Java中怎么實現(xiàn)一個二分法檢索算法

Java中怎么實現(xiàn)一個二分法檢索算法，很多新手對此不是很清楚，為了幫助大家解決這個難題，下面小編將為大家詳細講解，有這方面需求的人可以來學習下，希望你能有所收獲。

一，二分法檢索算法介紹

二分法檢索（binary search）又稱折半檢索，二分法檢索的基本思想是設(shè)字典中的元素從小到大有序地存放在數(shù)組（array）中。是最常用的搜索算法之一，這主要是由于其搜索時間短。

二，二分法檢索算法思路

這種搜索使用分而治之方法，并且需要事先對數(shù)據(jù)集進行排序。

它將輸入集合分為相等的兩半，并且每次迭代都將目標元素與中間元素進行比較。

如果找到該元素，則搜索結(jié)束。否則，我們根據(jù)目標元素是小于還是大于中間元素，通過劃分并選擇適當?shù)臄?shù)組分區(qū)來繼續(xù)尋找元素。

這就是為什么對Binary Search有一個排序的集合很重要的原因。

當firstIndex（我們的指針）經(jīng)過lastIndex（最后一個元素）時，搜索將終止，這意味著我們已經(jīng)搜索了整個數(shù)組，并且該元素不存在。

有兩種方法可以實現(xiàn)此算法-迭代和遞歸。

這里不應(yīng)該是關(guān)于時間和空間這兩個實現(xiàn)之間復(fù)雜的差異，雖然這不成立于所有語言。

三，二分法檢索算法代碼實現(xiàn)

迭代式

首先讓我們看一下迭代方法：

public class SearchAlgorithms { /**  *迭代方法  * @param arr  * @param elementToSearch  * @return  */ public static int binarySearch(int arr[], int elementToSearch) {   int firstIndex = 0;  int lastIndex = arr.length - 1;   // 終止條件(元素不存在)  while(firstIndex <= lastIndex) {   int middleIndex = (firstIndex + lastIndex) / 2;   // 如果中間元素是我們的目標元素，那么返回它的索引   if (arr[middleIndex] == elementToSearch) {    return middleIndex;   }    // 如果中間的元素比較小   // 將我們的指數(shù)指向中間+1，不考慮前半部分   else if (arr[middleIndex] < elementToSearch)    firstIndex = middleIndex + 1;     // 如果中間的元素更大    // 將我們的指數(shù)指向中間1，不考慮下半部分   else if (arr[middleIndex] > elementToSearch)    lastIndex = middleIndex - 1;   }  return -1; } /**  * 用于打印結(jié)果  * @param targetParameter  * @param index  */ public static void print(int targetParameter, int index) {  if (index == -1){   System.out.println(targetParameter + " 未找到");  }  else {   System.out.println(targetParameter + " 搜索結(jié)果為: " + index);  } } //測試一下 public static void main(String[] args) {  int index = binarySearch(new int[]{89, 57, 91, 47, 95, 3, 27, 22, 67, 99}, 67);  print(67, index); }}

輸出：

遞歸的

現(xiàn)在讓我們看一下遞歸實現(xiàn)：

遞歸方法的區(qū)別在于，一旦獲得新分區(qū)，我們便會調(diào)用方法本身。在迭代方法中，每當確定新分區(qū)時，我們都會修改第一個和最后一個元素，并在同一循環(huán)中重復(fù)該過程。

這里的另一個區(qū)別是遞歸調(diào)用被推入方法調(diào)用堆棧，并且每個遞歸調(diào)用占用一個空間單位。

我們可以像這樣使用這種算法：

public class SearchAlgorithms {  /**  *遞歸方法  * @param arr  * @param elementToSearch  * @return  */ public static int recursiveBinarySearch(int arr[], int firstElement, int lastElement, int elementToSearch) {   // 結(jié)束條件  if (lastElement >= firstElement) {   int mid = firstElement + (lastElement - firstElement) / 2;    // 如果中間元素是我們的目標元素，那么返回它的索引   if (arr[mid] == elementToSearch)    return mid;    // 如果中間元素大于目標元素   if (arr[mid] > elementToSearch)    return recursiveBinarySearch(arr, firstElement, mid - 1, elementToSearch);    return recursiveBinarySearch(arr, mid + 1, lastElement, elementToSearch);  }   return -1; } /**  * 用于打印結(jié)果  * @param targetParameter  * @param index  */ public static void print(int targetParameter, int index) {  if (index == -1){   System.out.println(targetParameter + " 未找到");  }  else {   System.out.println(targetParameter + " 搜索結(jié)果為: " + index);  } } //測試一下 public static void main(String[] args) {  int index = recursiveBinarySearch(new int[]{3, 22, 27, 47, 57, 67, 89, 91, 95, 99}, 0, 10, 67);  print(67, index); }}

輸出：

四，以算法時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度總結(jié)算法。

時間復(fù)雜度

由于二進制搜索每次將其時間復(fù)雜度為O（log（N））時都會將數(shù)組分為兩半。此時間復(fù)雜度是線性搜索O（N）時間復(fù)雜度的顯著改進。

空間復(fù)雜度

此搜索僅需要一個空間單位即可存儲要搜索的元素。因此，其空間復(fù)雜度為O（1）。

如果二分法檢索是遞歸實現(xiàn)的，則需要將對該方法的調(diào)用存儲在堆棧中。在最壞的情況下，這可能需要O（log（N））空間。

它是大多數(shù)用于搜索的庫中最常用的搜索算法，二分法檢索樹也被許多存儲排序數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所使用。

該Arrays.binarySearch方法中的Java API也實現(xiàn)了二進制搜索哦。

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