java中求最小公倍數(shù)的方法

這篇文章運(yùn)用簡(jiǎn)單易懂的例子給大家介紹java中求最小公倍數(shù)的方法，代碼非常詳細(xì)，感興趣的小伙伴們可以參考借鑒，希望對(duì)大家能有所幫助。

問(wèn)題描述：

已知一個(gè)正整數(shù)N，問(wèn)從1~N中任選出三個(gè)數(shù)，他們的最小公倍數(shù)最大可以為多少。

輸入格式：

輸入一個(gè)正整數(shù)N。

輸出格式：

輸出一個(gè)整數(shù)，表示你找到的最小公倍數(shù)。

樣例輸入：

9

樣例輸出：

504

數(shù)據(jù)規(guī)模與約定：

1 <= N <= 106

思路：

首先聲明幾個(gè)概念：

兩個(gè)非0相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積；相鄰兩個(gè)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積；相鄰兩個(gè)偶數(shù)(0除外)的最小公倍數(shù)是它們乘積的一半。

現(xiàn)在上升到三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要按照N的奇偶性分兩種情況：

一、當(dāng)n為奇數(shù)：n、n-1、n-2的乘積

二、當(dāng)n為偶數(shù)：n-1、n-2、n-3是一組極大解，如果答案要大于當(dāng)前值，只能是大于這3個(gè)數(shù)的乘積，那么只能把其中一個(gè)數(shù)變成n，并且三個(gè)數(shù)也要兩兩互質(zhì)。n、n-2、n-3偶偶奇明顯不互質(zhì)；n、n-1、n-3偶奇奇；n、n-1、n-2偶奇偶明顯不互質(zhì)。

那么答案只能是n-1、n-2、n-3或者是n、n-1、n-3。但是n、n-3雖然是一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，但是它們不連續(xù)可能不互質(zhì)例如5,6,3三個(gè)數(shù)。

n為奇數(shù)：n、n-1、n-2

n為偶數(shù)： n是3的倍數(shù) n-1、n-2、n-3

n不是3的倍數(shù) n、n-1、n-3

示例一：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        long N=input.nextLong();
        long temp=0;
        if(N<=2){
            System.out.println(N);
        }
        else if(N%2==0){
            temp=(N-1)*(N-2)*(N-3);
            if(N%3!=0){
                temp=Math.max(temp,N*(N-1)*(N-3));
            }
            System.out.println(temp);

        }

        else {
            System.out.println(N*(N-1)*(N-2));
        }
    }


}

題目：輸入兩個(gè)正整數(shù)m和n，求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

程序分析：利用輾除法。

示例二：

package one;
import java.util.*;public class ProOne {
public static void main(String[] args)
{
int m=0,n=0,m1=0,n1=0;
int a;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("請(qǐng)輸dao入m的值:");
m=scanner.nextInt();
System.out.println("請(qǐng)輸入n的值:");
n=scanner.nextInt();
//將輸入的m和n值備份；
m1=m;
n1=n;
//取得兩個(gè)數(shù)相除的余數(shù)；
a=m%n;
while(a!=0)
{
m1=n1;n1=a;a=m1%n1;
}
System.out.println("m,n的最大公約數(shù)為："+n1);
//求兩個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)的方法為：（兩個(gè)數(shù)的乘積）/（兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)）；
System.out.println("m,n兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為："+m*n/n1);
}
}

技巧：考慮N<3的情況，而且這道題注意用long。

關(guān)于java中求最小公倍數(shù)的方法就分享到這里了，希望以上內(nèi)容可以對(duì)大家有一定的幫助，可以學(xué)到更多知識(shí)。如果覺(jué)得文章不錯(cuò)，可以把它分享出去讓更多的人看到。