PHP如何實(shí)現(xiàn)找出有序數(shù)組中絕對(duì)值最小數(shù)

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問(wèn)題：

一個(gè)有序數(shù)組，值有可能有負(fù)值，也有可能沒(méi)有，現(xiàn)需要找出其中絕對(duì)值最小的值。

方法1：

遍歷數(shù)組，找到絕對(duì)值最小值，時(shí)間復(fù)雜度O（n），n為元素個(gè)數(shù)。

方法2：

二分查找，因?yàn)閿?shù)組有序，可以利用二分查找，時(shí)間復(fù)雜度O（logn）。

分析步驟：

1. 如果第一個(gè)數(shù)為正數(shù)，說(shuō)明整個(gè)數(shù)組沒(méi)有負(fù)數(shù)，直接返回第一個(gè)數(shù)

2. 如果最后一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，說(shuō)明整個(gè)數(shù)組沒(méi)有正數(shù)，直接返回最后一個(gè)數(shù)

3. 數(shù)組元素有正有負(fù)，說(shuō)明絕對(duì)值最小的元素肯定在正負(fù)數(shù)交界處，需要二分查找上場(chǎng)：

①. 如果a[mid]<0，因?yàn)閿?shù)組是升序，說(shuō)明絕對(duì)值最小的數(shù)不會(huì)出現(xiàn)在a[mid]左邊，同時(shí)判斷a[mid+1]元素的正負(fù)，如果為負(fù)數(shù)，那么需要在mid右側(cè)區(qū)間進(jìn)行查找，如果a[mid-1]不為負(fù)，那么說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)是數(shù)組中正負(fù)交界點(diǎn)，返回這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較小的。

②. 如果a[mid]>0，因?yàn)閿?shù)組是升序，說(shuō)明絕對(duì)值最小的數(shù)不會(huì)出現(xiàn)在a[mid]右邊，同時(shí)判斷a[mid-1]元素的正負(fù)，如果為負(fù)數(shù)，那么說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)是數(shù)組中正負(fù)交界點(diǎn)，返回這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值較小的，如果a[mid-1]不為負(fù)，那么需要在mid以左的區(qū)間進(jìn)行查找。

③. 如果a[mid] == 0，那么a[mid]即為絕對(duì)在最小的元素。

function selectAbsMinNum(array $arr)
{
  $start = 0;
  $len = count($arr) - 1;
  if ($arr[0] > 0) { //正數(shù)數(shù)組
    return $arr[0];
  }
  if ($arr[$len] < 0) { //負(fù)數(shù)數(shù)組
    return $arr[$len];
  }
  while ($start < $len) {
    $mid = floor(($start + $len) / 2);
    if ($arr[$mid] > 0) {
      if ($arr[$mid - 1] > 0) {
        $len = $mid - 1;
      } else {
        return min($arr[$mid], -$arr[$mid - 1]);
      }
    } elseif ($arr[$mid] < 0) {
      if ($arr[$mid + 1] < 0) {
        $start = $mid + 1;
      } else {
        return min(-$arr[$mid], $arr[$mid + 1]);
      }
    } else {
      return $arr[$mid];
    }
  }
}
$sortArr = [-5, -4, -4, -4, 5, 7, 9];
echo selectAbsMinNum($sortArr), PHP_EOL;

運(yùn)行結(jié)果：4

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