動態(tài)規(guī)劃在C語言中解決回文相關(guān)問題的應(yīng)用

在C語言中，動態(tài)規(guī)劃可以有效地解決回文相關(guān)問題，比如求解最長回文子串或者判斷一個字符串是否是回文串等問題。以下是一個簡單的示例，展示了如何使用動態(tài)規(guī)劃來判斷一個字符串是否是回文串：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int isPalindrome(char *str) {
    int n = strlen(str);
    int dp[n][n];
    
    // 初始化動態(tài)規(guī)劃數(shù)組
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i][i] = 1;
    }
    
    // 計算動態(tài)規(guī)劃數(shù)組
    for (int len = 2; len <= n; len++) {
        for (int i = 0; i < n - len + 1; i++) {
            int j = i + len - 1;
            if (len == 2 && str[i] == str[j]) {
                dp[i][j] = 1;
            } else if (str[i] == str[j] && dp[i + 1][j - 1] == 1) {
                dp[i][j] = 1;
            } else {
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    
    return dp[0][n - 1];
}

int main() {
    char str[] = "abba";
    
    if (isPalindrome(str)) {
        printf("The string is a palindrome.\n");
    } else {
        printf("The string is not a palindrome.\n");
    }
    
    return 0;
}

在這個示例中，我們定義了一個函數(shù)isPalindrome來判斷一個字符串是否是回文串。我們使用一個二維動態(tài)規(guī)劃數(shù)組dp來存儲已經(jīng)計算過的子串是否是回文串的結(jié)果。通過填充和更新動態(tài)規(guī)劃數(shù)組，最終可以判斷整個字符串是否是回文串。通過這種動態(tài)規(guī)劃的方法，我們可以高效地解決回文相關(guān)問題。