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這篇文章主要為大家展示了“javascript精度問題與調(diào)整的示例分析”,內(nèi)容簡而易懂,條理清晰,希望能夠幫助大家解決疑惑,下面讓小編帶領(lǐng)大家一起研究并學(xué)習(xí)一下“javascript精度問題與調(diào)整的示例分析”這篇文章吧。
一個經(jīng)典的問題:
0.1+0.2==0.3
答案是:false
因?yàn)椋?.1+0.2=0.30000000000000004
第一次看到這個結(jié)果就是無比驚訝,下巴碰到地上,得深入了解下問題出在哪里,該怎么去調(diào)整。
產(chǎn)生問題的原因
在JS中數(shù)值類型就只有number類型,沒有int,float,double之分,number類型實(shí)際上存儲的就是IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù),計(jì)算規(guī)則也是。
在表達(dá)式計(jì)算前,先要按照標(biāo)準(zhǔn)將兩個數(shù)轉(zhuǎn)成浮點(diǎn)數(shù)。
IEEE 754規(guī)定:
1.32位的浮點(diǎn)數(shù)(單精度),最高的1位是符號位S,接著的8位是指數(shù)E,剩下的23位為有效數(shù)字M。
浮點(diǎn)數(shù)的表現(xiàn)形式:
x=(-1)^S*m*2^(e+127)
m=1.M
E=e+127
2.64位的浮點(diǎn)數(shù)(雙精度),最高的1位是符號位S,接著的11位是指數(shù)E,剩下的52位為有效數(shù)字M。
浮點(diǎn)數(shù)的表現(xiàn)形式:
x=(-1)^S*m*2^(e+1023)
m=1.M
E=e+1023
我們就按照雙精度浮點(diǎn)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)一下看看。
首先按照規(guī)則將0.1轉(zhuǎn)成二進(jìn)制的浮點(diǎn)數(shù)。
0.1*2=0.2 //0 0.2*2=0.4 //00 0.4*2=0.8 //000 0.8*2=1.6 //0001 0.6*2=1.2 //00011 0.2*2=0.4 //000110 0.4*2=0.8 //0001100 0.8*2=1.6 //00011001 0.6*2=1.2 //000110011 0.2*2=0.4 //0001100110 0.4*2=0.8 //00011001100 0.8*2=1.6 //000110011001 0.6*2=1.2 //0001100110011 0.2*2=0.4 //00011001100110 0.4*2=0.8 //000110011001100 0.8*2=1.6 //0001100110011001 0.6*2=1.2 //00011001100110011 //省略
在轉(zhuǎn)換中,會發(fā)現(xiàn)小數(shù)位的二進(jìn)制值在不停的重復(fù),轉(zhuǎn)換沒完沒了了,因?yàn)槌瞬槐M啊,不是10的倍數(shù)。
轉(zhuǎn)換也不可能一直重復(fù)下去,按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格化的要求湊滿。
轉(zhuǎn)換結(jié)果:
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001
精度問題產(chǎn)生的第一個原因就在這里誕生了,按照標(biāo)準(zhǔn)算出來的二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)并不能都精確的表示一個小數(shù),只是無限近似,0.5可以,因?yàn)?是10的倍數(shù),轉(zhuǎn)出來的小數(shù)位二進(jìn)制不會重復(fù)。
我們看看再轉(zhuǎn)回小數(shù)會怎么樣,按照公式寫成:
0*2^-1 + 0*2^-2 + 0*2^-3 + 1*2^-4 + 1*2^-5 + 0*2^-6 + 0*2^-7 + 1*2^-8 + 1*2^-9 + 0*2^-10 + 0*2^-11 + 1*2^-12 + 1*2^-13 + 0*2^-14 + 0*2^-15 + 1*2^-16 + 1*2^-17 + 0*2^-18 + 0*2^-19 + 1*2^-20 + 1*2^-21 + 0*2^-22 + 0*2^-23 + 1*2^-24 + 1*2^-25 + 0*2^-26 + 0*2^-27 + 1*2^-28 + 1*2^-29 + 0*2^-30 + 0*2^-31 + 1*2^-32 + 1*2^-33 + 0*2^-34 + 0*2^-35 + 1*2^-36 + 1*2^-37 + 0*2^-38 + 0*2^-39 + 1*2^-40 + 1*2^-41 + 0*2^-42 + 0*2^-43 + 1*2^-44 + 1*2^-45 + 0*2^-46 + 0*2^-47 + 1*2^-48 + 1*2^-49 + 0*2^-50 + 0*2^-51 + 1*2^-52 + 1*2^-53 + 0*2^-54 + 0*2^-55 + 1*2^-56
計(jì)算結(jié)果:
0.09999999999999999167332731531133
精度就在這里丟了一次。就是轉(zhuǎn)換成小數(shù)位的二進(jìn)制的時候。
按照表現(xiàn)形式的要求,要寫成x=(-1)^s*m*2^(e+1023),m=1.M的格式,按照要求尾數(shù)m的左邊最高位總是1,所以要上面小數(shù)二進(jìn)制結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動
移動前:
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001
移動后:
1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001*2^-4
小數(shù)點(diǎn)右邊選取要求的52位,上面的結(jié)果因?yàn)槭翘崆八愫?,所以就省略了截取工作?/p>
