回root，通過(guò)遍歷鏈表就可以獲取一個(gè)有序的數(shù)據(jù)集。

下面是一個(gè)索引的簡(jiǎn)單例子，該索引存儲(chǔ)的記錄為整型并只有一個(gè)字段：

該索引最頂層的頁(yè)是元數(shù)據(jù)頁(yè)，該數(shù)據(jù)頁(yè)存儲(chǔ)索引root頁(yè)的相關(guān)信息。內(nèi)部節(jié)點(diǎn)位于root下面，葉子頁(yè)位于最下面一層。向下的箭頭表示由葉子節(jié)點(diǎn)指向表記錄（TIDs）。

等值查詢

例如通過(guò)"indexed-field = expression"形式的條件查詢49這個(gè)值。

root節(jié)點(diǎn)有三個(gè)記錄：(4,32,64)。從root節(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行搜索，由于32≤ 49 < 64，所以選擇32這個(gè)值進(jìn)入其子節(jié)點(diǎn)。通過(guò)同樣的方法繼續(xù)向下進(jìn)行搜索一直到葉子節(jié)點(diǎn)，最后查詢到49這個(gè)值。

實(shí)際上，查詢算法遠(yuǎn)不止看上去的這么簡(jiǎn)單。比如，該索引是非唯一索引時(shí)，允許存在許多相同值的記錄，并且這些相同的記錄不止存放在一個(gè)頁(yè)中。此時(shí)該如何查詢？我們返回到上面的的例子，定位到第二層節(jié)點(diǎn)(32,43,49)。如果選擇49這個(gè)值并向下進(jìn)入其子節(jié)點(diǎn)搜索，就會(huì)跳過(guò)前一個(gè)葉子頁(yè)中的49這個(gè)值。因此，在內(nèi)部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行等值查詢49時(shí)，定位到49這個(gè)值，然后選擇49的前一個(gè)值43，向下進(jìn)入其子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索。最后，在底層節(jié)點(diǎn)中從左到右進(jìn)行搜索。

(另外一個(gè)復(fù)雜的地方是，查詢的過(guò)程中樹結(jié)構(gòu)可能會(huì)改變，比如分裂)

非等值查詢

通過(guò)"indexed-field ≤ expression" (or "indexed-field ≥ expression")查詢時(shí)，首先通過(guò)"indexed-field = expression"形式進(jìn)行等值（如果存在該值）查詢，定位到葉子節(jié)點(diǎn)后，再向左或向右進(jìn)行遍歷檢索。

下圖是查詢 n ≤ 35的示意圖：

大于和小于可以通過(guò)同樣的方法進(jìn)行查詢。查詢時(shí)需要排除等值查詢出的值。

范圍查詢

范圍查詢"expression1 ≤ indexed-field ≤ expression2"時(shí)，需要通過(guò) "expression1 ≤ indexed-field =expression2"找到一匹配值，然后在葉子節(jié)點(diǎn)從左到右進(jìn)行檢索，一直到不滿足"indexed-field ≤ expression2" 的條件為止；或者反過(guò)來(lái)，首先通過(guò)第二個(gè)表達(dá)式進(jìn)行檢索，在葉子節(jié)點(diǎn)定位到該值后，再?gòu)挠蚁蜃筮M(jìn)行檢索，一直到不滿足第一個(gè)表達(dá)式的條件為止。

下圖是23 ≤ n ≤ 64的查詢示意圖:

案例

下面是一個(gè)查詢計(jì)劃的實(shí)例。通過(guò)demo database中的aircraft表進(jìn)行介紹。該表有9行數(shù)據(jù)，由于整個(gè)表只有一個(gè)數(shù)據(jù)頁(yè)，所以執(zhí)行計(jì)劃不會(huì)使用索引。為了解釋說(shuō)明問(wèn)題，我們使用整個(gè)表進(jìn)行說(shuō)明。

demo=# select * from aircrafts;
 aircraft_code |  model  | range
---------------+---------------------+-------
 773   | Boeing 777-300  | 11100
 763   | Boeing 767-300  | 7900
 SU9   | Sukhoi SuperJet-100 | 3000
 320   | Airbus A320-200  | 5700
 321   | Airbus A321-200  | 5600
 319   | Airbus A319-100  | 6700
 733   | Boeing 737-300  | 4200
 CN1   | Cessna 208 Caravan | 1200
 CR2   | Bombardier CRJ-200 | 2700
(9 rows)
demo=# create index on aircrafts(range);
demo=# set enable_seqscan = off;

