Python中十進制小數(shù)轉(zhuǎn)二進制的案例分析

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計算機在部分區(qū)域里可以看成數(shù)學計算，也是毫無違和感的，關(guān)于進制的轉(zhuǎn)換就是其中之一，這次給大家?guī)黻P(guān)于小數(shù)位的進制轉(zhuǎn)換。

簡介：

位運算在計算機編程中經(jīng)常用到，所以掌握十進制和二進制間的轉(zhuǎn)換十分重要。

十進制：由 0~9 十個數(shù)字組成

二進制：由 0和1 兩個數(shù)字組成

1、整數(shù)轉(zhuǎn)換

十進制轉(zhuǎn)二進制的原理：十進制的數(shù)除以2，直到商為0，最后反向取余數(shù)。

比如下圖中的例子，十進制的13轉(zhuǎn)為二進制表示，則為1101。

二進制轉(zhuǎn)十進制的原理：二進制數(shù)的每一位乘以2的n次方，n 從零開始，每次加一，最后累加。

下面是將二進制的1101轉(zhuǎn)為十進制的13。

2、小數(shù)轉(zhuǎn)換

對于小數(shù)，二進制 轉(zhuǎn) 十進制 比較簡單，仍是二進制數(shù)的每一位乘以2的n次方，小數(shù)點前面的 n 從零開始，每次加一；小數(shù)點后面的 n 從-1開始，每次減一，最后累加。

十進制 轉(zhuǎn) 二進制 相對麻煩些，用2乘十進制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進行，直到積中的小數(shù)部分為0，整數(shù)部分為1，此時1為二進制的最后一位。

下圖是將十進制的0.625轉(zhuǎn)換為二進制表示的0.101。

不過，不是所有的十進制小數(shù)都恰好能用二進制精確表示。比如十進制的0.3轉(zhuǎn)化為用二進制表示，如下圖所示。若用小數(shù)點后六位來表示，則只能近似為0.296875。

從上面的例子可以看出，二進制小數(shù)點后面的位數(shù)越多，則能表示的小數(shù)點后面的有效數(shù)字越多。

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