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秦九韶程序是什么

發(fā)布時(shí)間：2020-12-14 14:21:23 來(lái)源：億速云 閱讀：213 作者：小新 欄目：互聯(lián)網(wǎng)科技

這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)秦九韶程序是什么，小編覺(jué)得挺實(shí)用的，因此分享給大家做個(gè)參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”被稱為“秦九韶程序”，在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界居于領(lǐng)先地位，直至500多年后的1819年，英國(guó)數(shù)學(xué)家霍納才提出了與這一成果原理相同的“霍納法”。

“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”又被稱為“秦九韶程序”。

正負(fù)開(kāi)方術(shù)是中國(guó)古算法，指中國(guó)古代的一種求一元高次方程數(shù)值解的方法。這一方法是中國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶總結(jié)和改進(jìn)了《數(shù)書九章》的“開(kāi)方術(shù)”、劉益的“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”及賈憲的“增乘開(kāi)方法”得到的。

“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”是一種將一元n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為n個(gè)一次式的算法。其大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，即使在現(xiàn)代，利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問(wèn)題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法。

在西方被稱作霍納算法，是以英國(guó)數(shù)學(xué)家霍納命名的。

計(jì)算方法

一般地，一元n次多項(xiàng)式的求值需要經(jīng)過(guò)(n+1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計(jì)算時(shí)，一次大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程。

秦九韶程序是什么

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結(jié)論：對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，至多做n次乘法和n次加法。

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