Javascript迭代、遞推、窮舉、遞歸常用算法的示例分析

小編給大家分享一下Javascript迭代、遞推、窮舉、遞歸常用算法的示例分析，希望大家閱讀完這篇文章之后都有所收獲，下面讓我們一起去探討吧！

累加和累積

累加：將一系列的數(shù)據(jù)加到一個(gè)變量里面。最后的得到累加的結(jié)果

比如：將1到100的數(shù)求累加和

小球從高處落下，每次返回到原來一半，求第十次小球落地時(shí)小球走過的路程

<script>
  var h=100;
  var s=0;
  for(var i=0;i<10;i++){
    h=h/2;
    s+=h;
  }
  s=s*2+100;
</script>

累積：將一系列的數(shù)據(jù)乘積到一個(gè)變量里面，得到累積的結(jié)果。

常見的就是n的階乘

var n=100;
var result= 1;
for(var i=1;i<=n;i++){
  result*=i;
}

一般形式：

累加：V +=e;

累積：v*=e；

V代表累加和累積，e代表累加/累積項(xiàng)

算法要點(diǎn)：

（1）   初始化

初始化v和e

累加：v = 0；

累積：v = 1；

e的初始化，如果累加/積項(xiàng)比較復(fù)雜，可能會(huì)分解為幾個(gè)子項(xiàng)分別初始化，比如計(jì)算圓周率的問題，累計(jì)項(xiàng)分解為符號(hào)、分子和分母三部分。

（2）   循環(huán)的控制條件

一種是固定的次數(shù)，比如計(jì)算彈跳距離的問題，計(jì)算數(shù)列前20項(xiàng)之和的問題，

次數(shù)不固定，而是要滿足某個(gè)條件：計(jì)算圓周率問題要求最后一項(xiàng)的絕對值，要小于10-6。

（3）   確定累加/積項(xiàng)的變化

比如數(shù)列的前20項(xiàng)之和，是將當(dāng)前的分子分母之和作為下一次的分母，當(dāng)前的分母作為分子。

再比如求圓周率問題，是將符號(hào)取反、分母加2，然后的出下一項(xiàng)。

迭代

迭代法也就是輾轉(zhuǎn)法

規(guī)律：就是可以不斷地用舊的值得到新的值，直到我們想要的得到的結(jié)果。

遇到了迭代的問題怎么解決

1.  找到迭代的變量（舊的值）

2.  確定迭代的關(guān)系

3.  知道想要的結(jié)果是什么（結(jié)束循環(huán)的條件）

• （1）  就是知道最終結(jié)果

• （2）  循環(huán)的次數(shù)

<script>
  /*
  * 1.接受用戶輸入的倆個(gè)數(shù)
  * 2.一個(gè)函數(shù)的到最大公約數(shù)
  * 3.打印這個(gè)最大公約數(shù)*/
  varnum1 = Number(prompt("請輸入一個(gè)數(shù)"));
  var num2 = Number(prompt("請輸入一個(gè)數(shù)"));
  var result = GCD(num1,num2);
  alert(result);
  /*
  * 函數(shù)的功能：得到最大公約數(shù)
  * 函數(shù)名：GCD
  * 函數(shù)的參數(shù)：倆個(gè)整數(shù)
  * 返回值：最大公約數(shù)*/
  /*
  * 如果num1<num2則交換，確保num1是交大的
  * 計(jì)算余數(shù)
  * 當(dāng)num1（除數(shù)），對num2（被除數(shù)）的余數(shù)不為0，重復(fù)一下步驟
  * num2=>num1,
  * 余數(shù)=>num2
  * 重新計(jì)算余數(shù)
  * 最終的到最大公約數(shù)，也就是num2的值*/
  functionGCD(num1,num2){
    /*return0;*/
    if(num1<num2){
     var t = num1;
      num1=num2;
      num2 = t;
    }
    var remainder = num1%num2;
    while(remainder!= 0){
      num1=num2;
      num2= remainder;
      remainder=num1%num2;
    }
    returnnum2;
  }
</script>

遞推

找到數(shù)學(xué)規(guī)律：通過公式計(jì)算到下一項(xiàng)的值，一直到我們要的結(jié)果為止

例如：兔子產(chǎn)子：通過前倆項(xiàng)得到下一項(xiàng)

