JavaScript中快速排序的案例

JavaScript中快速排序的案例？這個(gè)問題可能是我們?nèi)粘W(xué)習(xí)或工作經(jīng)常見到的。希望通過這個(gè)問題能讓你收獲頗深。下面是小編給大家?guī)淼膮⒖純?nèi)容，讓我們一起來看看吧！

介紹

排序是指以特定順序（數(shù)字或字母）排列線性表的元素。排序通常與搜索一起配合使用。

有許多排序算法，而迄今為止最快的算法之一是快速排序（Quicksort）。

快速排序用分治策略對(duì)給定的列表元素進(jìn)行排序。這意味著算法將問題分解為子問題，直到子問題變得足夠簡(jiǎn)單可以直接解決為止。

從算法上講，這可以用遞歸或循環(huán)實(shí)現(xiàn)。但是對(duì)于這個(gè)問題，用遞歸法更為自然。

了解快速排序背后的邏輯

先看一下快速排序的工作原理：

1. 在數(shù)組中選擇一個(gè)元素，這個(gè)元素被稱為基準(zhǔn)（Pivot）。通常把數(shù)組中的第一個(gè)或最后一個(gè)元素作為基準(zhǔn)。
2. 然后，重新排列數(shù)組的元素，以使基準(zhǔn)左側(cè)的有元素都小于基準(zhǔn)，而右側(cè)的所有元素都大于基準(zhǔn)。這一步稱為分區(qū)。如果一個(gè)元素等于基準(zhǔn)，那么在哪一側(cè)都無關(guān)緊要。
3. 針對(duì)基準(zhǔn)的左側(cè)和右側(cè)分別重復(fù)這一過程，直到對(duì)數(shù)組完成排序。

接下來通過一個(gè)例子理解這些步驟。假設(shè)有一個(gè)含有未排序元素 [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2] 的數(shù)組。選擇最后一個(gè)元素作為基準(zhǔn)。數(shù)組的分解步驟如下圖所示：

在算法的步驟1中被選為基準(zhǔn)的元素帶顏色。分區(qū)后，基準(zhǔn)元素始終處于數(shù)組中的正確位置。

黑色粗體邊框的數(shù)組表示該特定遞歸分支結(jié)束時(shí)的樣子，最后得到的數(shù)組只包含一個(gè)元素。

最后可以看到該算法的結(jié)果排序。

用 JavaScript 實(shí)現(xiàn)快速排序

這一算法的主干是“分區(qū)”步驟。無論用遞歸還是循環(huán)的方法，這個(gè)步驟都是一樣的。

正是因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn)，首先編寫為數(shù)組分區(qū)的代碼 partition()：

function partition(arr, start, end){
    // 以最后一個(gè)元素為基準(zhǔn)
    const pivotValue = arr[end];
    let pivotIndex = start; 
    for (let i = start; i < end; i++) {
        if (arr[i] < pivotValue) {
        // 交換元素
        [arr[i], arr[pivotIndex]] = [arr[pivotIndex], arr[i]];
        // 移動(dòng)到下一個(gè)元素
        pivotIndex++;
        }
    }
    
    // 把基準(zhǔn)值放在中間
    [arr[pivotIndex], arr[end]] = [arr[end], arr[pivotIndex]] 
    return pivotIndex;
};

代碼以最后一個(gè)元素為基準(zhǔn)，用變量 pivotIndex 來跟蹤“中間”位置，這個(gè)位置左側(cè)的所有元素都比 pivotValue 小，而右側(cè)的元素都比 pivotValue 大。

最后一步把基準(zhǔn)（最后一個(gè)元素）與 pivotIndex 交換。

遞歸實(shí)現(xiàn)

在實(shí)現(xiàn)了 partition() 函數(shù)之后，我們必須遞歸地解決這個(gè)問題，并應(yīng)用分區(qū)邏輯以完成其余步驟：

function quickSortRecursive(arr, start, end) {
    // 終止條件
    if (start >= end) {
        return;
    }
    
    // 返回 pivotIndex
    let index = partition(arr, start, end);
    
    // 將相同的邏輯遞歸地用于左右子數(shù)組
    quickSort(arr, start, index - 1);
    quickSort(arr, index + 1, end);
}

在這個(gè)函數(shù)中首先對(duì)數(shù)組進(jìn)行分區(qū)，之后對(duì)左右兩個(gè)子數(shù)組進(jìn)行分區(qū)。只要這個(gè)函數(shù)收到一個(gè)不為空或有多個(gè)元素的數(shù)組，則將重復(fù)該過程。

