機(jī)器學(xué)習(xí)之KNN算法原理及Python實(shí)現(xiàn)方法詳解

本文實(shí)例講述了機(jī)器學(xué)習(xí)之KNN算法原理及Python實(shí)現(xiàn)方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

文中代碼出自《機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)戰(zhàn)》CH02，可參考本站：

機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)戰(zhàn) (Peter Harrington著) 中文版

機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)戰(zhàn) (Peter Harrington著) 英文原版 [附源代碼]

KNN算法介紹

KNN是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，通過計算新數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征值之間的距離，然后選取K(K>=1)個距離最近的鄰居進(jìn)行分類判(投票法)或者回歸。若K=1，新數(shù)據(jù)被簡單分配給其近鄰的類。

KNN算法實(shí)現(xiàn)過程

(1)選擇一種距離計算方式, 通過數(shù)據(jù)所有的特征計算新數(shù)據(jù)與已知類別數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離；

(2)按照距離遞增次序進(jìn)行排序，選取與當(dāng)前距離最小的k個點(diǎn)；

(3)對于離散分類，返回k個點(diǎn)出現(xiàn)頻率最多的類別作預(yù)測分類；對于回歸則返回k個點(diǎn)的加權(quán)值作為預(yù)測值；

算法關(guān)鍵

(1)數(shù)據(jù)的所有特征都要做可比較的量化

若是數(shù)據(jù)特征中存在非數(shù)值的類型，必須采取手段將其量化為數(shù)值。例如樣本特征中包含顏色，可通過將顏色轉(zhuǎn)換為灰度值來實(shí)現(xiàn)距離計算。

(2)樣本特征要做歸一化處理

樣本有多個參數(shù)，每一個參數(shù)都有自己的定義域和取值范圍，他們對距離計算的影響不一樣，如取值較大的影響力會蓋過取值較小的參數(shù)。所以樣本參數(shù)必須做一些scale處理，最簡單的方式就是所有特征的數(shù)值都采取歸一化處置。

(3)需要一個距離函數(shù)以計算兩個樣本之間的距離

距離的定義：歐氏距離、余弦距離、漢明距離、曼哈頓距離等，一般選歐氏距離作為距離度量，但是這是只適用于連續(xù)變量。在文本分類這種非連續(xù)變量情況下，漢明距離可以用來作為度量。通常情況下，如果運(yùn)用一些特殊的算法來計算度量的話，K近鄰分類精度可顯著提高，如運(yùn)用大邊緣最近鄰法或者近鄰成分分析法。

(4)確定K的值

K值選的太大易引起欠擬合，太小容易過擬合。交叉驗(yàn)證確定K值。

KNN分類

分類算法常采用多數(shù)表決決定。一個缺點(diǎn)是出現(xiàn)頻率較多的樣本將會主導(dǎo)測試點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果。解決這個缺點(diǎn)的方法之一是在進(jìn)行分類時將K個鄰居到測試點(diǎn)的距離考慮進(jìn)去。若樣本到測試點(diǎn)距離d，則選1/d為該鄰居的權(quán)重，統(tǒng)計k個鄰居所有類標(biāo)簽的權(quán)重和，值最大的就是新數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測類標(biāo)簽。

KNN回歸

KNN回歸是取K個鄰居類標(biāo)簽值得加權(quán)作為新數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測值。

優(yōu)缺點(diǎn)

(1)KNN算法的優(yōu)點(diǎn)

• 1.簡單、有效。
• 2.重新訓(xùn)練的代價較低(類別體系的變化和訓(xùn)練集的變化，在Web環(huán)境和電子商務(wù)應(yīng)用中是很常見的)。
• 3.計算時間和空間線性于訓(xùn)練集的規(guī)模(在一些場合不算太大)。
• 4.由于KNN方法主要靠周圍有限的鄰近的樣本，而不是靠判別類域的方法來確定所屬類別的，因此對于類域的交叉或重疊較多的待分樣本集來說，KNN方法較其他方法更為適合。
• 5.該算法比較適用于樣本容量比較大的類域的自動分類，而那些樣本容量較小的類域采用這種算法比較容易產(chǎn)生誤分。

