python如何實現(xiàn)各種最優(yōu)化算法

這篇文章給大家分享的是有關(guān)python如何實現(xiàn)各種最優(yōu)化算法的內(nèi)容。小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧。

二分法

函數(shù)詳見rres，此代碼使該算法運行了兩次

def asdf(x):
    rres=8*x**3-2*x**2-7*x+3
    return rres

i=2
left=0
right=1
while i>0 :
    i = i-1
    ans = 0.1
    mid1 = (left + right + ans) / 2
    mid2 = (left + right - ans) / 2
    a=asdf(mid1)
    c=asdf(mid2)
    if a > c :
        right = mid1
    else :
        left = mid2
b=(left+right) / 2
print("左極限=%s,右極限=%s,極小值x=%s"%(left,right,b))

左極限=0.45,右極限=0.775,極小值x=0.6125

收獲：
這是我第一個實現(xiàn)的代碼。學習完該算法以后，邏輯框架基本上就有了，剩下需要明確的就是對應(yīng)的python的語言。于是我就開始了查找“如何定義函數(shù)”（詳見mofan的優(yōu)酷），“循環(huán)體”和“if條件語句”的格式（https://blog.csdn.net/qq_39407518/article/details/79822498）“數(shù)學符號”（詳見mofan的優(yōu)酷），以及print的使用

1.def是python中指定義，一般用來定義函數(shù)，如果需要深度學習搭建網(wǎng)絡(luò)可用來定義網(wǎng)絡(luò)。值得注意的一點是

return必須要加在函數(shù)后面另起一行。

我不清楚為什么，但是如果沒有加的話，那個函數(shù)公式就是一個花瓶，就像一個結(jié)果輸不出去。

2.最坑的就是邏輯。一開始邏輯沒理清楚，或者說在代碼上有疏漏，導致我將left和right放在了循環(huán)體里，結(jié)果可想而知。不過也是因為這個錯誤，我知道pycharm中的debug怎么用，挺簡單的，百度一下就出來了。

3.不知道什么原因，看的莫煩視頻中的print多個變量一起輸出是沒有辦法在我的pycharm中使用的，出來的結(jié)果很奇怪?？赡苁且驗槲沂莣in10不是ios吧。print如果多個變量一起輸出必須是print("名字：%s,名字2：%s"%(a,b))結(jié)果輸出就是名字：a ,名字2：b

問題：1.為什么要加return？

return的意思是輸出這個def里面任意一個變量值作為結(jié)果顯示。一般情況而言，是輸出函數(shù)的關(guān)系式的命名，這樣當你調(diào)用這個函數(shù)的時候，變量對應(yīng)的函數(shù)值才能顯示出來，否則只運行沒有結(jié)果，不會有效果。

格點法——三點等分法

import numpy as np
def qwer(x):
    third = np.exp(x) - 5*x
    return third

left = 1
right = 2
mid1 =float(left+right) / 2
mid2 = (left+mid1) / 2
mid3 = (mid1+right) /2
a = qwer(mid1)
b = qwer(mid2)
c = qwer(mid3)
i = 5
while i > 0:
    i=i-1
    if a > b:
        if c > b :
            #b
            right = mid1
            mid1 = mid2
            a=b
            mid2 = (left + mid1) / 2
            mid3 = (mid1 + right) / 2
            b = qwer(mid2)
            c = qwer(mid3)
        else:#b>c
            #c
            left = mid1
            mid1 = mid3
            a = c
            mid2 = (left + mid1) / 2
            mid3 = (mid1 + right) / 2
            b = qwer(mid2)
            c = qwer(mid3)
    else:#b>a
            if a > c:
                #C
                left = mid1
                mid1 = mid3
                a = c
                mid2 = (left + mid1) / 2
                mid3 = (mid1 + right) / 2
                b = qwer(mid2)
                c = qwer(mid3)
            else:#b>a&c>a
                # a
                left = mid2
                right = mid3
                mid2 = (left + mid1) / 2
                mid3 = (mid1 + right) / 2
                b = qwer(mid2)
                c = qwer(mid3)

print("最小值=%s"%mid1)
print("函數(shù)值=%s"%a)

最小值=1.609375
函數(shù)值=-3.047189552275773

關(guān)于python中數(shù)據(jù)變量。第一遍運行結(jié)果出現(xiàn)很明顯不對，于是我采用了debug。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，mid1處一直為1而不是1.5，于是就開始了解數(shù)據(jù)變量。起初我猜測python默認所有變量為整型，但是根據(jù)二分法的結(jié)果我意識到此猜測不對，所以要改整個file的變量格式?jīng)]有必要。所以我就在mid1式子前面加了一個float，結(jié)果就顯示為1.5了。但是如果我將整個式子用（）括起來，前面加float，結(jié)果還是1。我不太理解為什么。不過我知道了python的數(shù)據(jù)格式是根據(jù)輸入量決定的，也就是說你的輸入量如果是整型，那么與其直接相關(guān)的計算輸出結(jié)果一定是整型，而且還是不采用進位的整型。在我沒有采用+float/+.0這兩種方法之前，mid1~3全部是整型。