因?yàn)樾?shù)點(diǎn)最左側(cè)的最高位總是1,所以它是不用存儲的,那么雖然存儲的是52位,但實(shí)際上可以表示53位的浮點(diǎn)數(shù)。
S=0,E=-4+1023=1019,m=1.M=1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001,M=1001100110011001100110011001100110011001100110011001
浮點(diǎn)數(shù)表示:
x=-1^0*1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001*2^1019
浮點(diǎn)數(shù)存儲值(最高的1位是符號位S,接著的11位是指數(shù)E,剩下的52位為有效數(shù)字M):
0 ?001111111011? 1001100110011001100110011001100110011001100110011001
同理0.2的IEEE754的轉(zhuǎn)換后的結(jié)果:
浮點(diǎn)數(shù)表示:
-1^0*1.1001100110011001100110011001100110011001100110011001*2^1020
浮點(diǎn)數(shù)存儲值(最高的1位是符號位S,接著的11位是指數(shù)E,剩下的52位為有效數(shù)字M):
0 ?001111111100? 1001100110011001100110011001100110011001100110011001
接下來,按照IEEE754的加法規(guī)則,運(yùn)算過程為:
1.0操作數(shù)的檢查。
2.比較階碼大小并對階。
3.尾數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算。
4.結(jié)果規(guī)格化。
5.舍入處理。
6.溢出處理。
按照計(jì)算過程,結(jié)果規(guī)格化、舍入處理、溢出處理都會遭成精度問題。
總結(jié)來看,造成精度問題的環(huán)節(jié):
1.小數(shù)向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換。
2.運(yùn)算過程中的規(guī)格化,舍入、溢出處理。
精度調(diào)整
兩種方法可以進(jìn)行調(diào)整。
1.使用toFixed函數(shù)對小數(shù)位進(jìn)行四舍五入。
但是其返回值是字符串,其參數(shù)是0 ~ 20之間的值,需要注意。
(0.1+0.2).toFixed(1) // '0.3'
2.無小數(shù)運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果附上小數(shù)點(diǎn)
使用該方法,要注意因?yàn)橐兂烧麛?shù)再計(jì)算,對于一個小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)很多的數(shù)來運(yùn)算的時候,要注意溢出。
//加 function add(arg1,arg2){ var digits1,digits2,maxDigits; try{digits1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits1=0} try{digits2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits2=0} maxDigits=Math.pow(10,Math.max(digits1,digits2)) return (arg1*maxDigits+arg2*maxDigits)/maxDigits } //減 function sub(arg1,arg2){ var digits1,digits2,maxDigits; try{digits1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits1=0} try{digits2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits2=0} maxDigits=Math.pow(10,Math.max(digits1,digits2)); return (arg1*maxDigits-arg2*maxDigits)/maxDigits; } //乘 function mul(arg1,arg2) { var digits=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString(); try{digits+=s1.split(".")[1].length}catch(e){} try{digits+=s2.split(".")[1].length}catch(e){} return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,digits); } //除 function div(arg1,arg2){ var int1=0,int2=0,digits1,digits2; try{digits1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits1=0} try{digits2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){digits2=0} int1=Number(arg1.toString().replace(".","")) int2=Number(arg2.toString().replace(".","")) return (int1/int2)*Math.pow(10,digits2-digits1); }
以上是“javascript精度問題與調(diào)整的示例分析”這篇文章的所有內(nèi)容,感謝各位的閱讀!相信大家都有了一定的了解,希望分享的內(nèi)容對大家有所幫助,如果還想學(xué)習(xí)更多知識,歡迎關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道!
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