(2)KNN算法缺點(diǎn)

• 1.KNN算法是懶散學(xué)習(xí)方法(lazy learning,基本上不學(xué)習(xí))，一些積極學(xué)習(xí)的算法要快很多。
• 2.類別評分不是規(guī)格化的(不像概率評分)(???)。
• 3.輸出的可解釋性不強(qiáng)，例如決策樹的可解釋性較強(qiáng)。
• 4.該算法在分類時有個主要的不足是，當(dāng)樣本不平衡時，如一個類的樣本容量很大，而其他類樣本容量很小時，有可能導(dǎo)致當(dāng)輸入一個新樣本時，該樣本的K個鄰居中大容量類的樣本占多數(shù)。該算法只計算最近的鄰居樣本，某一類的樣本數(shù)量很大，那么或者這類樣本并不接近目標(biāo)樣本，或者這類樣本很靠近目標(biāo)樣本。無論怎樣，數(shù)量并不能影響運(yùn)行結(jié)果?？梢圆捎脵?quán)值的方法(和該樣本距離小的鄰居權(quán)值大)來改進(jìn)。
• 5.計算量較大。目前常用的解決方法是事先對已知樣本點(diǎn)進(jìn)行剪輯，事先去除對分類作用不大的樣本。

KNN實(shí)現(xiàn)

import numpy as np
import operator
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from os import listdir
def Create_DataSet():
 group = np.array([[1.0, 1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
 labels = ['A','A','B','B']
 return group,labels

函數(shù)Create_DataSet創(chuàng)建一個數(shù)據(jù)集，坐標(biāo)軸左下角分類為B，右上角分類為A。

下面函數(shù)classify0，計算向量inX與數(shù)據(jù)集中各點(diǎn)的距離，計算n_estimators個近鄰中l(wèi)abel頻率最高的分類號并返回作為向量inX的分類號。

def classify0(inX, dataSet, labels, n_estimators=3):
 dataSetSize = dataSet.shape[0]
 #print 'in classify0,dataSetSize = \n',dataSetSize
 #轉(zhuǎn)變向量inx格式為datasize行,1列;并計算與dataset元素距離
 diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
 #計算歐氏距離((x0-x1)^2 + (y0-y1)^2 )^(1/2)
 sqDiffMat = diffMat**2 #diffMat每個元素取平方
 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
 distances = sqDistances**0.5
 #排序,將值從小到大排列,返回索引
 sortedDistIndicies = distances.argsort()
 #print 'in classify0,sortedDistIndicies:\n',sortedDistIndicies
 #求與距離最近的k個點(diǎn)的label統(tǒng)計
 classCount={}
 for i in range(n_estimators):
  voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]] #獲取對應(yīng)label號
  classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
 #對字典排序,按value值降序排列
 sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
 #print 'sortedClassCount[0][0]:\n',sortedClassCount[0][0]
 return sortedClassCount[0][0]

dataSet.shape()函數(shù)用于獲取矩陣dataSet的大小，shape[0]返回對應(yīng)行數(shù)，shape[1]返回對應(yīng)列數(shù)。

因?yàn)樾枰獙γ苛袑傩宰鼍嚯x運(yùn)算，所以需要將輸入inX轉(zhuǎn)換為和dataSet相同行數(shù)和列數(shù)的矩陣，因?yàn)閕nX列數(shù)與dataSet中每個元素列數(shù)相同，所以需要將其行數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，np.tile(inX, (dataSetSize,1))將inX行數(shù)拓展為dataSetSize行，1表示縱向復(fù)制1次，即列不變。

