線性表的本質(zhì)、操作及順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（六）

        我們說(shuō)到線性表，可能好多人還不太理解。那么我們舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，在幼兒園中，老師們總會(huì)讓小朋友以同樣的派對(duì)秩序出行，這個(gè)例子的本質(zhì)就是線性表。

        那么線性表（List）的表現(xiàn)形式是怎樣的呢？符合以下幾個(gè)特征：1、零個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)元素組成的集合；2、數(shù)據(jù)元素在位置上是有序排列的；3、數(shù)據(jù)元素的個(gè)數(shù)是有限的；4、數(shù)據(jù)元素的類(lèi)型必須是相同的。那么線性表的抽象定義是怎么定義的呢？線性表是具有相同類(lèi)型的 n( ≥ 0 ) 個(gè)數(shù)據(jù)元素的有限序列。如下

        下來(lái)我們來(lái)看看 List 的本質(zhì)：1、a₀ 為線性表的第一個(gè)元素，只有一個(gè)后繼；2、a_n-1 為線性表的最后一個(gè)元素，只有一個(gè)前驅(qū)；3、除 a₀ 和 a_n-1 外的其他元素 a_i ，既有前驅(qū)又有后繼；4、直接支持逐項(xiàng)訪問(wèn)和順序存取。下面我們來(lái)看看線性表一些常用操作：a> 將元素插入線性表；b> 將元素從線性表中刪除；c> 獲取目標(biāo)位置處元素的值；d> 設(shè)置目標(biāo)位置處元素的值；d> 獲取線性表的長(zhǎng)度；e> 清空線性表。

        線性表在程序中表現(xiàn)為一種特殊的數(shù)據(jù)類(lèi)型。定義如下

#ifndef LIST_H
#define LIST_H

#include "Object.h"

namespace DTLib
{

template < typename T >
class List : public Object
{
public:
    List() {}
    virtual bool insert(const T& e) = 0;
    virtual bool insert(int i, const T& e) = 0;
    virtual bool remove(int i) = 0;
    virtual bool set(int i, const T& e) = 0;
    virtual bool get(int i, T& e) const = 0;
    virtual int length() const = 0;
    virtual void clear() = 0;
};

}

#endif // LIST_H

        下面我們來(lái)看看順序存儲(chǔ)的定義：線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，指的是用一段地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元依次存儲(chǔ)線性表中的數(shù)據(jù)元素。如下

        那么我們?cè)撊绾卧O(shè)計(jì)呢？可以使用一維數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn)順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，存儲(chǔ)空間：T* m_array；當(dāng)前長(zhǎng)度： int m_length；定義如下

template < typename T >
class SeqList : public List<T>
{
protected:
    T* m_array;
    int m_length;
    ////
}

        那么順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的元素獲取操作怎樣來(lái)實(shí)現(xiàn)呢？一是判斷目標(biāo)位置是否合法，二是將目標(biāo)位置作為數(shù)組下標(biāo)獲取元素。定義如下

bool SeqList<T>::get(int i, T& e) const    
{
    bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));

    if( ret )
    {
        e = m_array[i];
    }

    return ret;
}

        順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的元素插入示例如下

bool SeqList<T>::insert(int i, const T& e)    
{
    bool ret = ((0 <= i)  && (i <= m_length));

    ret = ret &&  (m_length < capacity());

    if( ret )
    {
        for(int p=m_length-1; p>=i; p--)
        {
            m_array[p+1] = m_array[p];
        }

        m_array[i] = e;
        m_length++;
    }

    return ret;
}

        順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的元素刪除操作：1、判斷目標(biāo)位置是否合法；2、將目標(biāo)位置后的所有元素前移一個(gè)位置；3、線性表長(zhǎng)度減一。刪除示例如下

bool SeqList<T>::remove(int i)
{
    bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));

    if( ret )
    {
        for(int p=i; p<m_length-1; p++)
        {
            m_array[p] = m_array[p+1];
        }

