如何解決JavaScript隨機(jī)數(shù)的組合問題

這篇文章主要講解了如何解決JavaScript隨機(jī)數(shù)的組合問題，內(nèi)容清晰明了，對(duì)此有興趣的小伙伴可以學(xué)習(xí)一下，相信大家閱讀完之后會(huì)有幫助。

隨機(jī)數(shù)的組合問題在面試時(shí)是經(jīng)?？嫉模热缰拔揖捅粏柕剑骸坝幸粋€(gè)可以生成１－５的隨機(jī)數(shù)函數(shù)，怎樣把它擴(kuò)大到１－７？”

在解決這個(gè)問題之前，先來看看另外一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問題：“有一個(gè)可以生成１－７的函數(shù)，怎樣把它縮小到１－５？”下面是一個(gè)生成１－７函數(shù)random７：

function random7() {
　　return Math.floor(Math.random() * 7 + 1);
}

如何把它轉(zhuǎn)成生成１－５的函數(shù)呢？這很簡(jiǎn)單：在一個(gè)循環(huán)里面調(diào)用random7，直到它的值小于等于５就結(jié)束循環(huán)并返回該隨機(jī)數(shù)即可，如下：

function random5() {
　　var r = random7();
　　while(r > 5) {
　　　　r = random7();
　　}
　　return r;
}

上面的思路就是：如果生成的隨機(jī)數(shù)大于５，就繼續(xù)調(diào)用random7,直到它小于等于５為止。好吧，回歸正題，再來看一下１－５如何轉(zhuǎn)成１－７吧。下面是一個(gè)隨機(jī)生成１－５的函數(shù)：

function random5() {
　　return Math.floor(Math.random() * 5 + 1);
}

我們現(xiàn)在的目的是要把它擴(kuò)大到１－７。有一種很自然的想法可能就是：一個(gè)random5()產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)范圍是１－５，那么兩個(gè)random5()相加的范圍就是２－１０了，再減去１就是１－９了，所以，可以按照上面的思路，在random7里來個(gè)循環(huán)，如果小于等于７就結(jié)束循環(huán)并且返回。如下：

function random7() {
　　var r = random5() + random5() - 1;
　　while(r > 7) {
　　　　r = random5() + random5() - 1;
　　}
　　return r;
}

這樣確實(shí)可以把1－5的范圍擴(kuò)大到１－７，但是問題來了：所謂隨機(jī)函數(shù)，產(chǎn)生的每個(gè)值的概率是相等的，但是上面的方法產(chǎn)生的值概率相等嗎？我們可以使用概率論的組合知識(shí)算岀來：生成１有一種組合，就是random5() + random5() - 1;中的兩個(gè)random5()均是１，生成２有兩種組合，第一個(gè)random5()是１第二個(gè)是２，或者相反。顯然，它們的概率是不等的。所以這種方法是不行的。

為了實(shí)現(xiàn)生成的每個(gè)值的概率是相等的，就是使得每個(gè)值的組合數(shù)相等。一種可行的方法是使得每個(gè)值的組合只有一種，如下：

function random7() {
　　var r = (random5() - 1) * 5 + random5(); 
　　while(r > 7) {
　　　　r = (random5() - 1) * 5 + random5(); 
　　}
　　return r;
}

為什么這樣就會(huì)使得各個(gè)值的概率相等呢？首先來看一下(random5() - 1) * 5，容易算岀這個(gè)表達(dá)式生成的可選值是０，５，10，15，20，用它去跟random5()相加，因?yàn)閞andom5()的可選值是１，?。?，３，４，５，所以兩者相加之后就會(huì)得到１－25之間的隨機(jī)數(shù)，而且產(chǎn)生的每個(gè)值的組合均只有一種，所以它們的概率也是相等的。

也許有人會(huì)問，(random5() - 1) * 5，這里為什么是乘以５而不是其他呢？這是因?yàn)槌艘裕抵蠛蛂andom5()相加，得到的數(shù)是連續(xù)的并且是等概率的。

上面討論的都是特殊情形１－５和１－７之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)于其他的一般情形，大家可以自己試試哈。

看完上述內(nèi)容，是不是對(duì)如何解決JavaScript隨機(jī)數(shù)的組合問題有進(jìn)一步的了解，如果還想學(xué)習(xí)更多內(nèi)容，歡迎關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道。