空數(shù)組和僅包含一個(gè)元素的數(shù)組被視為已排序。

最后用下面的例子進(jìn)行測(cè)試：

array = [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2]
quickSortRecursive(array, 0, array.length - 1)

console.log(array)

輸出：

-4,-2,0,1,2,4,5,6,7

循環(huán)實(shí)現(xiàn)

快速排序的遞歸方法更加直觀。但是用循環(huán)實(shí)現(xiàn)快速排序是一個(gè)相對(duì)常見的面試題。

與大多數(shù)的遞歸到循環(huán)的轉(zhuǎn)換方案一樣，最先想到的是用棧來模擬遞歸調(diào)用。這樣做可以重用一些我們熟悉的遞歸邏輯，并在循環(huán)中使用。

我們需要一種跟蹤剩下的未排序子數(shù)組的方法。一種方法是簡(jiǎn)單地把“成對(duì)”的元素保留在堆棧中，用來表示給定未排序子數(shù)組的 start 和 end。

JavaScript 沒有顯式的棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但是數(shù)組支持 push() 和 pop() 函數(shù)。但是不支持 peek()函數(shù)，所以必須用 stack [stack.length-1] 手動(dòng)檢查棧頂。

我們將使用與遞歸方法相同的“分區(qū)”功能?？纯慈绾尉帉慟uicksort部分：

function quickSortIterative(arr) {
    // 用push()和pop()函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)將作為棧使用的數(shù)組
    stack = [];
    
    // 將整個(gè)初始數(shù)組做為“未排序的子數(shù)組”
    stack.push(0);
    stack.push(arr.length - 1);
    
    // 沒有顯式的peek()函數(shù)
    // 只要存在未排序的子數(shù)組，就重復(fù)循環(huán)
    while(stack[stack.length - 1] >= 0){
        
        // 提取頂部未排序的子數(shù)組
        end = stack.pop();
        start = stack.pop();
        
        pivotIndex = partition(arr, start, end);
        
        // 如果基準(zhǔn)的左側(cè)有未排序的元素，
        // 則將該子數(shù)組添加到棧中，以便稍后對(duì)其進(jìn)行排序
        if (pivotIndex - 1 > start){
            stack.push(start);
            stack.push(pivotIndex - 1);
        }
        
        // 如果基準(zhǔn)的右側(cè)有未排序的元素，
        // 則將該子數(shù)組添加到棧中，以便稍后對(duì)其進(jìn)行排序
        if (pivotIndex + 1 < end){
            stack.push(pivotIndex + 1);
            stack.push(end);
        }
    }
}

以下是測(cè)試代碼：

ourArray = [7, -2, 4, 1, 6, 5, 0, -4, 2]
quickSortIterative(ourArray)

console.log(ourArray)

輸出：

-4,-2,0,1,2,4,5,6,7

可視化演示

當(dāng)涉及到排序算法時(shí)，將其可視化能幫我們直觀的了解它們是怎樣運(yùn)作的，下面這個(gè)例子搬運(yùn)自維基百科：

在圖中也把最后一個(gè)元素作為基準(zhǔn)。給定數(shù)組分區(qū)后，遞歸遍歷左側(cè)，直到將其完全排序?yàn)橹埂Ｈ缓髮?duì)右側(cè)進(jìn)行排序。

快速排序的效率

現(xiàn)在討論它的時(shí)間和空間復(fù)雜度。快速排序在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度是 $O(n^2)$。平均時(shí)間復(fù)雜度為 $O(n\log n)$。通常，使用隨機(jī)版本的快速排序可以避免最壞的情況。

快速排序算法的弱點(diǎn)是基準(zhǔn)的選擇。每選擇一次錯(cuò)誤的基準(zhǔn)（大于或小于大多數(shù)元素的基準(zhǔn)）都會(huì)帶來最壞的時(shí)間復(fù)雜度。在重復(fù)選擇基準(zhǔn)時(shí)，如果元素值小于或大于該元素的基準(zhǔn)時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度為 $O(n\log n)$。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以觀察到，無論采用哪種數(shù)據(jù)基準(zhǔn)選擇策略，快速排序的時(shí)間復(fù)雜度都傾向于具有 $O(n\log n)$ 。

快速排序不會(huì)占用任何額外的空間（不包括為遞歸調(diào)用保留的空間）。這種算法被稱為in-place算法，不需要額外的空間。

感謝各位的閱讀！看完上述內(nèi)容，你們對(duì)JavaScript中快速排序的案例大概了解了嗎？希望文章內(nèi)容對(duì)大家有所幫助。如果想了解更多相關(guān)文章內(nèi)容，歡迎關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道。