基于Numpy.convolve使用Python實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)平均濾波的思路詳解

​

1.滑動(dòng)平均概念

滑動(dòng)平均濾波法（又稱遞推平均濾波法），時(shí)把連續(xù)取N個(gè)采樣值看成一個(gè)隊(duì)列 ，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N ，每次采樣到一個(gè)新數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾,并扔掉原來(lái)隊(duì)首的一次數(shù)據(jù).(先進(jìn)先出原則)  把隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算,就可獲得新的濾波結(jié)果。N值的選?。毫髁?，N=12；壓力：N=4；液面，N=4~12；溫度，N=1~4

優(yōu)點(diǎn)：  對(duì)周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高  適用于高頻振蕩的系統(tǒng) 

缺點(diǎn)：  靈敏度低  對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用較差  不易消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差  不適用于脈沖干擾比較嚴(yán)重的場(chǎng)合  比較浪費(fèi)RAM 

2.解決思路

可以發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)平均濾波法計(jì)算很類似與一維卷積的工作原理，滑動(dòng)平均的N就對(duì)應(yīng)一維卷積核大?。ㄩL(zhǎng)度）。

步長(zhǎng)會(huì)有些區(qū)別，滑動(dòng)平均濾波法滑動(dòng)步長(zhǎng)為1，而一維卷積步長(zhǎng)可以自定義。還有區(qū)別就是一維卷積的核參數(shù)是需要更新迭代的，而滑動(dòng)平均濾波法核參數(shù)都是一。

我們應(yīng)該怎么利用這個(gè)相似性呢？其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只需要把一維卷積核大?。ㄩL(zhǎng)度）和N相等，步長(zhǎng)設(shè)置為1，核參數(shù)都初始為1就可以了。由于一維卷積具備速度快，然后我們就可以使用一維卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能了，快速高效。

使用深度學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能是否有些大材小用了？是有些大材小用了，因?yàn)檫@里使用卷積的核參數(shù)不用更新，其實(shí)沒(méi)必要使用復(fù)雜的深度學(xué)習(xí)框架，如果Numpy中可以實(shí)現(xiàn)這些功能就更簡(jiǎn)單方便了。

說(shuō)干就干，經(jīng)過(guò)查找發(fā)現(xiàn)Numpy.convolve可以實(shí)現(xiàn)我們想要的功能。

3.Numpy.convolve介紹

numpy.convolve(a, v, mode=‘full')

參數(shù)：
　　　　a:(N,)輸入的一維數(shù)組
　　　　v:(M,)輸入的第二個(gè)一維數(shù)組
　　　　mode:{‘full', ‘valid', ‘same'}參數(shù)可選
　　　　　　‘full'　默認(rèn)值，返回每一個(gè)卷積值，長(zhǎng)度是N+M-1,在卷積的邊緣處，信號(hào)不重疊，存在邊際效應(yīng)。
　　　　　　‘same'　返回的數(shù)組長(zhǎng)度為max(M, N),邊際效應(yīng)依舊存在。
　　　　　　‘valid' 　返回的數(shù)組長(zhǎng)度為max(M,N)-min(M,N)+1,此時(shí)返回的是完全重疊的點(diǎn)。邊緣的點(diǎn)無(wú)效。

和一維卷積參數(shù)類似，a就是被卷積數(shù)據(jù)，v是卷積核大小。

4.算法實(shí)現(xiàn)

def np_move_avg(a,n,mode="same"):
  return(np.convolve(a, np.ones((n,))/n, mode=mode))

原理說(shuō)明

運(yùn)行平均值是卷積數(shù)學(xué)運(yùn)算的一個(gè)例子。對(duì)于運(yùn)行平均值，沿著輸入滑動(dòng)窗口并計(jì)算窗口內(nèi)容的平均值。對(duì)于離散的1D信號(hào)，卷積是相同的，除了代替計(jì)算任意線性組合的平均值，即將每個(gè)元素乘以相應(yīng)的系數(shù)并將結(jié)果相加。那些系數(shù)，一個(gè)用于窗口中的每個(gè)位置，有時(shí)稱為卷積核?，F(xiàn)在，N值的算術(shù)平均值是(x_1 + x_2 + ... + x_N) / N，所以相應(yīng)的內(nèi)核是(1/N, 1/N, ..., 1/N)，這正是我們通過(guò)使用得到的np.ones((N,))/N。

邊緣處理

該mode的參數(shù)np.convolve指定如何處理邊緣。在這里選擇了same模式，這樣可以保證輸出長(zhǎng)度一種，但你可能還有其他優(yōu)先事項(xiàng)。這是一個(gè)說(shuō)明模式之間差異的圖：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def np_move_avg(a,n,mode="same"):
  return(np.convolve(a, np.ones((n,))/n, mode=mode))
modes = ['full', 'same', 'valid']
for m in modes:
  plt.plot(np_move_avg(np.ones((200,)), 50, mode=m));
plt.axis([-10, 251, -.1, 1.1]);
plt.legend(modes, loc='lower center');
plt.show() ​

​

5.參考

1. https://stackoverflow.com/questions/13728392/moving-average-or-running-mean

總結(jié)

以上所述是小編給大家介紹的Python實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)平均濾波的思路詳解（基于Numpy.convolve），希望對(duì)大家有所幫助，如果大家有任何疑問(wèn)歡迎給我留言，小編會(huì)及時(shí)回復(fù)大家的！