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一、前言
今天學(xué)習(xí)視頻時(shí)課后作業(yè)是找出1000以內(nèi)既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)，寫代碼這個(gè)很容易，結(jié)果一運(yùn)行遇到了bug，輸出結(jié)果跟預(yù)期不一樣，調(diào)試了快30min，再接著一通搜索和回看視頻才發(fā)現(xiàn)問題所在。所以特地寫下來，方便以后查看。問題的關(guān)鍵是判斷素?cái)?shù)過程中for…else的用法上（具體看后面代碼）
二、實(shí)現(xiàn)判斷素?cái)?shù)的功能
質(zhì)數(shù)（Prime number），又稱素?cái)?shù)，指在大于1的自然數(shù)中，除了1和該數(shù)自身外，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù)（也可定義為只有1與該數(shù)本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)）。via——Wikipedia
所以采用窮舉法只要在2~n-1的區(qū)間，沒有一個(gè)數(shù)能整除n，那么n就是素?cái)?shù)。
對2-n-1區(qū)間進(jìn)行合理優(yōu)化，假設(shè)x*y=n(x<=y)，那么當(dāng)x和y相等時(shí)，x有最大值。即x=y=sqrt(n)，所以x的區(qū)間就可以限制為2~sqrt(n)+1。還有疑問，可以在再多想想，紙上算一算。
因?yàn)檫@里要用到sqrt()方法，所以需要導(dǎo)入math模塊。
不多說，直接上代碼：
# 求解1000以內(nèi)的所有素?cái)?shù),正確版本 import math num = 2 count = 0 list_s = [] max_d = 1000 while num < max_d: length = int(math.sqrt(num)+1) # 對遍歷范圍進(jìn)行合理優(yōu)化 for i in range(2,length): # 注意從2開始 if num % i == 0: break else: # 這里的else跟for對齊,而不是跟if,表示只有for順利執(zhí)行時(shí),else才執(zhí)行 count += 1 list_s.append(num) # 存入列表 num += 1 if count == 0: print(max_d,'以內(nèi)沒有素?cái)?shù)') else: print(max_d,'以內(nèi)的素?cái)?shù)有',count,'個(gè)，分別是：',list_s)
輸出結(jié)果：
這個(gè)代碼完全沒有問題，然后下面給出一個(gè)有問題的代碼：
# 求解40以內(nèi)的所有素?cái)?shù),錯(cuò)誤版本 import math num = 2 count = 0 list_s = [] max_d = 40 while num < max_d: length = int(math.sqrt(num)+1) # 對遍歷范圍進(jìn)行合理優(yōu)化 for i in range(2,length): # 注意從2開始 if num % i == 0: break else: # 這里的else跟if對齊,會(huì)導(dǎo)致一個(gè)素?cái)?shù)會(huì)被寫入int(math.sqrt(num))-1次，同時(shí)一些非素?cái)?shù)也會(huì)被當(dāng)做素?cái)?shù) count += 1 list_s.append(num) # 存入列表 num += 1 if count == 0: print(max_d,'以內(nèi)沒有素?cái)?shù)') else: print(max_d,'以內(nèi)的素?cái)?shù)有',count,'個(gè)，分別是：',list_s)
輸出結(jié)果：
所以，一定要認(rèn)真對待循環(huán)中else對齊問題。這個(gè)在解決素?cái)?shù)問題中很重要。小結(jié)一下while…else和for…else
只有循環(huán)完所有次數(shù)，才會(huì)執(zhí)行 else ，循環(huán)體中有continue存在，也不影響else執(zhí)行。
一旦循環(huán)體中觸發(fā)了break ，就會(huì)阻止 else 語句塊的執(zhí)行。
三、實(shí)現(xiàn)判斷回文數(shù)的功能
回文數(shù)即從左到右和從右到左一樣。如：12321。
方法：
把已知的num1數(shù)反過來，得到num2，如123變?yōu)?21，采用//10 %10 *10等運(yùn)算操作，其中還要借助一個(gè)臨時(shí)變量tmp
判斷如果num1 == num 2，則num1是回文數(shù)，反之不是
代碼如下：
# 求解1000以內(nèi)的所有回文數(shù) num = 0 # 這里num從0開始 list_h = [] max_d = 10000 count = 0 while num < max_d: tmp = num num_p = 0 while tmp != 0: num_p = num_p*10 + tmp % 10 tmp //= 10 if num_p == num: list_h.append(num) count += 1 num += 1 if count == 0: print(max_d,'以內(nèi)沒有回文數(shù)') else: print(max_d,'以內(nèi)的回文數(shù)有',count,'個(gè)，分別是：',list_h)
更新：對于判斷回文數(shù)或者回文字符串，采用雙端隊(duì)列的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，會(huì)非常簡單。實(shí)現(xiàn)如下：
from collections import deque def palindrome(word): dq = deque(word) while len(dq) > 1: if dq.pop() != dq.popleft(): return False return True if __name__ == '__main__': max_num = 10000 for i in range(max_num): s = str(i) if palindrome(s): print(i, end=',')
四、實(shí)現(xiàn)同時(shí)判斷回文數(shù)和質(zhì)數(shù)
