python怎么求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

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一、求最大公約數(shù)

用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的算法如下：

兩個(gè)正整數(shù)a和b（a>b），它們的最大公約數(shù)等于a除以b的余數(shù)c和b之間的最大公約數(shù)。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公約數(shù)，等同于10和5的最大公約數(shù)。

具體代碼如下：

def gongyue(a, b):  """  歐幾里得算法----輾轉(zhuǎn)相除法  :param a: 第一個(gè)數(shù)  :param b: 第二個(gè)數(shù)  :return: 最大公約數(shù)  """  # 如果最終余數(shù)為0 公約數(shù)就計(jì)算出來(lái)了  while(b!=0):    temp = a % b    a = b    b = temp  return a

二、求最小公倍數(shù)

求出a,b的最大公約數(shù)后，利用gongbei(a,b) = (a*b)/gongyue(a,b) 計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：

# 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)def gongbei(a,b):  return a * b / gongyue(a, b)

知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充：

1. 求最小公倍數(shù)的算法:

最小公倍數(shù) = 兩個(gè)整數(shù)的乘積 / 最大公約數(shù)

所以我們首先要求出兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù), 求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)思路如下:

2. 求最大公約數(shù)算法:

① 整數(shù)A對(duì)整數(shù)B進(jìn)行取整, 余數(shù)用整數(shù)C來(lái)表示 舉例: C = A % B

② 如果C等于0,則C就是整數(shù)A和整數(shù)B的最大公約數(shù)

③ 如果C不等于0, 將B賦值給A, 將C賦值給B ,然后進(jìn)行 1, 2 兩步,直到余數(shù)為0, 則可以得知最大公約數(shù)

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