left = 1.0
right = 2.0
mid1 =(left+right) / 2

或者不再mid1前面加float,直接將輸入量后面點個點就行
真的很想吐槽一下print,好麻煩啊啊啊啊每次都得弄個%s,而且有時候還不能放一起?。。?！

Fibonacci法

def fibonacci(n):
    i=0
    a = 0
    b = 1
    for i in range(n):
        i=i+1
        c = a+b
        a = b
        b = c
    return c
def bn(x):
    ert = x**2 - 6*x + 2
    return ert
z = 2
p = 0
left = 0.00000
right = 10.00000
L1 = right - left
while z < 100:
    m = fibonacci(z)
    l = L1/m
    k = 1.000/m
    if k < 0.03:
        print("n=%s,Fn=%s"%(z,m))
        L2 = l*fibonacci(z-1)
        t = left + L2
        r = right -L2
        while p < 3:
            p = p + 1
            l3 = t - r
            e= bn(t)
            o = bn(r)
            if e>o :
                right = t
                t = r
                r = left + l3
            else:#o>e
                left = r
                r = t
                t = right - l3
        break
    else:
        z = z + 1

okk=(left+right)/2
okky=bn(okk)
print(left)
print(right)
print("極小值x=",okk)
print("極小值y=",okky)

不要問我掌握了什么，要問我現(xiàn)在寫完這個代碼后有多么的愛python的精度表示  :-)我決定以后只要再編寫數(shù)學公式的代碼都將輸入量的小數(shù)學點后面補很多0
fibonacci函數(shù)定義，每次debug后我的手都是抖的O(∩_∩)O~

黃金分割法

def gold(x):
    gg= x**2 - 6*x + 9
    return gg

left = 1
right = 7
ans = 0.4
a = left + 0.618 * (right - left)
b = left + 0.382*(right - left)
gga = gold(a)
ggb = gold(b)
i = 0
while i < 7:
    print("i=%s" % i)
    print("left=%s,right=%s" % (left, right))
    print("x左=%s,x右=%s" % (a, b))
    print("y左=%s,y右=%s" % (ggb, gga))
    c = right - left
    if c > 0.4:
        i = i + 1
        if gga > ggb:
            right = a
            a = b
            b = left + 0.382*(right - left)
            gga = ggb
            ggb = gold(b)
        else:#gga<ggb
            left = b
            b = a
            a = left + 0.618 * (right - left)
            ggb = gga
            gga = gold(a)
    else:
        break

不知道自己什么時候有的強迫癥，只要是代碼下面有“~”我就必須要消掉。笑哭。這個很簡單，前四個除了費波納茨，都很簡單。

間接法——二次插值法

def yy(x):
    y=x**4-4*x**3-6*x**2-16*x+4
    return y

def xing(xm1,xm2,xm3,fm1,fm2,fm3):
    yxxx=0.5000*((xm2**2-xm3**2)*fm1+(xm3**2-xm1**2)*fm2+(xm1**2-xm2**2)*fm3)/((xm2-xm3)*fm1+(xm3-xm1)*fm2+(xm1-xm2)*fm3)
    return yxxx

x1 = -1.0000
f1 = yy(x1)
x3 = 6
f3 = yy(x3)
x2 = 0.50000*(x1+x3)
f2 = yy(x2)
xp = xing(x1,x2,x3,f1,f2,f3)
fp = yy(xp)
a = abs(xp-x2)
while abs(xp-x2) > 0.05000:
    a = abs(xp - x2)
    if xp > x2:
        if fp > f2:
            x3=xp
            f3=fp
            xp = xing(x1, x2, x3, f1, f2, f3)
            fp = yy(xp)
            print("ans=%s" % a)
            print("left=%s,right=%s" % (x1, x3))
            print("x*=%s,fp*=%s" % (xp, fp))
            print("x2=%s,f2=%s" % (x2, f2))
            print("******************")
        else:#f2>fp
            x1 = x2
            f1 = f2
            x2 = xp
            f2 = fp
            xp = xing(x1, x2, x3, f1, f2, f3)
            fp = yy(xp)
            print("ans=%s" % a)
            print("left=%s,right=%s" % (x1, x3))
            print("x*=%s,fp*=%s" % (xp, fp))
            print("x2=%s,f2=%s" % (x2, f2))
            print("******************")
    else:#xp<x2
        if fp > f2:
            x1 = xp
            f1 = fp
            xp = xing(x1, x2, x3, f1, f2, f3)
            fp = yy(xp)
            print("ans=%s" % a)
            print("left=%s,right=%s" % (x1, x3))
            print("x*=%s,fp*=%s" % (xp, fp))
            print("x2=%s,f2=%s" % (x2, f2))
            print("******************")
        else:
            x3 = x2
            f3 = f2
            x2 = xp
            f2 = fp
            xp = xing(x1, x2, x3, f1, f2, f3)
            fp = yy(xp)
            print("ans=%s" % a)
            print("left=%s,right=%s" % (x1, x3))
            print("x*=%s,fp*=%s" % (xp, fp))
            print("x2=%s,f2=%s" % (x2, f2))
            print("******************")