（更準(zhǔn)確的方式：create index on aircrafts using btree(range)，創(chuàng)建索引時(shí)默認(rèn)構(gòu)建B-tree索引。）

等值查詢的執(zhí)行計(jì)劃：

demo=# explain(costs off) select * from aircrafts where range = 3000;
     QUERY PLAN      
---------------------------------------------------
 Index Scan using aircrafts_range_idx on aircrafts
 Index Cond: (range = 3000)
(2 rows)

非等值查詢的執(zhí)行計(jì)劃：

demo=# explain(costs off) select * from aircrafts where range < 3000;
     QUERY PLAN     
---------------------------------------------------
 Index Scan using aircrafts_range_idx on aircrafts
 Index Cond: (range < 3000)
(2 rows)

范圍查詢的執(zhí)行計(jì)劃：

demo=# explain(costs off) select * from aircrafts
where range between 3000 and 5000;
      QUERY PLAN      
-----------------------------------------------------
 Index Scan using aircrafts_range_idx on aircrafts
 Index Cond: ((range >= 3000) AND (range <= 5000))
(2 rows)

排序

再次強(qiáng)調(diào)，通過(guò)index、index-only或bitmap掃描，btree訪問(wèn)方法可以返回有序的數(shù)據(jù)。因此如果表的排序條件上有索引，優(yōu)化器會(huì)考慮以下方式：表的索引掃描；表的順序掃描然后對(duì)結(jié)果集進(jìn)行排序。

排序順序

當(dāng)創(chuàng)建索引時(shí)可以明確指定排序順序。如下所示，在range列上建立一個(gè)索引，并且排序順序?yàn)榻敌颍?/p>

demo=# create index on aircrafts(range desc);

本案例中，大值會(huì)出現(xiàn)在樹的左邊，小值出現(xiàn)在右邊。為什么有這樣的需求？這樣做是為了多列索引。創(chuàng)建aircraft的一個(gè)視圖，通過(guò)range分成3部分：

demo=# create view aircrafts_v as
select model,
  case
   when range < 4000 then 1
   when range < 10000 then 2
   else 3
  end as class
from aircrafts; 
 
demo=# select * from aircrafts_v;
  model  | class
---------------------+-------
 Boeing 777-300  |  3
 Boeing 767-300  |  2
 Sukhoi SuperJet-100 |  1
 Airbus A320-200  |  2
 Airbus A321-200  |  2
 Airbus A319-100  |  2
 Boeing 737-300  |  2
 Cessna 208 Caravan |  1
 Bombardier CRJ-200 |  1
(9 rows)

然后創(chuàng)建一個(gè)索引（使用下面表達(dá)式）：

demo=# create index on aircrafts(
 (case when range < 4000 then 1 when range < 10000 then 2 else 3 end),
 model);

現(xiàn)在，可以通過(guò)索引以升序的方式獲取排序的數(shù)據(jù)：

demo=# select class, model from aircrafts_v order by class, model;
 class |  model  
-------+---------------------
  1 | Bombardier CRJ-200
  1 | Cessna 208 Caravan
  1 | Sukhoi SuperJet-100
  2 | Airbus A319-100
  2 | Airbus A320-200
  2 | Airbus A321-200
  2 | Boeing 737-300
  2 | Boeing 767-300
  3 | Boeing 777-300
(9 rows) 
 
demo=# explain(costs off)
select class, model from aircrafts_v order by class, model;
      QUERY PLAN      
--------------------------------------------------------
 Index Scan using aircrafts_case_model_idx on aircrafts
(1 row)

同樣，可以以降序的方式獲取排序的數(shù)據(jù)：

demo=# select class, model from aircrafts_v order by class desc, model desc;
 class |  model  
-------+---------------------
  3 | Boeing 777-300
  2 | Boeing 767-300
  2 | Boeing 737-300
  2 | Airbus A321-200
  2 | Airbus A320-200
  2 | Airbus A319-100
  1 | Sukhoi SuperJet-100
  1 | Cessna 208 Caravan
  1 | Bombardier CRJ-200
(9 rows)
demo=# explain(costs off)
select class, model from aircrafts_v order by class desc, model desc;
       QUERY PLAN       
-----------------------------------------------------------------
 Index Scan BACKWARD using aircrafts_case_model_idx on aircrafts
(1 row)

