適用于二分查找的表的存儲(chǔ)方式及元素排列要求有哪些

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適用于折半查找的表的存儲(chǔ)方式及元素排列要求為：順序方式存儲(chǔ)，元素有序。二分查找是一種效率較高的查找方法，要求線性表必須采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，而且表中元素按關(guān)鍵字有序排列。

二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，而且表中元素按關(guān)鍵字有序排列。

首先，假設(shè)表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關(guān)鍵字與查找關(guān)鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個(gè)子表，如果中間位置記錄的關(guān)鍵字大于查找關(guān)鍵字，則進(jìn)一步查找前一子表，否則進(jìn)一步查找后一子表。重復(fù)以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時(shí)查找不成功。

算法要求

1、必須采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。

2、必須按關(guān)鍵字大小有序排列。

比較次數(shù)

計(jì)算公式：

當(dāng)順序表有n個(gè)關(guān)鍵字時(shí)：

查找失敗時(shí)，至少比較a次關(guān)鍵字；查找成功時(shí)，最多比較關(guān)鍵字次數(shù)是b。

注意：a,b,n均為正整數(shù)。

說明

折半查找法也稱為二分查找法，它充分利用了元素間的次序關(guān)系，采用分治策略，可在最壞的情況下用O(log n)完成搜索任務(wù)。它的基本思想是：（這里假設(shè)數(shù)組元素呈升序排列）將n個(gè)元素分成個(gè)數(shù)大致相同的兩半，取a[n/2]與欲查找的x作比較，如果x=a[n/2]則找到x，算法終止；如 果x<a[n/2]，則我們只要在數(shù)組a的左半部繼續(xù)搜索x；如果x>a[n/2]，則我們只要在數(shù)組a的右 半部繼續(xù)搜索x。

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