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一、插入類排序
1.直接插入排序
思想:將第i個(gè)插入到前i-1個(gè)中的適當(dāng)位置
時(shí)間復(fù)雜度:T(n) = O(n²)。
空間復(fù)雜度:S(n) = O(1)。
穩(wěn)定性:穩(wěn)定排序。
如果碰見一個(gè)和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。
所以,相等元素的前后順序沒有改變,從原無序序列出去的順序就是排好序后的順序,所以插入排序是穩(wěn)定
哨兵有兩個(gè)作用:
① 進(jìn)人查找(插入位置)循環(huán)之前,它保存了R[i]的副本,使不致于因記錄后移而丟失R[i]的內(nèi)容;
② 它的主要作用是:在查找循環(huán)中"監(jiān)視"下標(biāo)變量j是否越界。一旦越界(即j=0),因?yàn)镽[0].可以和自己比較,循環(huán)判定條件不成立使得查找循環(huán)結(jié)束,從而避免了在該循環(huán)內(nèi)的每一次均要檢測j是否越界(即省略了循環(huán)判定條件"j>=1")
public void insertSort(int[] array){ for(int i=1;i<array.length;i++)//第0位獨(dú)自作為有序數(shù)列,從第1位開始向后遍歷 { if(array[i]<array[i-1])//0~i-1位為有序,若第i位小于i-1位,繼續(xù)尋位并插入,否則認(rèn)為0~i位也是有序的,忽略此次循環(huán),相當(dāng)于continue { int temp=array[i];//保存第i位的值 int k = i - 1; for(int j=k;j>=0 && temp<array[j];j--)//從第i-1位向前遍歷并移位,直至找到小于第i位值停止 { array[j+1]=array[j]; k--; } array[k+1]=temp;//插入第i位的值 } } }
2.折半插入排序
思想:將數(shù)據(jù)插入到已經(jīng)排好序的序列中,通過不斷與中間點(diǎn)比較大小來確定位置
時(shí)間復(fù)雜度:比較時(shí)的時(shí)間減為O(n㏒n),但是移動元素的時(shí)間耗費(fèi)未變,所以總是得時(shí)間復(fù)雜度還是O(n²)。
空間復(fù)雜度:S(n) = O(1)。
穩(wěn)定性:穩(wěn)定排序。
3.希爾排序
思想:又稱縮小增量排序法。把待排序序列分成若干較小的子序列,然后逐個(gè)使用直接插入排序法排序,最后再對一個(gè)較為有序的序列進(jìn)行一次排序,主要是為了減少移動的次數(shù),提高效率。原理應(yīng)該就是從無序到漸漸有序,要比直接從無序到有序移動的次數(shù)會少一些。
時(shí)間復(fù)雜度:O(n的1.5次方)
空間復(fù)雜度:O(1)
穩(wěn)定性:不穩(wěn)定排序。{2,4,1,2},2和1一組4和2一組,進(jìn)行希爾排序,第一個(gè)2和最后一個(gè)2會發(fā)生位置上的變化。
public static void main(String [] args) { int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1}; System.out.println("排序之前:"); for(int i=0;i<a.length;i++) { System.out.print(a[i]+" "); } //希爾排序 int d=a.length; while(true) { d=d/2; for(int x=0;x<d;x++) { for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d) { int temp=a[i]; int j; for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d) { a[j+d]=a[j]; } a[j+d]=temp; } } if(d==1) { break; } } System.out.println(); System.out.println("排序之后:"); for(int i=0;i<a.length;i++) { System.out.print(a[i]+" "); } } }
二、交換類排序
1.冒泡排序
時(shí)間復(fù)雜度:T(n) = O(n²)。
空間復(fù)雜度:S(n) = O(1)。
穩(wěn)定性:穩(wěn)定排序。
public class BubbleSort { public void sort(int[] a) { int temp = 0; for (int i = a.length - 1; i > 0; --i) { for (int j = 0; j < i; ++j) { if (a[j + 1] < a[j]) { temp = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = temp; } } } } }
2.快速排序
思想:對冒泡排序的改進(jìn),通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分,其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小,然后再按此方法對這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序,整個(gè)排序過程可以遞歸進(jìn)行,以此達(dá)到整個(gè)數(shù)據(jù)變成有序序列。
時(shí)間復(fù)雜度:平均T(n) = O(n㏒n),最壞O(n²)。
空間復(fù)雜度:S(n) = O(㏒n)。
穩(wěn)定性:不穩(wěn)定排序
首先把數(shù)組的第一個(gè)數(shù)拿出來做為一個(gè)key,在前后分別設(shè)置一個(gè)i,j做為標(biāo)識,然后拿這個(gè)key對這個(gè)數(shù)組從后面往前遍歷,及j--,直到找到第一個(gè)小于這個(gè)key的那個(gè)數(shù),然后交換這兩個(gè)值,交換完成后,我們拿著這個(gè)key要從i往后遍歷了,及i++;一直循環(huán)到i=j結(jié)束,當(dāng)這里結(jié)束后,我們會發(fā)現(xiàn)大于這個(gè)key的值都會跑到這個(gè)key的后面
三、選擇類排序
1.簡單選擇排序
時(shí)間復(fù)雜度:T(n) = O(n²)。
空間復(fù)雜度:S(n) = O(1)。
穩(wěn)定性:不穩(wěn)定排序
思路:
1)從待排序的序列中,找到關(guān)鍵字最小的元素
2)如果最小的元素不在第一位,就和第一個(gè)元素互換位置
3)從余下的N-1個(gè)元素中,找到關(guān)鍵字最小的元素,重復(fù) 1)、2)步