然而，如果一列以升序一列以降序的方式獲取排序的數(shù)據(jù)的話，就不能使用索引，只能單獨(dú)排序：

demo=# explain(costs off)
select class, model from aircrafts_v order by class ASC, model DESC;
     QUERY PLAN     
-------------------------------------------------
 Sort
 Sort Key: (CASE ... END), aircrafts.model DESC
 -> Seq Scan on aircrafts
(3 rows)

（注意，最終執(zhí)行計(jì)劃會(huì)選擇順序掃描，忽略之前設(shè)置的enable_seqscan = off。因?yàn)檫@個(gè)設(shè)置并不會(huì)放棄表掃描，只是設(shè)置他的成本----查看costs on的執(zhí)行計(jì)劃）

若有使用索引，創(chuàng)建索引時(shí)指定排序的方向：

demo=# create index aircrafts_case_asc_model_desc_idx on aircrafts(
 (case
 when range < 4000 then 1
 when range < 10000 then 2
 else 3
 end) ASC,
 model DESC); 
 
demo=# explain(costs off)
select class, model from aircrafts_v order by class ASC, model DESC;
       QUERY PLAN       
-----------------------------------------------------------------
 Index Scan using aircrafts_case_asc_model_desc_idx on aircrafts
(1 row)

列的順序

當(dāng)使用多列索引時(shí)與列的順序有關(guān)的問(wèn)題會(huì)顯示出來(lái)。對(duì)于B-tree，這個(gè)順序非常重要：頁(yè)中的數(shù)據(jù)先以第一個(gè)字段進(jìn)行排序，然后再第二個(gè)字段，以此類推。

下圖是在range和model列上構(gòu)建的索引：

當(dāng)然，上圖這么小的索引在一個(gè)root頁(yè)足以存放。但是為了清晰起見，特意將其分成幾頁(yè)。

從圖中可見，通過(guò)類似的謂詞class = 3（僅按第一個(gè)字段進(jìn)行搜索）或者class = 3 and model = 'Boeing 777-300'（按兩個(gè)字段進(jìn)行搜索）將非常高效。

然而，通過(guò)謂詞model = 'Boeing 777-300'進(jìn)行搜索的效率將大大降低：從root開始，判斷不出選擇哪個(gè)子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行向下搜索，因此會(huì)遍歷所有子節(jié)點(diǎn)向下進(jìn)行搜索。這并不意味著永遠(yuǎn)無(wú)法使用這樣的索引----它的效率有問(wèn)題。例如，如果aircraft有3個(gè)classes值，每個(gè)class類中有許多model值，此時(shí)不得不掃描索引1/3的數(shù)據(jù)，這可能比全表掃描更有效。

但是，當(dāng)創(chuàng)建如下索引時(shí)：

demo=# create index on aircrafts(
 model,
 (case when range < 4000 then 1 when range < 10000 then 2 else 3 end));

索引字段的順序會(huì)改變：

通過(guò)這個(gè)索引，model = 'Boeing 777-300'將會(huì)很有效，但class = 3則沒這么高效。

NULLs

PostgreSQL的B-tree支持在NULLs上創(chuàng)建索引，可以通過(guò)IS NULL或者IS NOT NULL的條件進(jìn)行查詢。

考慮flights表，允許NULLs：

demo=# create index on flights(actual_arrival);
demo=# explain(costs off) select * from flights where actual_arrival is null;
      QUERY PLAN      
-------------------------------------------------------
 Bitmap Heap Scan on flights
 Recheck Cond: (actual_arrival IS NULL)
 -> Bitmap Index Scan on flights_actual_arrival_idx
   Index Cond: (actual_arrival IS NULL)
(4 rows)

NULLs位于葉子節(jié)點(diǎn)的一端或另一端，這依賴于索引的創(chuàng)建方式（NULLS FIRST或NULLS LAST）。如果查詢中包含排序，這就顯得很重要了：如果SELECT語(yǔ)句在ORDER BY子句中指定NULLs的順序索引構(gòu)建的順序一樣（NULLS FIRST或NULLS LAST），就可以使用整個(gè)索引。

