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這篇文章主要講解了Python執(zhí)行精確的浮點數(shù)運(yùn)算的方法,內(nèi)容清晰明了,對此有興趣的小伙伴可以學(xué)習(xí)一下,相信大家閱讀完之后會有幫助。
問題
你需要對浮點數(shù)執(zhí)行精確的計算操作,并且不希望有任何小誤差的出現(xiàn)。
解決方案
浮點數(shù)的一個普遍問題是它們并不能精確的表示十進(jìn)制數(shù)。 并且,即使是最簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算也會產(chǎn)生小的誤差,比如:
>>> a = 4.2 >>> b = 2.1 >>> a + b 6.300000000000001 >>> (a + b) == 6.3 False >>>
這些錯誤是由底層CPU和IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)通過自己的浮點單位去執(zhí)行算術(shù)時的特征。 由于Python的浮點數(shù)據(jù)類型使用底層表示存儲數(shù)據(jù),因此你沒辦法去避免這樣的誤差。
如果你想更加精確(并能容忍一定的性能損耗),你可以使用 decimal 模塊:
>>> from decimal import Decimal >>> a = Decimal('4.2') >>> b = Decimal('2.1') >>> a + b Decimal('6.3') >>> print(a + b) 6.3 >>> (a + b) == Decimal('6.3') True
初看起來,上面的代碼好像有點奇怪,比如我們用字符串來表示數(shù)字。 然而, Decimal 對象會像普通浮點數(shù)一樣的工作(支持所有的常用數(shù)學(xué)運(yùn)算)。 如果你打印它們或者在字符串格式化函數(shù)中使用它們,看起來跟普通數(shù)字沒什么兩樣。
decimal 模塊的一個主要特征是允許你控制計算的每一方面,包括數(shù)字位數(shù)和四舍五入運(yùn)算。 為了這樣做,你先得創(chuàng)建一個本地上下文并更改它的設(shè)置,比如:
>>> from decimal import localcontext >>> a = Decimal('1.3') >>> b = Decimal('1.7') >>> print(a / b) 0.7647058823529411764705882353 >>> with localcontext() as ctx: ... ctx.prec = 3 ... print(a / b) ... 0.765 >>> with localcontext() as ctx: ... ctx.prec = 50 ... print(a / b) ... 0.76470588235294117647058823529411764705882352941176 >>>
討論
decimal
模塊實現(xiàn)了IBM的”通用小數(shù)運(yùn)算規(guī)范”。不用說,有很多的配置選項這本書沒有提到。
Python新手會傾向于使用 decimal
模塊來處理浮點數(shù)的精確運(yùn)算。 然而,先理解你的應(yīng)用程序目的是非常重要的。 如果你是在做科學(xué)計算或工程領(lǐng)域的計算、電腦繪圖,或者是科學(xué)領(lǐng)域的大多數(shù)運(yùn)算, 那么使用普通的浮點類型是比較普遍的做法。 其中一個原因是,在真實世界中很少會要求精確到普通浮點數(shù)能提供的17位精度。 因此,計算過程中的那么一點點的誤差是被允許的。 第二點就是,原生的浮點數(shù)計算要快的多-有時候你在執(zhí)行大量運(yùn)算的時候速度也是非常重要的。
即便如此,你卻不能完全忽略誤差。數(shù)學(xué)家花了大量時間去研究各類算法,有些處理誤差會比其他方法更好。 你也得注意下減法刪除以及大數(shù)和小數(shù)的加分運(yùn)算所帶來的影響。比如:
>>> nums = [1.23e+18, 1, -1.23e+18] >>> sum(nums) # Notice how 1 disappears 0.0 >>>
上面的錯誤可以利用 math.fsum()
所提供的更精確計算能力來解決:
>>> import math >>> math.fsum(nums) 1.0 >>>
然而,對于其他的算法,你應(yīng)該仔細(xì)研究它并理解它的誤差產(chǎn)生來源。
總的來說, decimal
模塊主要用在涉及到金融的領(lǐng)域。 在這類程序中,哪怕是一點小小的誤差在計算過程中蔓延都是不允許的。 因此, decimal
模塊為解決這類問題提供了方法。 當(dāng)Python和數(shù)據(jù)庫打交道的時候也通常會遇到 Decimal 對象,并且,通常也是在處理金融數(shù)據(jù)的時候。
看完上述內(nèi)容,是不是對Python執(zhí)行精確的浮點數(shù)運(yùn)算的方法有進(jìn)一步的了解,如果還想學(xué)習(xí)更多內(nèi)容,歡迎關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道。
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