        m_length--;
    }

    return ret;
}

        我們完成了以上的幾個(gè)重要操作之后，我們來(lái)看看 SeqList 處于一個(gè)什么樣的位置，如下圖所示

        那么這便是一個(gè)順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)線性表的抽象實(shí)現(xiàn)了。在 SeqList 設(shè)計(jì)時(shí)，我們要只有以下幾點(diǎn)：1、抽象類(lèi)模板，存儲(chǔ)空間的位置和大小由子類(lèi)完成；2、實(shí)現(xiàn)順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)線性表的關(guān)鍵操作（增、刪、查等）；3、提供數(shù)組操作符，方便快速獲取元素。那么它的抽象定義如下：

template < typename T >
class SeqList : public List<T>
{
protected:
    T* m_array;        // 順序存儲(chǔ)空間
    int m_length;      // 當(dāng)前線性表長(zhǎng)度
public:
    bool insert(int i, const T& e);
    bool remove(int i);
    bool set(int i, const T& e);
    bool get(int i, T& e) const;
    int length() const;
    void clear();
    
    // 順序存儲(chǔ)線性表的數(shù)組訪問(wèn)方式
    T& operator[] (int i);
    T& operator[] (int i) const;
    
    // 順序存儲(chǔ)空間的容量 
    virtual int capacity() const = 0;
};

        下來(lái)我們來(lái)看看 SeqList 是怎么寫(xiě)的

SeqList.h 源碼

#ifndef SEQLIST_H
#define SEQLIST_H

#include "List.h"
#include "Exception.h"

namespace DTLib
{

template < typename T >
class SeqList : public List<T>
{
protected:
    T* m_array;
    int m_length;
public:
    bool insert(int i, const T& e)
    {
        bool ret = ((0 <= i)  && (i <= m_length));

        ret = ret &&  (m_length < capacity());

        if( ret )
        {
            for(int p=m_length-1; p>=i; p--)
            {
                m_array[p+1] = m_array[p];
            }

            m_array[i] = e;
            m_length++;
        }

        return ret;
    }

    bool insert(const T& e)
    {
        return insert(m_length, e);
    }

    bool remove(int i)
    {
        bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));

        if( ret )
        {
            for(int p=i; p<m_length-1; p++)
            {
                m_array[p] = m_array[p+1];
            }

            m_length--;
        }

        return ret;
    }

    bool set(int i, const T& e)
    {
        bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));

        if( ret )
        {
            m_array[i] = e;
        }

        return ret;
    }

    bool get(int i, T& e) const
    {
        bool ret = ((0 <= i) && (i < m_length));

        if( ret )
        {
            e = m_array[i];
        }

        return ret;
    }

    int length() const
    {
        return m_length;
    }

    void clear()
    {
        m_length = 0;
    }

    T& operator[] (int i)
    {
        if( (0 <= i) && (i < m_length) )
        {
            return m_array[i];
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(IndexOutOfBoundsException, "Parameter i is invalid ...");
        }
    }
    T operator[] (int i) const
    {
        return (const_cast<SeqList<T>&>(*this))[i];
    }

    virtual int capacity() const = 0;
};

}

#endif // SEQLIST_H

main.cpp 源碼

#include <iostream>
#include "Seqlist.h"

using namespace std;
using namespace DTLib;

int main()
{
    SeqList<int>* l;

    return 0;
}

        經(jīng)過(guò)編譯，編譯時(shí)通過(guò)的，說(shuō)明我們已經(jīng)完成了 SeqList 抽象類(lèi)的實(shí)現(xiàn)了。接下來(lái)我們思考下，在前面的 SeqList 的實(shí)現(xiàn)中，我們?cè)谒南旅孢€有 StaticList 和 DynamicList 的兩個(gè)子類(lèi)，那么我們?cè)撊绾稳?shí)現(xiàn)它們呢？StaticList 和 DynamicList 的差異在哪里？是否可以將 DynamicList 作為 StaticList 的子類(lèi)實(shí)現(xiàn)呢？通過(guò)對(duì)線性表的學(xué)習(xí)，總結(jié)如下：1、線性表是數(shù)據(jù)元素的有序并且有限的集合，并且線性表中的數(shù)據(jù)元素必須是類(lèi)型相同的；2、線性表可用于描述派對(duì)關(guān)系的一系列問(wèn)題；3、線性表在程序中表現(xiàn)為一種特殊的數(shù)據(jù)類(lèi)型；4、線性表在 C++ 中表現(xiàn)為一個(gè)抽象類(lèi)。