下面的例子中，他們的順序相同，因此可以使用索引：

demo=# explain(costs off)
select * from flights order by actual_arrival NULLS LAST;
      QUERY PLAN      
--------------------------------------------------------
 Index Scan using flights_actual_arrival_idx on flights
(1 row)

下面的例子，順序不同，優(yōu)化器選擇順序掃描然后進(jìn)行排序：

demo=# explain(costs off)
select * from flights order by actual_arrival NULLS FIRST;
    QUERY PLAN    
----------------------------------------
 Sort
 Sort Key: actual_arrival NULLS FIRST
 -> Seq Scan on flights
(3 rows)

NULLs必須位于開頭才能使用索引：

demo=# create index flights_nulls_first_idx on flights(actual_arrival NULLS FIRST);
demo=# explain(costs off)
select * from flights order by actual_arrival NULLS FIRST;
      QUERY PLAN      
-----------------------------------------------------
 Index Scan using flights_nulls_first_idx on flights
(1 row)

像這樣的問(wèn)題是由NULLs引起的而不是無(wú)法排序，也就是說(shuō)NULL和其他這比較的結(jié)果無(wú)法預(yù)知：

demo=# \pset null NULL
demo=# select null < 42;
 ?column?
----------
 NULL
(1 row)

這和B-tree的概念背道而馳并且不符合一般的模式。然而NULLs在數(shù)據(jù)庫(kù)中扮演者很重要的角色，因此不得不為NULL做特殊設(shè)置。

由于NULLs可以被索引，因此即使表上沒有任何標(biāo)記也可以使用索引。（因?yàn)檫@個(gè)索引包含表航記錄的所有信息）。如果查詢需要排序的數(shù)據(jù)，而且索引確保了所需的順序，那么這可能是由意義的。這種情況下，查詢計(jì)劃更傾向于通過(guò)索引獲取數(shù)據(jù)。

屬性

下面介紹btree訪問(wèn)方法的特性。

 amname |  name  | pg_indexam_has_property
--------+---------------+-------------------------
 btree | can_order  | t
 btree | can_unique | t
 btree | can_multi_col | t
 btree | can_exclude | t

可以看到，B-tree能夠排序數(shù)據(jù)并且支持唯一性。同時(shí)還支持多列索引，但是其他訪問(wèn)方法也支持這種索引。我們將在下次討論EXCLUDE條件。

  name  | pg_index_has_property
---------------+-----------------------
 clusterable | t
 index_scan | t
 bitmap_scan | t
 backward_scan | t

Btree訪問(wèn)方法可以通過(guò)以下兩種方式獲取數(shù)據(jù)：index scan以及bitmap scan。可以看到，通過(guò)tree可以向前和向后進(jìn)行遍歷。

  name   | pg_index_column_has_property
--------------------+------------------------------
 asc    | t
 desc    | f
 nulls_first  | f
 nulls_last   | t
 orderable   | t
 distance_orderable | f
 returnable   | t
 search_array  | t
 search_nulls  | t

前四種特性指定了特定列如何精確的排序。本案例中，值以升序（asc）進(jìn)行排序并且NULLs在后面（nulls_last）。也可以有其他組合。

search_array的特性支持向這樣的表達(dá)式：

demo=# explain(costs off)
select * from aircrafts where aircraft_code in ('733','763','773');
       QUERY PLAN       
-----------------------------------------------------------------
 Index Scan using aircrafts_pkey on aircrafts
 Index Cond: (aircraft_code = ANY ('{733,763,773}'::bpchar[]))
(2 rows)

returnable屬性支持index-only scan，由于索引本身也存儲(chǔ)索引值所以這是合理的。下面簡(jiǎn)單介紹基于B-tree的覆蓋索引。

具有額外列的唯一索引

前面討論了：覆蓋索引包含查詢所需的所有值，需不要再回表。唯一索引可以成為覆蓋索引。

假設(shè)我們查詢所需要的列添加到唯一索引，新的組合唯一鍵可能不再唯一，同一列上將需要2個(gè)索引：一個(gè)唯一，支持完整性約束；另一個(gè)是非唯一，為了覆蓋索引。這當(dāng)然是低效的。

