javascript中的排序算法介紹

概括：

所謂排序，就是使一串記錄，按照其中的某個(gè)或某些關(guān)鍵字的大小，遞增或遞減的排列起來(lái)的操作。排序算法，就是如何使得記錄按照要求排列的方法。排序算法在很多領(lǐng)域得到相當(dāng)?shù)刂匾?，尤其是在大量?shù)據(jù)的處理方面。一個(gè)優(yōu)秀的算法可以節(jié)省大量的資源。在各個(gè)領(lǐng)域中考慮到數(shù)據(jù)的各種限制和規(guī)范，要得到一個(gè)符合實(shí)際的優(yōu)秀算法，得經(jīng)過(guò)大量的推理和分析。

名詞解釋?zhuān)?/h6>

n: 數(shù)據(jù)規(guī)模
k:“桶”的個(gè)數(shù)
In-place: 占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存
Out-place: 占用額外內(nèi)存
穩(wěn)定性：排序后2個(gè)相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同

冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序須知：

作為最簡(jiǎn)單的排序算法之一，冒泡排序給我的感覺(jué)就像Abandon在單詞書(shū)里出現(xiàn)的感覺(jué)一樣，每次都在第一頁(yè)第一位，所以最熟悉。。。冒泡排序還有一種優(yōu)化算法，就是立一個(gè)flag，當(dāng)在一趟序列遍歷中元素沒(méi)有發(fā)生交換，則證明該序列已經(jīng)有序。但這種改進(jìn)對(duì)于提升性能來(lái)說(shuō)并沒(méi)有什么太大作用。。。

什么時(shí)候最快（Best Cases）：

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時(shí)（都已經(jīng)是正序了，我還要你冒泡排序有何用啊。。。。）

什么時(shí)候最慢（Worst Cases）：

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是反序時(shí)（寫(xiě)一個(gè)for循環(huán)反序輸出數(shù)據(jù)不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是閑的嗎。。。）

冒泡排序動(dòng)圖演示：

Bubble Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/

冒泡排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i  arr[j+1]) {        //相鄰元素兩兩對(duì)比
                var temp = arr[j+1];        //元素交換
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

選擇排序（Selection Sort）

選擇排序須知：

表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一，因?yàn)闊o(wú)論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是O(n2)的時(shí)間復(fù)雜度。。。所以用到它的時(shí)候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。

選擇排序動(dòng)圖演示：

Selection Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/

選擇排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i

插入排序（Insertion Sort）

插入排序須知：

插入排序的代碼實(shí)現(xiàn)雖然沒(méi)有冒泡排序和選擇排序那么簡(jiǎn)單粗暴，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了，因?yàn)橹灰蜻^(guò)撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。當(dāng)然，如果你說(shuō)你打撲克牌摸牌的時(shí)候從來(lái)不按牌的大小整理牌，那估計(jì)這輩子你對(duì)插入排序的算法都不會(huì)產(chǎn)生任何興趣了。。。
插入排序和冒泡排序一樣，也有一種優(yōu)化算法，叫做拆半插入。對(duì)于這種算法，得了懶癌的我就套用教科書(shū)上的一句經(jīng)典的話吧：感興趣的同學(xué)可以在課后自行研究。。。

插入排序動(dòng)圖演示：

Insertion Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/

插入排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i = 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex+1] = current;
    }
    return arr;
}

希爾排序（Shell Sort）

希爾排序須知：

希爾排序是插入排序的一種更高效率的實(shí)現(xiàn)。它與插入排序的不同之處在于，它會(huì)優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素。希爾排序的核心在于間隔序列的設(shè)定。既可以提前設(shè)定好間隔序列，也可以動(dòng)態(tài)的定義間隔序列。動(dòng)態(tài)定義間隔序列的算法是《算法（第4版》的合著者Robert Sedgewick提出的。在這里，我就使用了這種方法。

希爾排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    while(gap  0; gap = Math.floor(gap/3)) {
        for (var i = gap; i = 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
                arr[j+gap] = arr[j];
            }
            arr[j+gap] = temp;
        }
    }
    return arr;
}

歸并排序（Merge Sort）

歸并排序須知：

作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用，歸并排序的實(shí)現(xiàn)由兩種方法：

1. 自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫(xiě)，所以就有了第2種方法）
2. 自下而上的迭代

在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法JavaScript描述》中，作者給出了自下而上的迭代方法。但是對(duì)于遞歸法，作者卻認(rèn)為：

However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep
for the language to handle.
然而,在 JavaScript 中這種方式不太可行,因?yàn)檫@個(gè)算法的遞歸深度對(duì)它來(lái)講太深了。  

說(shuō)實(shí)話，我不太理解這句話。意思是JavaScript編譯器內(nèi)存太小，遞歸太深容易造成內(nèi)存溢出嗎？還望有大神能夠指教。
和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多，因?yàn)槭冀K都是O(n log n）的時(shí)間復(fù)雜度。代價(jià)是需要額外的內(nèi)存空間。

