MySQL中B+ Tree的原理分析

這篇文章主要介紹MySQL中B+ Tree的原理分析，文中介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

前言

由于MySQL的索引中最重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是B+樹，所以前面我們先大概講講B+樹的原理

B+ Tree 原理

1. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

B Tree 指的是 Balance Tree，也就是平衡樹。平衡樹是一顆查找樹，并且所有葉子節(jié)點位于同一層。

B+ Tree 是基于 B Tree 和葉子節(jié)點順序訪問指針進行實現(xiàn)，它具有 B Tree 的平衡性，并且通過順序訪問指針來提高區(qū)間查詢的性能。

在 B+ Tree 中，一個節(jié)點中的 key 從左到右非遞減排列，如果某個指針的左右相鄰 key 分別是 keyi 和 keyi+1，且不為 null，則該指針指向節(jié)點的所有 key 大于等于 keyi 且小于等于 keyi+1。

2. 操作

進行查找操作時，首先在根節(jié)點進行二分查找，找到一個 key 所在的指針，然后遞歸地在指針?biāo)赶虻墓?jié)點進行查找。直到查找到葉子節(jié)點，然后在葉子節(jié)點上進行二分查找，找出 key 所對應(yīng)的 data。

插入刪除操作會破壞平衡樹的平衡性，因此在插入刪除操作之后，需要對樹進行一個分裂、合并、旋轉(zhuǎn)等操作來維護平衡性。

3. 與紅黑樹的比較

紅黑樹等平衡樹也可以用來實現(xiàn)索引，但是文件系統(tǒng)及數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)普遍采用 B+ Tree 作為索引結(jié)構(gòu)，主要有以下兩個原因：

（一）更少的查找次數(shù)

平衡樹查找操作的時間復(fù)雜度等于樹高 h，而樹高大致為 O(h)=O(logdN)，其中 d 為每個節(jié)點的出度。

紅黑樹的出度為 2，而 B+ Tree 的出度一般都非常大，所以紅黑樹的樹高 h 很明顯比 B+ Tree 大非常多，查找的次數(shù)也就更多。

（二）利用磁盤預(yù)讀特性       

為了減少磁盤 I/O，磁盤往往不是嚴(yán)格按需讀取，而是每次都會預(yù)讀。預(yù)讀過程中，磁盤進行順序讀取，順序讀取不需要進行磁盤尋道，并且只需要很短的旋轉(zhuǎn)時間，速度會非?？臁?nbsp;      

操作系統(tǒng)一般將內(nèi)存和磁盤分割成固態(tài)大小的塊，每一塊稱為一頁，內(nèi)存與磁盤以頁為單位交換數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)將索引的一個節(jié)點的大小設(shè)置為頁的大小，使得一次 I/O 就能完全載入一個節(jié)點。并且可以利用預(yù)讀特性，相鄰的節(jié)點也能夠被預(yù)先載入。

MySQL 索引

索引是在存儲引擎層實現(xiàn)的，而不是在服務(wù)器層實現(xiàn)的，所以不同存儲引擎具有不同的索引類型和實現(xiàn)。

1. B+Tree 索引

是大多數(shù) MySQL 存儲引擎的默認(rèn)索引類型。

因為不再需要進行全表掃描，只需要對樹進行搜索即可，所以查找速度快很多。

除了用于查找，還可以用于排序和分組。

可以指定多個列作為索引列，多個索引列共同組成鍵。

適用于全鍵值、鍵值范圍和鍵前綴查找，其中鍵前綴查找只適用于最左前綴查找。如果不是按照索引列的順序進行查找，則無法使用索引。

InnoDB 的 B+Tree 索引分為主索引和輔助索引。主索引的葉子節(jié)點 data 域記錄著完整的數(shù)據(jù)記錄，這種索引方式被稱為聚簇索引。因為無法把數(shù)據(jù)行存放在兩個不同的地方，所以一個表只能有一個聚簇索引。

輔助索引的葉子節(jié)點的 data 域記錄著主鍵的值，因此在使用輔助索引進行查找時，需要先查找到主鍵值，然后再到主索引中進行查找。

2. 哈希索引

哈希索引能以 O(1) 時間進行查找，但是失去了有序性：無法用于排序與分組；只支持精確查找，無法用于部分查找和范圍查找。InnoDB 存儲引擎有一個特殊的功能叫“自適應(yīng)哈希索引”，當(dāng)某個索引值被使用的非常頻繁時，會在 B+Tree 索引之上再創(chuàng)建一個哈希索引，這樣就讓 B+Tree 索引具有哈希索引的一些優(yōu)點，比如快速的哈希查找。

