python實現(xiàn)幾種歸一化方法（Normalization Method）

數(shù)據(jù)歸一化問題是數(shù)據(jù)挖掘中特征向量表達(dá)時的重要問題，當(dāng)不同的特征成列在一起的時候，由于特征本身表達(dá)方式的原因而導(dǎo)致在絕對數(shù)值上的小數(shù)據(jù)被大數(shù)據(jù)“吃掉”的情況，這個時候我們需要做的就是對抽取出來的features vector進(jìn)行歸一化處理，以保證每個特征被分類器平等對待。下面我描述幾種常見的Normalization Method，并提供相應(yīng)的python實現(xiàn)（其實很簡單）：

1、(0,1)標(biāo)準(zhǔn)化：

這是最簡單也是最容易想到的方法，通過遍歷feature vector里的每一個數(shù)據(jù)，將Max和Min的記錄下來，并通過Max-Min作為基數(shù)（即Min=0，Max=1）進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理：

LaTex：{x}_{normalization}=\frac{x-Min}{Max-Min}

Python實現(xiàn)：

def MaxMinNormalization(x,Max,Min):
	x = (x - Min) / (Max - Min);
	return x;

找大小的方法直接用np.max()和np.min()就行了，盡量不要用python內(nèi)建的max()和min()，除非你喜歡用List管理數(shù)字。

2、Z-score標(biāo)準(zhǔn)化：

這種方法給予原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，這里的關(guān)鍵在于復(fù)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，個人認(rèn)為在一定程度上改變了特征的分布，關(guān)于使用經(jīng)驗上歡迎討論，我對這種標(biāo)準(zhǔn)化不是非常地熟悉，轉(zhuǎn)化函數(shù)為：

LaTex：{x}_{normalization}=\frac{x-\mu }{\sigma }

Python實現(xiàn)：

def Z_ScoreNormalization(x,mu,sigma):
	x = (x - mu) / sigma;
	return x;

這里一樣，mu（即均值）用np.average()，sigma（即標(biāo)準(zhǔn)差）用np.std()即可。

3、Sigmoid函數(shù)

Sigmoid函數(shù)是一個具有S形曲線的函數(shù)，是良好的閾值函數(shù)，在(0, 0.5)處中心對稱，在(0, 0.5)附近有比較大的斜率，而當(dāng)數(shù)據(jù)趨向于正無窮和負(fù)無窮的時候，映射出來的值就會無限趨向于1和0，是個人非常喜歡的“歸一化方法”，之所以打引號是因為我覺得Sigmoid函數(shù)在閾值分割上也有很不錯的表現(xiàn)，根據(jù)公式的改變，就可以改變分割閾值，這里作為歸一化方法，我們只考慮(0, 0.5)作為分割閾值的點的情況：

LaTex：{x}_{normalization}=\frac{1}{1+{e}^{-x}}

Python實現(xiàn)：

def sigmoid(X,useStatus):
	if useStatus:
		return 1.0 / (1 + np.exp(-float(X)));
	else:
		return float(X);

這里useStatus管理是否使用sigmoid的狀態(tài)，方便調(diào)試使用。

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