Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置有什么區(qū)別

發(fā)布時間：2020-07-28 09:34:27 來源：億速云閱讀：328 作者：小豬欄目：開發(fā)技術(shù)

小編這次要給大家分享的是Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置有什么區(qū)別，文章內(nèi)容豐富，感興趣的小伙伴可以來了解一下，希望大家閱讀完這篇文章之后能夠有所收獲。

共軛

轉(zhuǎn)置

共軛轉(zhuǎn)置

The symbols (·)T , (·)&#8727;, and (·)H are,respectively, 
the transpose, complex conjugate 
and Hermitian transpose operators.

這里使用隨機產(chǎn)生的矩陣來說明問題，例如：

A=randn(2,2)+randn(2,2)*i
A=randn(2,2)+randn(2,2)*j
A=randn(2,2)+randn(2,2)*1i

三種方式結(jié)果一致，為了程序的穩(wěn)定性，建議使用第三種產(chǎn)生

Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置有什么區(qū)別

共軛

使用共軛符號后

conj(A)

Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置有什么區(qū)別

矩陣的每一個元素都取了共軛

轉(zhuǎn)置

A.'

Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置有什么區(qū)別

對矩陣進行了轉(zhuǎn)置

共軛轉(zhuǎn)置

conj(A.')

或者

conj(A).'

Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置有什么區(qū)別

先共軛還是轉(zhuǎn)置，結(jié)果都是一致的，不分先后順序

%上訴的寫法比較麻煩，但是不容易搞混淆，尤其有程序中有共軛，有裝置，有共軛裝置
%如果程序中沒有這些可以使用以下符號
A'

這個是埃爾米特轉(zhuǎn)置運算符，進行轉(zhuǎn)置和共軛，結(jié)果一致；如果進行操作的數(shù)是實數(shù)，那么可以直接使用這個符號，這時候共軛的作用消失了，起到的是和轉(zhuǎn)置一樣的作用，之前沒有接觸復(fù)數(shù)，以為這個就是轉(zhuǎn)置，事實上不是的

補充知識：matlab 復(fù)矩陣共軛

A 為復(fù)矩陣

A =

 1.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
 4.0000 + 0.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i 1.0000 + 0.0000i
 7.0000 + 0.0000i 8.0000 + 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A'：共軛轉(zhuǎn)置

>> A'
ans =

 1.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 7.0000 + 0.0000i
 2.0000 + 3.0000i 3.0000 - 4.0000i 8.0000 - 2.0000i
 3.0000 + 0.0000i 2.0000 - 5.0000i 9.0000 + 0.0000i
 4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A.'：只轉(zhuǎn)置不共軛

>> A.'
A =

 1.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
 4.0000 + 0.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i 1.0000 + 0.0000i
 7.0000 + 0.0000i 8.0000 + 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

conj(A)：只共軛

>> conj(A)
ans =

 1.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
 4.0000 + 0.0000i 3.0000 - 4.0000i 2.0000 - 5.0000i 1.0000 + 0.0000i
 7.0000 + 0.0000i 8.0000 - 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A.*conj(A) == abs(A).^2

>> A.*conj(A)
ans =

  1 13  9 16
 16 25 29  1
 49 68 81 36

>> abs(A).^2
ans =

 1.0000 13.0000 9.0000 16.0000
 16.0000 25.0000 29.0000 1.0000
 49.0000 68.0000 81.0000 36.0000

看完這篇關(guān)于Matlab中共軛、轉(zhuǎn)置和共軛裝置有什么區(qū)別的文章，如果覺得文章內(nèi)容寫得不錯的話，可以把它分享出去給更多人看到。

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