怎么在python中實(shí)現(xiàn)遞歸全排列

這篇文章給大家介紹怎么在python中實(shí)現(xiàn)遞歸全排列，內(nèi)容非常詳細(xì)，感興趣的小伙伴們可以參考借鑒，希望對(duì)大家能有所幫助。

排列：從n個(gè)元素中任取m個(gè)元素，并按照一定的順序進(jìn)行排列，稱為排列；

全排列：當(dāng)n==m時(shí)，稱為全排列；

比如：集合{ 1,2,3}的全排列為：
{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }

遞歸思想：

取出數(shù)組中第一個(gè)元素放到最后，即a[1]與a[n]交換，然后遞歸求a[n-1]的全排列

1）如果數(shù)組只有一個(gè)元素n=1，a={1} 則全排列就是{1}
2）如果數(shù)組有兩個(gè)元素n=2，a={1,2} 則全排列是：
{2,1}--a[1]與a[2]交換。交換后求a[2-1]={2}的全排列，歸結(jié)到1)
{1,2}--a[2]與a[2]交換。交換后求a[2-1]={1}的全排列，歸結(jié)到1)
3）如果數(shù)組有三個(gè)元素n=3，a={1,2,3} 則全排列是
{{2,3},1}--a[1]與a[3]交換。后求a[3-1]={2,3}的全排列，歸結(jié)到2）
{{1,3},2)--a[2]與a[3]交換。后求a[3-1]={1,3}的全排列，歸結(jié)到2）
{{1,2},3)--a[3]與a[3]交換。后求a[3-1]={1,2}的全排列，歸結(jié)到2）
...

依此類推。

利用python實(shí)現(xiàn)全排列的具體代碼perm.py如下：

COUNT=0
def perm(n,begin,end):
  global COUNT
  if begin>=end:
    print n
    COUNT +=1
  else:
    i=begin
    for num in range(begin,end):
      n[num],n[i]=n[i],n[num]
      perm(n,begin+1,end)
      n[num],n[i]=n[i],n[num]
 
n=[1,2,3,4]
perm(n,0,len(n))
print COUNT

最后輸出的結(jié)果如下：

======================== RESTART: D:/Python27/perm.py ========================
[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 3, 2]
[1, 4, 2, 3]
[2, 1, 3, 4]
[2, 1, 4, 3]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[2, 4, 3, 1]
[2, 4, 1, 3]
[3, 2, 1, 4]
[3, 2, 4, 1]
[3, 1, 2, 4]
[3, 1, 4, 2]
[3, 4, 1, 2]
[3, 4, 2, 1]
[4, 2, 3, 1]
[4, 2, 1, 3]
[4, 3, 2, 1]
[4, 3, 1, 2]
[4, 1, 3, 2]
[4, 1, 2, 3]
24
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Python主要用來做什么

Python主要應(yīng)用于：1、Web開發(fā)；2、數(shù)據(jù)科學(xué)研究；3、網(wǎng)絡(luò)爬蟲；4、嵌入式應(yīng)用開發(fā)；5、游戲開發(fā)；6、桌面應(yīng)用開發(fā)。

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