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C++中快速冪算法簡介

c++
小樊
97
2024-07-25 16:31:16
欄目: 編程語言

快速冪算法是一種通過迭代的方式來進(jìn)行冪運(yùn)算的算法，能夠在O(log n)的時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)計(jì)算出a的n次方。其基本思想是利用指數(shù)n的二進(jìn)制展開式來減少計(jì)算次數(shù)，從而提高計(jì)算效率。

具體的快速冪算法實(shí)現(xiàn)如下：

long long fastPow(long long a, long long n) {
    long long result = 1;
    while(n > 0) {
        if(n % 2 == 1) {
            result = result * a;
        }
        a = a * a;
        n = n / 2;
    }
    return result;
}

在實(shí)際應(yīng)用中，快速冪算法常常被用于計(jì)算大數(shù)的冪運(yùn)算，例如求解斐波那契數(shù)列、矩陣快速冪等問題。通過快速冪算法，可以顯著提高計(jì)算速度，減少時(shí)間復(fù)雜度。

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