距離公式采用歐式距離計算，得到的距離值為一維列表，分別對應(yīng)dataSet中每個元素和inX的距離。distances.argsort() 將距離按從小到大排列，并返回索引。例如distance = [0.1，0.5，0.3]，distance.argsort()返回[1,3,2] 。返回索引是為了找到對應(yīng)的label值，并進(jìn)行統(tǒng)計。

下面for循環(huán)用于建立字典并統(tǒng)計前n_estimators個label的個數(shù)。key對應(yīng)label，key_value對應(yīng)個數(shù)。

operator.itemgetter函數(shù)，operator模塊提供的itemgetter函數(shù)用于獲取對象的哪些維的數(shù)據(jù)，參數(shù)為一些序號，即需要獲取的數(shù)據(jù)在對象中的序號；例如a = [1,2,3] ，定義函數(shù)b=operator.itemgetter(1)，獲取對象的第1個域的值，則 b(a)=2；若定義函數(shù)b，獲取對象的第1個域和第0個的值b=operator.itemgetter(1,0)，則b(a)=(2, 1) 。注意operator.itemgetter函數(shù)獲取的不是值,而是定義了一個函數(shù),通過該函數(shù)作用到對象上才能獲取值;

sorted函數(shù)：Python內(nèi)置的排序函數(shù)sorted可以對list或者iterator進(jìn)行排序；第一個參數(shù)iterable指定要排序的list或者iterable，第二個參數(shù)指定排序時進(jìn)行比較的函數(shù)，可以指定一個函數(shù)或者lambda函數(shù)。例如students為類對象的list,每個成員有三個域，用sorted進(jìn)行比較時可以自己定cmp函數(shù),例如這里要通過比較第三個數(shù)據(jù)成員來排序,students = [(‘john', ‘A', 15), (‘jane', ‘B', 12), (‘dave', ‘B', 10)]，sorted(students, key=lambda student : student[2])，key為函數(shù)，指定取待排序元素的哪一項(xiàng)進(jìn)行排序，key指定的lambda函數(shù)功能是去元素student的第三個域(student[2])，因此sorted排序時會以students所有元素的第三個域來進(jìn)行排序；也可以這么寫sorted(students, key=operator.itemgetter(2)) ，sorted函數(shù)也可以進(jìn)行多級排序,例如要根據(jù)第二個域和第三個域進(jìn)行排序；sorted(students, key=operator.itemgetter(1,2))即先跟句第二個域排序,再根據(jù)第三個域排序；第三個參數(shù)reverse是一個bool變量，表示升序還是降序排列，默認(rèn)為false升序排列，定義為True時將按降序排列。

此處sort函數(shù)用于對字典進(jìn)行排序。按key_value降序排列，即對應(yīng)label個數(shù)從大到小排列。返回值為列表，列表元素為元組，元組第一個元素對應(yīng)label，第二個元素對應(yīng)label個數(shù)。sortedClassCount[0][0]即返回label次數(shù)最多的類標(biāo)號，為inX的label。

下面測試一個簡單的向量：

group,labels = Create_DataSet()
sortedClassCount = classify0([0,0.5],group,labels,3)

輸出為

sortedClassCount:[(‘B', 2), (‘A', 1)]
sortedClassCount[0][0]:
B

下面函數(shù)file2matrix用于從txt中讀取原始數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)化為矩陣。

test.txt格式為

40920 8.326976 0.953952 largeDoses
14488 7.153469 1.673904 smallDoses
26052 1.441871 0.805124 didntLike
75136 13.147394 0.428964 didntLike
……

最后一列為label，值為largeDoses、smallDoses或didntLike。每行元素用\t隔開。轉(zhuǎn)換后label分別對應(yīng)3、2、1。

轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：

def file2matrix(filename):
 fr = open(filename)
 numberOfLines = len(fr.readlines())
 print 'in file2matrix,numberOfLines:\n',numberOfLines
 returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
 classLabelVector = []
 fr = open(filename)
 index = 0
 for line in fr.readlines(): #遍歷每一行
  line = line.strip() #strip用于刪除字符,此處刪除空白字符,回車
  listFromLine = line.split('\t') #獲取每行的元素列表,元素用\t分開
  returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]#取前3個元素，對應(yīng)屬性集
  if(listFromLine[-1] == 'largeDoses'):#有什么有效的方法 將屬性值和類標(biāo)號分開,相互對應(yīng)
   classLabelVector.append(3)
  elif(listFromLine[-1] == 'smallDoses'):
   classLabelVector.append(2)
  elif(listFromLine[-1] == 'didntLike'):
   classLabelVector.append(1)
  elif(listFromLine[-1] == 3):
   classLabelVector.append(3)
  elif(listFromLine[-1] == 2):
   classLabelVector.append(2)
  elif(listFromLine[-1] == 1):
   classLabelVector.append(1)
  index += 1
 #print 'returnMat = ',returnMat
 #print 'classLabelVector = ',classLabelVector
 return returnMat,classLabelVector #得到屬性集和類標(biāo)號

首先打開文件并獲取行數(shù)，建立一個相同大小的空矩陣，用于存儲轉(zhuǎn)換后的屬性集，并新建一個一維列表，用于存放類標(biāo)號。fr.readlines()讀取所有行，得到一個行列表，列表元素為每行內(nèi)容；readline只讀取1行，獲取該行元素的列表。
上述函數(shù)即返回屬性集矩陣和類標(biāo)號列表。

因?yàn)閷傩灾挡罹噍^大，為了減少值太大的屬性對值小的屬性的影響，分類之前還需要進(jìn)行歸一化。歸一化方程為(datain-min_val) / (max_val - min_val)，輸出值都介于0-1。

def autoNorm(dataSet):
 minVals = dataSet.min(0) #獲取每列最大值與最小值,(0)指定列,而不是行
 print 'in autoNorm,minVals:',minVals
 maxVals = dataSet.max(0)
 print 'in autoNorm,maxVals:',maxVals
 ranges = maxVals - minVals
 print 'in autoNorm,ranges:',ranges
 normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
 m = dataSet.shape[0] #獲取行數(shù)
 #特征值矩陣為1000x3,minVals值為1x3,使用tile函數(shù)擴(kuò)展為相同大小的矩陣
 #np.tile(minVals, (m,1))矩陣minval,橫向復(fù)制m次,縱向復(fù)制1次
 normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m,1)) # (data - minval)/(maxval - minval)
 normDataSet = normDataSet/np.tile(ranges, (m,1)) #element wise divide
 print 'in autoNorm,normDataSet = ',normDataSet
 return normDataSet, ranges, minVals

返回歸一化以后的屬性集。即可進(jìn)行距離運(yùn)算并分類。

下面函數(shù)即對文件中所有輸入的行向量屬性進(jìn)行分類

def datingClassTest(n_estimators=3):
 hoRatio = 0.50
 #(1)讀取文件
 datingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet.txt')
 #(2)歸一化
 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
 m = normMat.shape[0]
 numTestVecs = int(m*hoRatio)
 errorCount = 0.0
 for i in range(numTestVecs):
  classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],n_estimators=n_estimators)
  if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0
 print "in datingClassTest,the total error rate is: %f" % (errorCount/float(numTestVecs))
 print 'in datingClassTest,errorCount:',errorCount

將測試文件分為數(shù)據(jù)集和用于測試的向量2部分。前一半用于測試，后一半作為數(shù)據(jù)集，并定義errorCount用于統(tǒng)計出錯個數(shù)。經(jīng)過歸一化以后的數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證通過for循環(huán)計算分類結(jié)果，并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比，得到總出錯數(shù)和出錯率。

執(zhí)行該函數(shù)，結(jié)果顯示：

in datingClassTest,the total error rate is: 0.064000
in datingClassTest,errorCount: 32.0

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希望本文所述對大家Python程序設(shè)計有所幫助。