public class SelectionSort { public void selectionSort(int[] list) { // 需要遍歷獲得最小值的次數(shù) // 要注意一點(diǎn),當(dāng)要排序 N 個(gè)數(shù),已經(jīng)經(jīng)過 N-1 次遍歷后,已經(jīng)是有序數(shù)列 for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) { int temp = 0; int index = i; // 用來保存最小值得索引 // 尋找第i個(gè)小的數(shù)值 for (int j = i + 1; j < list.length; j++) { if (list[index] > list[j]) { index = j; } } // 將找到的第i個(gè)小的數(shù)值放在第i個(gè)位置上 temp = list[index]; list[index] = list[i]; list[i] = temp; System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1); printAll(list); } } // 打印完整序列 public void printAll(int[] list) { for (int value : list) { System.out.print(value + "\t"); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { // 初始化一個(gè)隨機(jī)序列 final int MAX_SIZE = 10; int[] array = new int[MAX_SIZE]; Random random = new Random(); for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) { array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE); } // 調(diào)用排序方法 SelectionSort selection = new SelectionSort(); System.out.print("排序前:\t"); selection.printAll(array); selection.selectionSort(array); System.out.print("排序后:\t"); selection.printAll(array); } }
2.樹形選擇排序
思想:為了減少比較次數(shù),兩兩進(jìn)行比較,得出的較小的值再兩兩比較,直至得出最小的輸出,然后在原來位置上置為∞,再進(jìn)行比較。直至所有都輸出。
時(shí)間復(fù)雜度:T(n) = O(n㏒n)。
空間復(fù)雜度:較簡單選擇排序,增加了n-1個(gè)額外的存儲空間存放中間比較結(jié)果,就是樹形結(jié)構(gòu)的所有根節(jié)點(diǎn)。S(n) = O(n)。
穩(wěn)定性:穩(wěn)定排序。
3.堆排序
【待】
四.、歸并排序
歸并排序:
思想:假設(shè)初始序列有n個(gè)記錄,首先將這n個(gè)記錄看成n個(gè)有序的子序列,每個(gè)子序列的長度為1,然后兩兩歸并,得到n/2向上取整個(gè)長度為2(n為奇數(shù)時(shí),最后一個(gè)序列的長度為1)的有序子序列
在此基礎(chǔ)上,在對長度為2的有序子序列進(jìn)行兩兩歸并,得到若干個(gè)長度為4的有序子序列
如此重復(fù),直至得到一個(gè)長度為n的有序序列為止。
時(shí)間復(fù)雜度:T(n) = O(n㏒n)
空間復(fù)雜度:S(n) = O(n)
穩(wěn)定性:穩(wěn)定排序
public class MergeSort { public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) { int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low;// 左指針 int j = mid + 1;// 右指針 int k = 0; // 把較小的數(shù)先移到新數(shù)組中 while (i <= mid && j <= high) { if (a[i] < a[j]) { temp[k++] = a[i++]; } else { temp[k++] = a[j++]; } } // 把左邊剩余的數(shù)移入數(shù)組 while (i <= mid) { temp[k++] = a[i++]; } // 把右邊邊剩余的數(shù)移入數(shù)組 while (j <= high) { temp[k++] = a[j++]; } // 把新數(shù)組中的數(shù)覆蓋nums數(shù)組 for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) { a[k2 + low] = temp[k2]; } } public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) { int mid = (low + high) / 2; if (low < high) { // 左邊 mergeSort(a, low, mid); // 右邊 mergeSort(a, mid + 1, high); // 左右歸并 merge(a, low, mid, high); System.out.println(Arrays.toString(a)); } } public static void main(String[] args) { int a[] = { 51, 46, 20, 18, 65, 97, 82, 30, 77, 50 }; mergeSort(a, 0, a.length - 1); System.out.println("排序結(jié)果:" + Arrays.toString(a)); } }
五、分配類排序
1.多關(guān)鍵字排序:
【待】
2.鏈?zhǔn)交鶖?shù)排序:
思想:先分配,再收集,就是先按照一個(gè)次關(guān)鍵字收集一下,然后進(jìn)行收集(第一個(gè)排序),然后再換一個(gè)關(guān)鍵字把新序列分配一下,然后再收集起來,又完成一次排序,這樣所有關(guān)鍵字分配收集完后,就完成了排序。
時(shí)間復(fù)雜度:T(n) = O( d ( n + rd ) )
空間復(fù)雜度:S(n) = O(rd)
穩(wěn)定性:穩(wěn)定排序
以上這篇詳細(xì)總結(jié)各種排序算法(Java實(shí)現(xiàn))就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了,希望能給大家一個(gè)參考,也希望大家多多支持億速云。
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