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C語言項(xiàng)目爬樓梯的兩種實(shí)現(xiàn)方法參考

發(fā)布時(shí)間：2020-08-31 13:41:49 來源：腳本之家 閱讀：478 作者：迂者-賀利堅(jiān) 欄目：編程語言

【項(xiàng)目-爬樓梯】

樓梯有n階臺(tái)階，上樓可以一步上1階，也可以一步上2階，編一程序計(jì)算共有多少種不同的走法？

【參考解答（遞歸法）】

基礎(chǔ)：樓梯有一個(gè)臺(tái)階，只有一種走法（一步登上去）；兩個(gè)臺(tái)階，有2種走法（一步上去，或分兩次上去）；

遞推：有n個(gè)臺(tái)階時(shí)，設(shè)有count(n)種走法，最后一步走1個(gè)臺(tái)階，有count(n-1)種走法；最后一步走2個(gè)臺(tái)階，有count(n-2)種走法。于是count(n)=count(n-1)+count(n-2)。

可見，此問題的數(shù)學(xué)模型竟然是斐波那契數(shù)。

#include<stdio.h>
int main()
{
 unsigned long count(int n);
 int n;
 unsigned long m;
 printf("請(qǐng)輸入樓梯的階數(shù):");
 scanf("%d",&n);
 m=count(n);
 printf("有%lu種爬樓梯的方法\n",m);
 return 0;
}
unsigned long count (int n)
{
 unsigned long f;
 if(n==1)
  f=1;
 else if(n==2)
  f=2;
 else
  f=count(n-1)+count(n-2);
 return(f);
}

遞歸思路清晰，但卻“成本”高。另一個(gè)方法，在完成問題建模之后，采用了一種很巧妙的“非常規(guī)”的做法，將運(yùn)算量減少了一半。

//計(jì)163-1姜淇瀚
#include &lt;stdio.h&gt;
#include &lt;stdlib.h&gt;
int main()
{
 int fib(int a,int b,int n);
 int n;
 scanf(&quot;%d&quot;,&amp;n);
 printf(&quot;%d&quot;,fib(0,1,n));
 return 0;
}
int fib(int a,int b,int n)
{
 if(n==3)
 {
  return a+b;
 }
  return fib(b,a+b,n-1);
}

總結(jié)

以上就是這篇文章的全部?jī)?nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，謝謝大家對(duì)億速云的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)查看下面相關(guān)鏈接

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