在我們公司 Anastasiya Lubennikova @ lubennikovaav 改進(jìn)了btree，額外的非唯一列可以包含在唯一索引中。我們希望這個(gè)補(bǔ)丁可以被社區(qū)采納。實(shí)際上PostgreSQL11已經(jīng)合了該補(bǔ)丁。

考慮表bookings：d

demo=# \d bookings
    Table "bookings.bookings"
 Column |   Type   | Modifiers
--------------+--------------------------+-----------
 book_ref  | character(6)    | not null
 book_date | timestamp with time zone | not null
 total_amount | numeric(10,2)   | not null
Indexes:
 "bookings_pkey" PRIMARY KEY, btree (book_ref)
Referenced by:
TABLE "tickets" CONSTRAINT "tickets_book_ref_fkey" FOREIGN KEY (book_ref) REFERENCES bookings(book_ref)

這個(gè)表中，主鍵（book_ref,booking code）通過(guò)常規(guī)的btree索引提供，下面創(chuàng)建一個(gè)由額外列的唯一索引：

demo=# create unique index bookings_pkey2 on bookings(book_ref) INCLUDE (book_date);

然后使用新索引替代現(xiàn)有索引：

demo=# begin;
demo=# alter table bookings drop constraint bookings_pkey cascade;
demo=# alter table bookings add primary key using index bookings_pkey2;
demo=# alter table tickets add foreign key (book_ref) references bookings (book_ref);
demo=# commit;

然后表結(jié)構(gòu)：

demo=# \d bookings
    Table "bookings.bookings"
 Column |   Type   | Modifiers
--------------+--------------------------+-----------
 book_ref  | character(6)    | not null
 book_date | timestamp with time zone | not null
 total_amount | numeric(10,2)   | not null
Indexes:
 "bookings_pkey2" PRIMARY KEY, btree (book_ref) INCLUDE (book_date)
Referenced by:
TABLE "tickets" CONSTRAINT "tickets_book_ref_fkey" FOREIGN KEY (book_ref) REFERENCES bookings(book_ref)

此時(shí)，這個(gè)索引可以作為唯一索引工作也可以作為覆蓋索引：

demo=# explain(costs off)
select book_ref, book_date from bookings where book_ref = '059FC4';
     QUERY PLAN     
--------------------------------------------------
 Index Only Scan using bookings_pkey2 on bookings
 Index Cond: (book_ref = '059FC4'::bpchar)
(2 rows)

創(chuàng)建索引

眾所周知，對(duì)于大表，加載數(shù)據(jù)時(shí)最好不要帶索引；加載完成后再創(chuàng)建索引。這樣做不僅提升效率還能節(jié)省空間。

創(chuàng)建B-tree索引比向索引中插入數(shù)據(jù)更高效。所有的數(shù)據(jù)大致上都已排序，并且數(shù)據(jù)的葉子頁(yè)已創(chuàng)建好，然后只需構(gòu)建內(nèi)部頁(yè)直到root頁(yè)構(gòu)建成一個(gè)完整的B-tree。

這種方法的速度依賴于RAM的大小，受限于參數(shù)maintenance_work_mem。因此增大該參數(shù)值可以提升速度。對(duì)于唯一索引，除了分配maintenance_work_mem的內(nèi)存外，還分配了work_mem的大小的內(nèi)存。

比較

前面，提到PG需要知道對(duì)于不同類型的值調(diào)用哪個(gè)函數(shù)，并且這個(gè)關(guān)聯(lián)方法存儲(chǔ)在哈希訪問(wèn)方法中。同樣，系統(tǒng)必須找出如何排序。這在排序、分組（有時(shí)）、merge join中會(huì)涉及。PG不會(huì)將自身綁定到操作符名稱，因?yàn)橛脩艨梢宰远x他們的數(shù)據(jù)類型并給出對(duì)應(yīng)不同的操作符名稱。

例如bool_ops操作符集中的比較操作符：

postgres=# select amop.amopopr::regoperator as opfamily_operator,
   amop.amopstrategy
from  pg_am am,
   pg_opfamily opf,
   pg_amop amop
where opf.opfmethod = am.oid
and  amop.amopfamily = opf.oid
and  am.amname = 'btree'
and  opf.opfname = 'bool_ops'
order by amopstrategy;
 opfamily_operator | amopstrategy
---------------------+--------------
 <(boolean,boolean) |   1
 <=(boolean,boolean) |   2
 =(boolean,boolean) |   3
 >=(boolean,boolean) |   4
 >(boolean,boolean) |   5
(5 rows)

