C++圖像處理中的坐標(biāo)變換與幾何操作

在C++圖像處理中，坐標(biāo)變換和幾何操作是常見的任務(wù)。這些操作通常涉及到對圖像的像素坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和變換，以實現(xiàn)圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等效果。

1. 坐標(biāo)變換：

坐標(biāo)變換是將圖像中的一個點從一個坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到另一個坐標(biāo)系的過程。常見的坐標(biāo)變換有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等。

1.1 平移：

平移是將圖像中的所有點沿著某個方向移動指定的距離。在二維空間中，平移可以表示為矩陣相乘：

|x'|   |1  0  Tx| |x|
|y'| = |0  1  Ty| |y|
|1 |   |0  0  1 | |1|

其中，(Tx, Ty)是平移向量。

1.2 旋轉(zhuǎn)：

旋轉(zhuǎn)是將圖像中的所有點繞著某個點（通常是原點）旋轉(zhuǎn)一定的角度。在二維空間中，旋轉(zhuǎn)可以表示為矩陣相乘：

|x'|   |cos(θ) -sin(θ) 0| |x|
|y'| = |sin(θ)  cos(θ) 0| |y|
|1 |   | 0       0    1| |1|

其中，θ是旋轉(zhuǎn)角度。

1.3 縮放：

縮放是將圖像中的所有點沿著坐標(biāo)軸方向拉伸或壓縮。在二維空間中，縮放可以表示為矩陣相乘：

|x'|   |Sx  0  0| |x|
|y'| = | 0 Sy  0| |y|
|1 |   | 0  0  1| |1|

其中，(Sx, Sy)是縮放因子。

2. 幾何操作：

幾何操作是對圖像進(jìn)行形狀變換的操作，例如裁剪、填充、翻轉(zhuǎn)等。

2.1 裁剪：

裁剪是從原始圖像中選取一個矩形區(qū)域作為新圖像。這可以通過設(shè)置像素值來實現(xiàn)：

for (int y = 0; y < newHeight; ++y) {
    for (int x = 0; x < newWidth; ++x) {
        newImage[y][x] = originalImage[y + startY][x + startX];
    }
}

2.2 填充：

填充是將一個圖像的邊界擴(kuò)展到更大的尺寸，通常用于保持圖像的寬高比。這可以通過計算新坐標(biāo)并設(shè)置像素值來實現(xiàn)：

int offsetX = (newWidth - originalWidth) / 2;
int offsetY = (newHeight - originalHeight) / 2;

for (int y = 0; y < newHeight; ++y) {
    for (int x = 0; x < newWidth; ++x) {
        if (x >= offsetX && x< offsetX + originalWidth && y >= offsetY && y< offsetY + originalHeight) {
            newImage[y][x] = originalImage[y - offsetY][x - offsetX];
        } else {
            newImage[y][x] = backgroundColor;
        }
    }
}

2.3 翻轉(zhuǎn)：

翻轉(zhuǎn)是將圖像沿著坐標(biāo)軸方向反轉(zhuǎn)。這可以通過交換像素值來實現(xiàn)：

// 水平翻轉(zhuǎn)
for (int y = 0; y< height; ++y) {
    for (int x = 0; x< width / 2; ++x) {
        std::swap(image[y][x], image[y][width - x - 1]);
    }
}

// 垂直翻轉(zhuǎn)
for (int y = 0; y< height / 2; ++y) {
    for (int x = 0; x< width; ++x) {
        std::swap(image[y][x], image[height - y - 1][x]);
    }
}

在實際應(yīng)用中，你可能需要使用圖像處理庫（如OpenCV）來簡化這些操作。這些庫通常提供了優(yōu)化的實現(xiàn)和更多的功能。