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堆排序的堆構(gòu)建過程

c++
小樊
89
2024-08-06 20:59:14
欄目: 編程語言

堆排序是一種基于二叉堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序算法,其中堆是一種特殊的二叉樹結(jié)構(gòu),具有以下性質(zhì):

  1. 堆是一棵完全二叉樹;
  2. 堆中的每個節(jié)點的值都大于等于(或小于等于)其子節(jié)點的值。

堆排序的堆構(gòu)建過程主要包括兩個步驟:建立最大堆(或最小堆)和調(diào)整堆。

  1. 建立最大堆: 最大堆是指堆中每個節(jié)點的值都大于等于其子節(jié)點的值。堆排序中使用的是最大堆。建立最大堆的過程如下: 從最后一個非葉子節(jié)點開始(即最后一個節(jié)點的父節(jié)點),逐個向前遍歷這些節(jié)點; 對于每個節(jié)點,比較其值與左右子節(jié)點的值,若存在子節(jié)點的值大于該節(jié)點的值,則交換這兩個節(jié)點的值; 繼續(xù)向前遍歷,直到根節(jié)點,此時整個堆就是一個最大堆。

  2. 調(diào)整堆: 在建立最大堆之后,可能會破壞堆的性質(zhì)(某個節(jié)點的值小于其子節(jié)點的值),需要對堆進行調(diào)整,使其重新滿足堆的性質(zhì)。 調(diào)整堆的過程如下: 從最后一個節(jié)點開始,依次向前遍歷每個節(jié)點; 對于每個節(jié)點,比較其值與左右子節(jié)點的值,若存在子節(jié)點的值大于該節(jié)點的值,則交換這兩個節(jié)點的值; 繼續(xù)向前遍歷,直到根節(jié)點,此時整個堆重新滿足最大堆的性質(zhì)。

通過以上兩個步驟,就可以完成堆排序的堆構(gòu)建過程。接下來就可以利用堆的性質(zhì)進行排序操作。

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