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np.dot()函數(shù)的用法詳解

發(fā)布時間：2020-09-22 14:27:13 來源：腳本之家 閱讀：176 作者：100yes001 欄目：開發(fā)技術(shù)

基本簡介

dot函數(shù)為numpy庫下的一個函數(shù)，主要用于矩陣的乘法運算，其中包括：向量內(nèi)積、多維矩陣乘法和矩陣與向量的乘法。

1. 向量內(nèi)積

向量其實是一維的矩陣，兩個向量進(jìn)行內(nèi)積運算時，需要保證兩個向量包含的元素個數(shù)是相同的。

例1：

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
y = np.array([2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
result = np.dot(x, y)
print(result)

輸出結(jié)果：

168

計算過程就是將向量中對應(yīng)元素相乘，再相加所得。即普通的向量乘法運算。

2. 矩陣乘法運算

兩個矩陣(x, y)如果可以進(jìn)行乘法運算，需要滿足以下條件：
x為 m×n 階矩陣，y為 n×p 階矩陣，
則相乘的結(jié)果 result 為 m×p 階矩陣。

例2：

import numpy as np

x = np.array([[1, 2, 3],
   [3, 4, 4]])
y = np.array([[0, 1, 1, 1],
   [1, 2, 0, 1],
   [0, 0, 2, 1]])
result = np.dot(x, y)

print(result)
print("x階數(shù)：" + str(x.shape))
print("y階數(shù)：" + str(y.shape))
print("result階數(shù)：" + str(result.shape))

結(jié)果為：

[[ 2  5  7  6]
 [ 4 11 11 11]]
x階數(shù)：(2, 3)
y階數(shù)：(3, 4)
result階數(shù)：(2, 4)

dot(x, y)不等于dot(y, x)，矩陣乘法不滿足交換律

例3：

import numpy as np

x = np.array([[1, 2],
   [3, 4]])
y = np.array([[2, 2],
   [1, 2]])
result1 = np.dot(x, y)
result2 = np.dot(y, x)

print("result1 = " + str(result1))
print("result2 = " + str(result2))

結(jié)果為：

result1 = [[ 4  6]
           [10 14]]
result2 = [[ 8 12]
           [ 7 10]]

如果不滿足運算前提，都不可以運算。例2的dot(y,x)不滿足運算條件，因此運算會報錯。

例4：

import numpy as np

x = np.array([[1, 2, 3],
   [3, 4, 4]])
y = np.array([[0, 1, 1, 1],
   [1, 2, 0, 1],
   [0, 0, 2, 1]])
result = np.dot(y, x)

print(result)

結(jié)果為：

Traceback (most recent call last):
  File "numpy1.py", line 96, in <module>
    result = np.dot(y,x)
  File "<__array_function__ internals>", line 6, in dot
ValueError: shapes (3,4) and (2,3) not aligned: 4 (dim 1) != 2 (dim 0)

3. 矩陣與向量乘法

矩陣x為m×n階，向量y為n階向量，則矩陣x和向量y可以進(jìn)行乘法運算，結(jié)果為m階向量。進(jìn)行運算時，會首先將后面一項進(jìn)行自動轉(zhuǎn)置操作，之后再進(jìn)行乘法運算。

例5：

import numpy as np

x = np.array([[1, 2, 3],
   [3, 4, 4]])
y = np.array([1, 2, 3])
result = np.dot(x, y)

print(result)
print("x階數(shù)：" + str(x.shape))
print("y階數(shù)：" + str(y.shape))
print("result階數(shù)：" + str(result.shape))

結(jié)果為：

[14 23]
x階數(shù)：(2, 3)
y階數(shù)：(3,)
result階數(shù)：(2,)

例6：仍然不滿足交換律

import numpy as np

x = np.array([[1, 2, 3],
   [3, 4, 4],
   [0, 1, 1]])
y = np.array([1, 2, 3])
result1 = np.dot(x, y) # 1×1 + 2×2 + 3×3 = 14（result1的第一個元素）
result2 = np.dot(y, x) # 1×1 + 2×3 + 3×0 = 7 （result2的第一個元素）

print("result1 = " + str(result1))
print("result2 = " + str(result2))

結(jié)果為：

result1 = [14 23  5]
result2 = [ 7 13 14]

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持億速云。

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