歸并排序動(dòng)圖演示：

Merge Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/

歸并排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function mergeSort(arr) {  //采用自上而下的遞歸方法
    var len = arr.length;
    if(len =>

快速排序（Quick Sort）

快速排序須知：

又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用。本質(zhì)上來(lái)看，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法。
快速排序的名字起的是簡(jiǎn)單粗暴，因?yàn)橐宦?tīng)到這個(gè)名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高! 它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。雖然Worst Case的時(shí)間復(fù)雜度達(dá)到了O(n2)，但是人家就是優(yōu)秀，在大多數(shù)情況下都比平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n log n) 的排序算法表現(xiàn)要更好，可是這是為什么呢，我也不知道。。。好在我的強(qiáng)迫癥又犯了，查了N多資料終于在《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》上找到了滿意的答案：

快速排序的最壞運(yùn)行情況是O(n2)，比如說(shuō)順序數(shù)列的快排。但它的平攤期望時(shí)間是O(n log n) ，且O(n log n)記號(hào)中隱含的常數(shù)因子很小，比復(fù)雜度穩(wěn)定等于O(n log n)的歸并排序要小很多。所以，對(duì)絕大多數(shù)順序性較弱的隨機(jī)數(shù)列而言，快速排序總是優(yōu)于歸并排序。

快速排序動(dòng)圖演示：

Quick Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/

快速排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function quickSort(arr, left, right) {
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
        right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;

    if (left =>

堆排序（Heap Sort）

堆排序須知：

堆排序可以說(shuō)是一種利用堆的概念來(lái)排序的選擇排序。分為兩種方法：

1. 大頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于升序排列
2. 小頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于降序排列

堆排序動(dòng)圖演示：

Heap Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://www.ee.ryerson.ca/~courses/coe428/sorting/heapsort.html

堆排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

var len;    //因?yàn)槁暶鞯亩鄠€(gè)函數(shù)都需要數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，所以把len設(shè)置成為全局變量

function buildMaxHeap(arr) {   //建立大頂堆
    len = arr.length;
    for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {
        heapify(arr, i);
    }
}

function heapify(arr, i) {     //堆調(diào)整
    var left = 2 * i + 1,
        right = 2 * i + 2,
        largest = i;

    if (left  arr[largest]) {
        largest = left;
    }

    if (right  arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, largest);
    }
}

function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);

    for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        len--;
        heapify(arr, 0);
    }
    return arr;
}

計(jì)數(shù)排序（Counting Sort）

計(jì)數(shù)排序須知：

計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開(kāi)辟的數(shù)組空間中。
作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。

計(jì)數(shù)排序動(dòng)圖演示：

Counting Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/

計(jì)數(shù)排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function countingSort(arr, maxValue) {
    var bucket = new Array(maxValue+1),
        sortedIndex = 0;
        arrLen = arr.length,
        bucketLen = maxValue + 1;

    for (var i = 0; i  0) {
            arr[sortedIndex++] = j;
            bucket[j]--;
        }
    }

    return arr;
}

桶排序（Bucket Sort）

桶排序須知：

桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定。
為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點(diǎn)：

1. 在額外空間充足的情況下，盡量增大桶的數(shù)量
2. 使用的映射函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲腘個(gè)數(shù)據(jù)均勻的分配到K個(gè)桶中

同時(shí)，對(duì)于桶中元素的排序，選擇何種比較排序算法對(duì)于性能的影響至關(guān)重要。

什么時(shí)候最快（Best Cases）：

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)可以均勻的分配到每一個(gè)桶中

什么時(shí)候最慢（Worst Cases）：

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)被分配到了同一個(gè)桶中

桶排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function bucketSort(arr, bucketSize) {
    if (arr.length === 0) {
      return arr;
    }

    var i;
    var minValue = arr[0];
    var maxValue = arr[0];
    for (i = 1; i  maxValue) {
          maxValue = arr[i];                //輸入數(shù)據(jù)的最大值
      }
    }

    //桶的初始化
    var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;            //設(shè)置桶的默認(rèn)數(shù)量為5
    bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;   
    var buckets = new Array(bucketCount);
    for (i = 0; i

基數(shù)排序（Radix Sort）

基數(shù)排序須知：

基數(shù)排序有兩種方法：

1. MSD 從高位開(kāi)始進(jìn)行排序
2. LSD  從低位開(kāi)始進(jìn)行排序

基數(shù)排序 vs 計(jì)數(shù)排序 vs 桶排序

這三種排序算法都利用了桶的概念，但對(duì)桶的使用方法上有明顯差異：
基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來(lái)分配桶
計(jì)數(shù)排序：每個(gè)桶只存儲(chǔ)單一鍵值
桶排序：每個(gè)桶存儲(chǔ)一定范圍的數(shù)值

LSD基數(shù)排序動(dòng)圖演示：

Radix Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/

基數(shù)排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

//LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i