這里可以看到有5種操作符，但是不應(yīng)該依賴于他們的名字。為了指定哪種操作符做什么操作，引入策略的概念。為了描述操作符語(yǔ)義，定義了5種策略：

1 — less

2 — less or equal

3 — equal

4 — greater or equal

5 — greater

postgres=# select amop.amopopr::regoperator as opfamily_operator
from  pg_am am,
   pg_opfamily opf,
   pg_amop amop
where opf.opfmethod = am.oid
and  amop.amopfamily = opf.oid
and  am.amname = 'btree'
and  opf.opfname = 'integer_ops'
and  amop.amopstrategy = 1
order by opfamily_operator;
 pfamily_operator 
----------------------
 <(integer,bigint)
 <(smallint,smallint)
 <(integer,integer)
 <(bigint,bigint)
 <(bigint,integer)
 <(smallint,integer)
 <(integer,smallint)
 <(smallint,bigint)
 <(bigint,smallint)
(9 rows)

一些操作符族可以包含幾種操作符，例如integer_ops包含策略1的幾種操作符：

正因如此，當(dāng)比較類型在一個(gè)操作符族中時(shí)，不同類型值的比較，優(yōu)化器可以避免類型轉(zhuǎn)換。

索引支持的新數(shù)據(jù)類型

文檔中提供了一個(gè)創(chuàng)建符合數(shù)值的新數(shù)據(jù)類型，以及對(duì)這種類型數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的操作符類。該案例使用C語(yǔ)言完成。但不妨礙我們使用純SQL進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

創(chuàng)建一個(gè)新的組合類型：包含real和imaginary兩個(gè)字段

postgres=# create type complex as (re float, im float);

創(chuàng)建一個(gè)包含該新組合類型字段的表：

postgres=# create table numbers(x complex);
postgres=# insert into numbers values ((0.0, 10.0)), ((1.0, 3.0)), ((1.0, 1.0));

現(xiàn)在有個(gè)疑問(wèn)，如果在數(shù)學(xué)上沒有為他們定義順序關(guān)系，如何進(jìn)行排序？

已經(jīng)定義好了比較運(yùn)算符：

postgres=# select * from numbers order by x;
 x 
--------
 (0,10)
 (1,1)
 (1,3)
(3 rows)

默認(rèn)情況下，對(duì)于組合類型排序是分開的：首先比較第一個(gè)字段然后第二個(gè)字段，與文本字符串比較方法大致相同。但是我們也可以定義其他的排序方式，例如組合數(shù)字可以當(dāng)做一個(gè)向量，通過(guò)模值進(jìn)行排序。為了定義這樣的順序，我們需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)函數(shù)：

postgres=# create function modulus(a complex) returns float as $$
 select sqrt(a.re*a.re + a.im*a.im);
$$ immutable language sql;
 
 
//此時(shí)，使用整個(gè)函數(shù)系統(tǒng)的定義5種操作符：
postgres=# create function complex_lt(a complex, b complex) returns boolean as $$
 select modulus(a) < modulus(b);
$$ immutable language sql;
 
postgres=# create function complex_le(a complex, b complex) returns boolean as $$
 select modulus(a) <= modulus(b);
$$ immutable language sql;
 
postgres=# create function complex_eq(a complex, b complex) returns boolean as $$
 select modulus(a) = modulus(b);
$$ immutable language sql;
 
postgres=# create function complex_ge(a complex, b complex) returns boolean as $$
 select modulus(a) >= modulus(b);
$$ immutable language sql;
 
postgres=# create function complex_gt(a complex, b complex) returns boolean as $$
 select modulus(a) > modulus(b);
$$ immutable language sql;

然后創(chuàng)建對(duì)應(yīng)的操作符：

postgres=# create operator #<#(leftarg=complex, rightarg=complex, procedure=complex_lt);
postgres=# create operator #<=#(leftarg=complex, rightarg=complex, procedure=complex_le);
postgres=# create operator #=#(leftarg=complex, rightarg=complex, procedure=complex_eq);
postgres=# create operator #>=#(leftarg=complex, rightarg=complex, procedure=complex_ge);
postgres=# create operator #>#(leftarg=complex, rightarg=complex, procedure=complex_gt);

