您好,登錄后才能下訂單哦!
本文實(shí)例講述了Java完全二叉樹的創(chuàng)建與四種遍歷方法。分享給大家供大家參考,具體如下:
有如下的一顆完全二叉樹:
先序遍歷結(jié)果應(yīng)該為:1 2 4 5 3 6 7
中序遍歷結(jié)果應(yīng)該為:4 2 5 1 6 3 7
后序遍歷結(jié)果應(yīng)該為:4 5 2 6 7 3 1
層序遍歷結(jié)果應(yīng)該為:1 2 3 4 5 6 7
二叉樹的先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷其實(shí)都是一樣的,都是執(zhí)行遞歸操作。
我這記錄一下層次遍歷吧:層次遍歷需要用到隊(duì)列,先入隊(duì)在出隊(duì),每次出隊(duì)的元素檢查是其是否有左右孩子,有則將其加入隊(duì)列,由于利用隊(duì)列的先進(jìn)先出原理,進(jìn)行層次遍歷。
下面記錄下完整代碼(java實(shí)現(xiàn)),包括幾種遍歷方法:
import java.util.ArrayDeque; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Queue; /** * 定義二叉樹節(jié)點(diǎn)元素 * @author bubble * */ class Node { public Node leftchild; public Node rightchild; public int data; public Node(int data) { this.data = data; } } public class TestBinTree { /** * 將一個(gè)arry數(shù)組構(gòu)建成一個(gè)完全二叉樹 * @param arr 需要構(gòu)建的數(shù)組 * @return 二叉樹的根節(jié)點(diǎn) */ public Node initBinTree(int[] arr) { if(arr.length == 1) { return new Node(arr[0]); } List<Node> nodeList = new ArrayList<>(); for(int i = 0; i < arr.length; i++) { nodeList.add(new Node(arr[i])); } int temp = 0; while(temp <= (arr.length - 2) / 2) { //注意這里,數(shù)組的下標(biāo)是從零開始的 if(2 * temp + 1 < arr.length) nodeList.get(temp).leftchild = nodeList.get(2 * temp + 1); if(2 * temp + 2 < arr.length) nodeList.get(temp).rightchild = nodeList.get(2 * temp + 2); temp++; } return nodeList.get(0); } /** * 層序遍歷二叉樹 * @param root 二叉樹根節(jié)點(diǎn) * @param nodeQueue ,用到的隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) */ public void trivalBinTree(Node root, Queue<Node> nodeQueue) { nodeQueue.add(root); Node temp = null; while ((temp = nodeQueue.poll()) != null) { System.out.print(temp.data + " "); if (temp.leftchild != null) { nodeQueue.add(temp.leftchild); } if (temp.rightchild != null) { nodeQueue.add(temp.rightchild); } } } /** * 先序遍歷 * @param root 二叉樹根節(jié)點(diǎn) */ public void preTrival(Node root) { if(root == null) { return; } System.out.print(root.data + " "); preTrival(root.leftchild); preTrival(root.rightchild); } /** * 中序遍歷 * @param root 二叉樹根節(jié)點(diǎn) */ public void midTrival(Node root) { if(root == null) { return; } midTrival(root.leftchild); System.out.print(root.data + " "); midTrival(root.rightchild); } /** * 后序遍歷 * @param root 二叉樹根節(jié)點(diǎn) */ public void afterTrival(Node root) { if(root == null) { return; } afterTrival(root.leftchild); afterTrival(root.rightchild); System.out.print(root.data + " "); } public static void main(String[] args) { TestBinTree btree = new TestBinTree(); int[] arr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7}; Node root = btree.initBinTree(arr); Queue<Node> nodeQueue = new ArrayDeque<>(); System.out.println("億速云測(cè)試結(jié)果:"); System.out.println("層序遍歷:"); btree.trivalBinTree(root, nodeQueue); System.out.println("\n先序遍歷:"); btree.preTrival(root); System.out.println("\n中序遍歷:"); btree.midTrival(root); System.out.println("\n后序遍歷:"); btree.afterTrival(root); } }
運(yùn)行結(jié)果:
附:滿二叉樹 與完全二叉樹的區(qū)別
滿二叉樹是指這樣的一種二叉樹:除最后一層外,每一層上的所有結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)。在滿二叉樹中,每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值,即在滿二叉樹的第k層上有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn),且深度為m的滿二叉樹有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。
完全二叉樹是指這樣的二叉樹:除最后一層外,每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值;在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。
對(duì)于完全二叉樹來說,葉子結(jié)點(diǎn)只可能在層次最大的兩層上出現(xiàn):對(duì)于任何一個(gè)結(jié)點(diǎn),若其右分支下的子孫結(jié)點(diǎn)的最大層次為p,則其左分支下的子孫結(jié)點(diǎn)的最大層次或?yàn)閜,或?yàn)閜+1。
完全二叉樹具有以下兩個(gè)性質(zhì):
性質(zhì)5:具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為[log2n]+1。
性質(zhì)6:設(shè)完全二叉樹共有n個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果從根結(jié)點(diǎn)開始,按層次(每一層從左到右)用自然數(shù)1,2,……,n給結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),則對(duì)于編號(hào)為k(k=1,2,……,n)的結(jié)點(diǎn)有以下結(jié)論:
①若k=1,則該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn),它沒有父結(jié)點(diǎn);若k>1,則該結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號(hào)為INT(k/2)。
②若2k≤n,則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k;否則該結(jié)點(diǎn)無左子結(jié)點(diǎn)(顯然也沒有右子結(jié)點(diǎn))。
③若2k+1≤n,則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的右子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k+1;否則該結(jié)點(diǎn)無右子結(jié)點(diǎn)。
滿二叉樹肯定是完全二叉樹,完全二叉樹不一定是滿二叉樹。
更多關(guān)于java算法相關(guān)內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專題:《Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程》、《Java操作DOM節(jié)點(diǎn)技巧總結(jié)》、《Java文件與目錄操作技巧匯總》和《Java緩存操作技巧匯總》
希望本文所述對(duì)大家java程序設(shè)計(jì)有所幫助。
免責(zé)聲明:本站發(fā)布的內(nèi)容(圖片、視頻和文字)以原創(chuàng)、轉(zhuǎn)載和分享為主,文章觀點(diǎn)不代表本網(wǎng)站立場(chǎng),如果涉及侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系站長郵箱:is@yisu.com進(jìn)行舉報(bào),并提供相關(guān)證據(jù),一經(jīng)查實(shí),將立刻刪除涉嫌侵權(quán)內(nèi)容。