這個公式看起來很麻煩，便寫的時候更要謹慎。我上回把那個2擱在了分號下面，結(jié)果很大，所以還是換算成0.5更好（PS：勿忘那長河般的0）。
雖然代碼很長，但是主要是因為print太多。本打算在開頭print，最后結(jié)果會漏掉最后一部分。懶得想其他辦法了，直接就這樣吧

間接法——牛頓法

def fd(x):
    y = 4*x**3-12*x**2-12*x-16
    return y
def fdd(x):
    ys = 12*x**2-24*x-12
    return ys

i = 1
x0 = 3.00000
ans = 0.001
while i < 7:
    fd0 = fd(x0)
    fdd0 = fdd(x0)
    if abs(fd0) > ans:
        x1 = x0 - (fd0/fdd0)
        x0 = x1
        print("次數(shù)：%s,所得的值x:%s"%(i,x1))
        i = i + 1
    else:#fd0<0.001
        print("$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$")
        print("Bingo!順利通關(guān)！祝您開學愉快！")
        print("Boss  X=%s"%x0)
        break

一開始while里面<寫成了>,導致run不出來。繼而，debug也沒法用。在網(wǎng)上一查才知道  “沒聯(lián)網(wǎng)”+“沒選斷點”。最后想嘗試將else里面的內(nèi)容輸出來，結(jié)果發(fā)現(xiàn)run以后被刷屏了。于是改成i<7以后還是不行，于是想著加一個break跳出循環(huán)，結(jié)果成效了。
然后剛剛由debug了一下，才知道原來是i+1在if里面，因為沒有辦法+1，所以i=6一直存在，就不斷循環(huán)。因為加break也好，i+1也好，都可以。

就在一個半小時前，我成功搞完了最優(yōu)化六大代碼，純手打，無外力。開心!

這是我第一組自己實現(xiàn)的python代碼，就是數(shù)學公式用python語言組裝起來。剛開始的時候知道大概需要在語言中體現(xiàn)什么，但不太清楚。于是我就在網(wǎng)上找了幾個二分法的，他們都各有不同，但框架都差不多，不過如果要用到我們的那個公式里還需要改變很多。然后我就開始分析我們的題，我發(fā)現(xiàn)大體需要兩部分，一部分函數(shù)定義，一部分循環(huán)體。但我不知道如何定義函數(shù)，如何寫數(shù)學公式，如何弄變量，也就是說一些小點不太會，所以我選擇直接百度。因為我知道自己閱讀的能力不錯，相比于從視頻中提取要素，我更擅長通過閱讀獲得要點。有目的性地找知識點，掌握地更牢固。
于是我就開始了第一個——二分法的編寫。我發(fā)現(xiàn)，自己出現(xiàn)了很多錯誤而且有很多地方都很基礎(chǔ)。但我依然沒選擇視頻，而是將這些問題直接在百度上找，因為視頻講完或許你也沒找到點。當然，這是一步一步走的，不是直接就將程序擺上去，一點一點改。
隨著前兩個的成功，我發(fā)現(xiàn)自己對于這些代碼有了自信，似乎看透了他們的偽裝，抓住了本質(zhì)。除此之外，我還意識到自己自從8月份以后，學習能力似乎提高了不少，而且有了更為有效的學習方法。各方面都有了一定的覺醒。除了第一個找了幾個牛頭不對馬嘴的代碼，其他都是根據(jù)自己的邏輯寫，邏輯通下來以后，對應(yīng)語言中某一部分不知道如何翻譯就去百度，其實這幾個套路都一樣或者說數(shù)學公式轉(zhuǎn)化的套路都一樣。
我還意識到，匯編其實是最難的語言，目前為止所學到的，因為很多都需要自己去定義，去死摳，需要記住大量的指令且不能靈活變通。但是其他的卻只需要將一些對應(yīng)的記下來就好。python真的挺簡單的。而且，我發(fā)現(xiàn)自己今天似乎打開了新世界的大門，我愛上了這種充滿了靈性的東西，充滿了嚴謹?shù)拿利?，還有那未知的變化，我發(fā)現(xiàn)我似乎愛上了代碼?？赡懿粌H僅局限于python，這些語言都充滿了挑戰(zhàn)性。我覺得當你疑惑的時候，就需要相信直覺，至少我發(fā)現(xiàn)它很準

感謝各位的閱讀！關(guān)于python如何實現(xiàn)各種最優(yōu)化算法就分享到這里了，希望以上內(nèi)容可以對大家有一定的幫助，讓大家可以學到更多知識。如果覺得文章不錯，可以把它分享出去讓更多的人看到吧！