js回溯法計(jì)算最佳旅行線路的示例分析

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回溯法

假如有 A,B,C,D四個(gè)城市，他們之間的距離用 G[V][E] 表示，為 無(wú)窮大，則表示兩座城市不相通

現(xiàn)在從計(jì)算從某一個(gè)城市出發(fā)，把所有的城市不重復(fù)旅行一次，最短路徑

其中G為： （Infinity表示城市不相通）

var g = [
  [Infinity,3    ,Infinity,8    ,9],
  [ 3   ,Infinity,3    ,10   ,5],
  [Infinity, 3   ,Infinity,4    ,3],
  [8    ,10   ,4    ,Infinity,20],
  [9    ,5    ,3    ,20   ,Infinity]
]

分析，如果確定從 A城市開(kāi)始，則需要探索 剩下的幾個(gè)城市，剩下的幾個(gè)城市再往里探索，如果失敗了，就廢棄，回到之前的狀態(tài)

var g = [
    [Infinity,3    ,Infinity,8    ,9],
    [ 3   ,Infinity,3    ,10   ,5],
    [Infinity, 3   ,Infinity,4    ,3],
    [8    ,10   ,4    ,Infinity,20],
    [9    ,5    ,3    ,20   ,Infinity]
  ]
 
  var x = [0,1,2,3,4]; //城市的編號(hào)
  var cl = 0;     //規(guī)劃過(guò)程中記錄的距離
  var bestl = Infinity; //當(dāng)前最優(yōu)解
  var bestx = [0,0,0,0,0]; //當(dāng)前最優(yōu)解的路徑
  //var t = 0; //當(dāng)前需要到達(dá)的城市
  var n = x.length-1;
  function Traveling(t){
    if(t > n ){
      //搜索到底部，如果滿足最優(yōu)解則記錄
      if(g[x[n]][0] < Infinity && (cl + g[x[n]][0] < bestl)){
        for(var j = 0; j <= n; j++){
          bestx[j] = x[j];
        }
        bestl = cl + g[x[n]][0];
      }
    }else{
      for(var j = t ; j <= n; j++){
        if(g[x[t-1]][x[j]] < Infinity && (cl + g[x[t-1]][x[j]] < bestl )){
          swap(x,t,j);        //交換位置，將j點(diǎn)作為 當(dāng)前需要到達(dá)的城市
          cl = cl + g[x[t-1]][x[t]]; //加上選中的點(diǎn)
          Traveling(t+1);       //搜索下一下節(jié)點(diǎn)
          cl = cl - g[x[t-1]][x[t]]; //還原搜索之前
          swap(x,t,j);        //還原
        }
      }
    }
  }  
  function swap(arr,x,y){
    var temp = arr[x];
    arr[x] = arr[y];
    arr[y] = temp;
  }   
  Traveling(1);
  console.log(bestx);
  console.log(bestl)

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