此時(shí)，可以比較數(shù)字：

postgres=# select (1.0,1.0)::complex #<# (1.0,3.0)::complex;
 ?column?
----------
 t
(1 row)

除了整個(gè)5個(gè)操作符，還需要定義函數(shù)：小于返回-1；等于返回0；大于返回1。其他訪問(wèn)方法可能需要定義其他函數(shù)：

postgres=# create function complex_cmp(a complex, b complex) returns integer as $$
 select case when modulus(a) < modulus(b) then -1
    when modulus(a) > modulus(b) then 1
    else 0
   end;
$$ language sql;

創(chuàng)建一個(gè)操作符類：

postgres=# create operator class complex_ops
default for type complex
using btree as
 operator 1 #<#,
 operator 2 #<=#,
 operator 3 #=#,
 operator 4 #>=#,
 operator 5 #>#,
function 1 complex_cmp(complex,complex);
 
//排序結(jié)果：
postgres=# select * from numbers order by x;
 x 
--------
 (1,1)
 (1,3)
 (0,10)
(3 rows)
 
//可以使用此查詢獲取支持的函數(shù)：
 
postgres=# select amp.amprocnum,
  amp.amproc,
  amp.amproclefttype::regtype,
  amp.amprocrighttype::regtype
from pg_opfamily opf,
  pg_am am,
  pg_amproc amp
where opf.opfname = 'complex_ops'
and opf.opfmethod = am.oid
and am.amname = 'btree'
and amp.amprocfamily = opf.oid;
 amprocnum | amproc | amproclefttype | amprocrighttype
-----------+-------------+----------------+-----------------
   1 | complex_cmp | complex  | complex
(1 row)

內(nèi)部結(jié)構(gòu)

使用pageinspect插件觀察B-tree結(jié)構(gòu)：

demo=# create extension pageinspect;

索引的元數(shù)據(jù)頁(yè)：

demo=# select * from bt_metap('ticket_flights_pkey');
 magic | version | root | level | fastroot | fastlevel
--------+---------+------+-------+----------+-----------
 340322 |  2 | 164 |  2 |  164 |   2
(1 row)

值得關(guān)注的是索引level：不包括root，有一百萬(wàn)行記錄的表其索引只需要2層就可以了。

Root頁(yè)，即164號(hào)頁(yè)面的統(tǒng)計(jì)信息：

demo=# select type, live_items, dead_items, avg_item_size, page_size, free_size
from bt_page_stats('ticket_flights_pkey',164);
 type | live_items | dead_items | avg_item_size | page_size | free_size
------+------------+------------+---------------+-----------+-----------
 r |   33 |   0 |   31 |  8192 |  6984
(1 row)

該頁(yè)中數(shù)據(jù)：

demo=# select itemoffset, ctid, itemlen, left(data,56) as data
from bt_page_items('ticket_flights_pkey',164) limit 5;
 itemoffset | ctid | itemlen |       data       
------------+---------+---------+----------------------------------------------------------
   1 | (3,1) |  8 |
   2 | (163,1) |  32 | 1d 30 30 30 35 34 33 32 33 30 35 37 37 31 00 00 ff 5f 00
   3 | (323,1) |  32 | 1d 30 30 30 35 34 33 32 34 32 33 36 36 32 00 00 4f 78 00
   4 | (482,1) |  32 | 1d 30 30 30 35 34 33 32 35 33 30 38 39 33 00 00 4d 1e 00
   5 | (641,1) |  32 | 1d 30 30 30 35 34 33 32 36 35 35 37 38 35 00 00 2b 09 00
(5 rows)

第一個(gè)tuple指定該頁(yè)的最大值，真正的數(shù)據(jù)從第二個(gè)tuple開始。很明顯最左邊子節(jié)點(diǎn)的頁(yè)號(hào)是163，然后是323。反過(guò)來(lái)，可以使用相同的函數(shù)搜索。

PG10版本提供了"amcheck"插件，該插件可以檢測(cè)B-tree數(shù)據(jù)的邏輯一致性，使我們提前探知故障。

關(guān)于B-tree索引怎么在PostgreSQL中使用就分享到這里了，希望以上內(nèi)容可以對(duì)大家有一定的幫助，可以學(xué)到更多知識(shí)。如果覺得文章不錯(cuò)，可以把它分享出去讓更多的人看到。