3. 全文索引

MyISAM 存儲引擎支持全文索引，用于查找文本中的關(guān)鍵詞，而不是直接比較是否相等。

查找條件使用 MATCH AGAINST，而不是普通的 WHERE。

全文索引使用倒排索引實現(xiàn)，它記錄著關(guān)鍵詞到其所在文檔的映射。

InnoDB 存儲引擎在 MySQL 5.6.4 版本中也開始支持全文索引。

4. 空間數(shù)據(jù)索引

MyISAM 存儲引擎支持空間數(shù)據(jù)索引（R-Tree），可以用于地理數(shù)據(jù)存儲?？臻g數(shù)據(jù)索引會從所有維度來索引數(shù)據(jù)，可以有效地使用任意維度來進行組合查詢。必須使用 GIS 相關(guān)的函數(shù)來維護數(shù)據(jù)。

索引優(yōu)化

1. 獨立的列

在進行查詢時，索引列不能是表達式的一部分，也不能是函數(shù)的參數(shù)，否則無法使用索引。例如下面的查詢不能使用 actor_id 列的索引：

SELECT actor_id FROM sakila.actor WHERE actor_id + 1 = 5;

2. 多列索引

在需要使用多個列作為條件進行查詢時，使用多列索引比使用多個單列索引性能更好。例如下面的語句中，最好把 actor_id 和 film_id 設(shè)置為多列索引。

SELECT film_id, actor_ id FROM sakila.film_actor WHERE actor_id = 1 AND film_id = 1;

3. 索引列的順序

讓選擇性最強的索引列放在前面。

索引的選擇性是指：不重復(fù)的索引值和記錄總數(shù)的比值。最大值為 1，此時每個記錄都有唯一的索引與其對應(yīng)。選擇性越高，查詢效率也越高。

例如下面顯示的結(jié)果中 customer_id 的選擇性比 staff_id 更高，因此最好把 customer_id 列放在多列索引的前面。

SELECT COUNT(DISTINCT staff_id)/COUNT(*) AS staff_id_selectivity,
COUNT(DISTINCT customer_id)/COUNT(*) AS customer_id_selectivity,
COUNT(*)
FROM payment;

staff_id_selectivity: 0.0001
customer_id_selectivity: 0.0373
 COUNT(*): 16049

4. 前綴索引

對于 BLOB、TEXT 和 VARCHAR 類型的列，必須使用前綴索引，只索引開始的部分字符。

對于前綴長度的選取需要根據(jù)索引選擇性來確定。

5. 覆蓋索引

索引包含所有需要查詢的字段的值。

具有以下優(yōu)點：

• 索引通常遠小于數(shù)據(jù)行的大小，只讀取索引能大大減少數(shù)據(jù)訪問量。

• 一些存儲引擎（例如 MyISAM）在內(nèi)存中只緩存索引，而數(shù)據(jù)依賴于操作系統(tǒng)來緩存。因此，只訪問索引可以不使用系統(tǒng)調(diào)用（通常比較費時）。

• 對于 InnoDB 引擎，若輔助索引能夠覆蓋查詢，則無需訪問主索引。

6. 最左前綴原則

顧名思義是最左優(yōu)先，以最左邊的為起點任何連續(xù)的索引都能匹配上

聯(lián)合索引本質(zhì)：

當(dāng)創(chuàng)建(a,b,c)聯(lián)合索引時，相當(dāng)于創(chuàng)建了(a)單列索引，(a,b)聯(lián)合索引以及(a,b,c)聯(lián)合索引 想要索引生效的話,只能使用 a和a,b和a,b,c三種組合。

索引的優(yōu)點

• 大大減少了服務(wù)器需要掃描的數(shù)據(jù)行數(shù)。

• 幫助服務(wù)器避免進行排序和分組，以及避免創(chuàng)建臨時表（B+Tree 索引是有序的，可以用于 ORDER BY 和 GROUP BY 操作。臨時表主要是在排序和分組過程中創(chuàng)建，因為不需要排序和分組，也就不需要創(chuàng)建臨時表）。

• 將隨機 I/O 變?yōu)轫樞?I/O（B+Tree 索引是有序的，會將相鄰的數(shù)據(jù)都存儲在一起）。

索引的使用條件

• 對于非常小的表、大部分情況下簡單的全表掃描比建立索引更高效；

• 對于中到大型的表，索引就非常有效；

• 但是對于特大型的表，建立和維護索引的代價將會隨之增長。這種情況下，需要用到一種技術(shù)可以直接區(qū)分出需要查詢的一組數(shù)據(jù)，而不是一條記錄一條記錄地匹配，例如可以使用分區(qū)技術(shù)。

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