需要選擇是否嵌套以及先判斷回文還是先判斷素?cái)?shù)，所以又四個(gè)版本。大家可以自己思考每個(gè)版本的性能上有無區(qū)別，占用空間有無區(qū)別。因?yàn)槲乙矝]有太想明白，所以沒有放上來。
我寫了四個(gè)版本，都能實(shí)現(xiàn)需求。不過從性能上，在我測試的100-1000000區(qū)間，采用嵌套的先求解回文再判斷素?cái)?shù)要快一些。
不多說，四個(gè)版本的代碼全部在寫下面，可以自行刪掉相應(yīng)的'''標(biāo)記進(jìn)行測試。
'''
# 版本一、求1000以內(nèi)的回文素?cái)?shù),多層嵌套,先求素?cái)?shù)后回文數(shù)
import math
num = 2
count = 0
list_s = []
list_sh = []
max_d = 1000
while num < max_d:
length = int(math.sqrt(num)+1)
for i in range(2,length):
if num % i == 0:
break
else:
list_s.append(num)
tmp = num
num_p = 0
while tmp != 0:
num_p = num_p * 10 + tmp % 10
tmp //= 10
if num == num_p:
list_sh.append(num)
count +=1
num += 1
print(max_d,'以內(nèi)的素?cái)?shù)有：',list_s)
if count == 0:
print(max_d,'以內(nèi)沒有既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)')
else:
print(max_d,'以內(nèi)既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)有',count,'個(gè)，分別是：',list_sh)
'''
'''
# 版本二、求1000以內(nèi)的回文素?cái)?shù),多層嵌套,先求回文數(shù)后求素?cái)?shù)
import math
num = 2
count = 0
list_h = []
list_hs = []
max_d = 1000
while num < max_d:
tmp = num
num_p = 0
while tmp != 0:
num_p = num_p * 10 + tmp % 10
tmp //= 10
if num == num_p:
list_h.append(num)
length = int(math.sqrt(num)+1)
for i in range(2,length):
if num % i == 0:
break
else:
list_hs.append(num)
count +=1
num += 1
print(max_d,'以內(nèi)的素?cái)?shù)有：',list_h)
if count == 0:
print(max_d,'以內(nèi)沒有既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)')
else:
print(max_d,'以內(nèi)既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)有',count,'個(gè)，分別是：',list_hs)
'''
'''
# 版本三、求1000以內(nèi)的回文素?cái)?shù)，先求素?cái)?shù)再求回文數(shù)
import math
num = 2
list_s = []
max_d = 1000
while num < max_d:
length = int(math.sqrt(num)+1)
for i in range(2,length):
if num % i == 0:
break
else: # 注意這里的else是和for對齊
list_s.append(num)
num += 1
count = 0
list_sh = []
for i in list_s:
tmp = i
num_p = 0
while tmp != 0:
num_p = num_p*10 + tmp % 10
tmp //= 10
if num_p == i:
list_sh.append(i)
count += 1
print(max_d,'以內(nèi)的素?cái)?shù)有：',list_s)
if count == 0:
print(max_d,'以內(nèi)沒有既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)')
else:
print(max_d,'以內(nèi)既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)有',count,'個(gè)，分別是：',list_sh)
'''
'''
# 版本四、求1000以內(nèi)的回文素?cái)?shù),先求回文數(shù)，再求素?cái)?shù)
import math
num = 2
list_h = []
max_d = 10000
while num < max_d:
tmp = num
num_p = 0
while tmp != 0:
num_p = num_p*10 + tmp % 10
tmp //= 10
if num_p == num:
list_h.append(num)
num += 1
count = 0
list_sh = []
for hn in list_h:
length = int(math.sqrt(hn)+1)
for i in range(2,length):
if hn % i == 0:
break
else: # 注意這里的else是和for對齊
list_sh.append(hn)
count += 1
print(max_d,'以內(nèi)的回文數(shù)有：',list_h)
if count == 0:
print(max_d,'以內(nèi)沒有既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)')
else:
print(max_d,'以內(nèi)既是素?cái)?shù)又是回文數(shù)的數(shù)有',count,'個(gè)，分別是：',list_sh)
'''
五、總結(jié)
這個(gè)過程幫助自己更加深刻的理解了if…elif…else 、for…else和while…else以后使用時(shí)會(huì)更加注意。
以上這篇解決Python中回文數(shù)和質(zhì)數(shù)的問題就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持億速云。
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