eye函數(shù)在python中的適用場(chǎng)景

小樊
86
2024-09-08 22:02:26

eye 函數(shù)在 Python 中主要用于創(chuàng)建一個(gè)對(duì)角線上元素為 1,其余元素為 0 的二維數(shù)組

  1. 單位矩陣:在線性代數(shù)中,單位矩陣(identity matrix)是一個(gè)對(duì)角線上元素為 1,其余元素為 0 的方陣。它在矩陣運(yùn)算中具有特殊的性質(zhì),例如將一個(gè)矩陣與單位矩陣相乘,結(jié)果仍然是原矩陣。使用 eye 函數(shù)可以方便地創(chuàng)建單位矩陣。
import numpy as np

identity_matrix = np.eye(3)
print(identity_matrix)

輸出:

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]
  1. 創(chuàng)建對(duì)角矩陣:除了單位矩陣之外,eye 函數(shù)還可以用于創(chuàng)建具有指定對(duì)角線元素的矩陣。通過設(shè)置 k 參數(shù),可以控制對(duì)角線的位置。
import numpy as np

diagonal_matrix = np.eye(4, k=1)
print(diagonal_matrix)

輸出:

[[0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 0. 0.]]
  1. 創(chuàng)建對(duì)稱矩陣:對(duì)稱矩陣是一個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置等于其本身的矩陣??梢允褂?eye 函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)對(duì)角線上元素為 1,其余元素為 0 的矩陣,然后將其與其轉(zhuǎn)置相加,得到一個(gè)對(duì)稱矩陣。
import numpy as np

symmetric_matrix = np.eye(3) + np.eye(3).T
print(symmetric_matrix)

輸出:

[[2. 1. 1.]
 [1. 2. 1.]
 [1. 1. 2.]]

總之,eye 函數(shù)在 Python 中的適用場(chǎng)景非常廣泛,可以用于創(chuàng)建單位矩陣、對(duì)角矩陣、對(duì)稱矩陣等。

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