<script>
  /*
  * 一般而言，兔子在出生倆個(gè)月后，就有繁殖能力
  * 一對兔子每個(gè)月能生出一對小兔子來
  * 如果所有的兔子都不死，那么一年以后總共有多少對兔子*/
  /*
  * 月份 0 1 2 3 4 5 6
  * 幼崽 1 1 1 2 3 5 8
  * 成年 0 0 1 1 2 3 5
  * 總共 1 1 2 3 5 8 13
  * */
  /*
  * 接收用戶輸入的月份
  * 計(jì)算兔子的對數(shù)
  * （1）如果經(jīng)過的月份<2那么兔子的對數(shù)為1
  * （2）否則用初始的兔子的對數(shù) 加上  第一個(gè)月的對數(shù)為
  * 第二個(gè)月兔子的個(gè)數(shù)（an = an-1 +an-2）
  * 反復(fù)使用這個(gè)公式，計(jì)算出下個(gè)月兔子的個(gè)數(shù)一直到用戶輸入的月份為止
  * 打印的兔子的對數(shù)
  * */
  /* var month = Number(prompt("輸入月份"));
   var sum ;
   var an =1;
   var an_1=1;
   var an_2;
   if(month < 2){
   sum=1;
   }else{
   sum=2;
   for(var i=1; i<month; i++){
   sum= an +an_1;
   an_1 =an;
   an = sum;
   }
   }
   alert(sum);*/
  /*
  * 思路2*/
  varmonth = Number(prompt("輸入月份"));
  var rabbit = [1,1];
  for(varm=2;m<=month;m++){
    rabbit[m]=rabbit[m-1]+rabbit[m-2];
  }
  alert(rabbit[month]);
</script>

遞推分為順推和逆推。

窮舉

遇到一個(gè)問題，找不到更好的解決辦法，（找不到數(shù)學(xué)公式或者規(guī)律）時(shí)，使用“最笨”的辦法，利用計(jì)算機(jī)計(jì)算速度快的特點(diǎn)，將所有可能性全部列出來

并將我們想要得到的結(jié)果記錄下來

script>
  /*
  * 公雞一值錢5，雞母一值錢三，雞仔三值錢一
  * 百錢買百雞，問公雞，雞母、雞仔各幾何？
  * x y z
  * x + y + z = 100
  * x*5 + y * 3 + z/3 = 100*/
  for(varcock=0;cock<=20;cock++){
    for(varhen=0;hen<=33;hen++){
      var chihen=100-cock-hen;
      if(100== cock*5+ hen*3+ chihen/3){
        document.write("公雞一共："+cock+"雞母一共："+hen+"小雞一共："+chihen+"<br>")
      }
    }
  }
</script>

窮舉方法的特點(diǎn)：是算法簡單，相應(yīng)的程序也簡單，但是計(jì)算量往往很大。但是計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢就是運(yùn)算速度快，所以此算法可以揚(yáng)長避短，往往可以取得不錯(cuò)的效果。

案例：有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大，而百位數(shù)字又比十位數(shù)字大，并且各位數(shù)字之和等于各位數(shù)字相乘之積，求此三位數(shù)

遞歸

所謂遞歸，就是在函數(shù)內(nèi)部又去調(diào)用自己。

例如，求階乘問題，在fact函數(shù)內(nèi)部又去調(diào)用fact函數(shù)了

<script>
  /*計(jì)算n的階乘*/
  functionfact(n){
    if(1== n){
      return1
    }
     returnn*fact(n-1);
  }
  alert(fact(5));
</script>

遞歸算法如果按照常規(guī)思路去理解是非常復(fù)雜的，函數(shù)調(diào)用一層一層嵌套調(diào)用，然后又一層一層返回，不妨換個(gè)思路去理解遞歸。

遞歸實(shí)際上就是將規(guī)模為n的問題降價(jià)為n-1的問題進(jìn)行求解。也就是去找n和n-1之間的關(guān)系。

看完了這篇文章，相信你對“Javascript迭代、遞推、窮舉、遞歸常用算法的示例分析”有了一定的了解，如果想了解更多相關(guān)知識(shí)，歡迎關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道，感謝各位的閱讀！